上一章：前端人工智能：来谈谈前端人工智能
对于算法，事实上这并不是我们大多数人所熟悉的领域。为啥呢？首先它对数学基础有一定的要求。算法需要一定的数学基础，包括离散数学、线性代数、概率论等。所以一旦你的数学是体育老师教的，那基本一看算法就头晕脑胀。
而且算法通常用于解决复杂的问题，例如大规模数据处理、人工智能等。这些应用场景需要深入的专业知识和经验，对于非专业人士来说是有点难以理解和应用的。但就像我们上一节说的，随着人工智能、机器学习等新技术的兴起，前端开发是需要与时俱进的。
我们可以从对于一个新方向的启蒙开始，再慢慢去进步。那这一节中，我们将探讨前端算法以及它的应用场景，让大家能对此有个初步的认识。
常用算法：排序算法
前端算法通常用于解决特定的问题，而排序算法是前端开发中最常用的算法之一。它可以将数据按照一定的规则进行排序，例如按照字母顺序、数字大小或者其他自定义规则。
常见的排序算法有冒泡排序、快速排序和归并排序等，下面我们来做个简单介绍。
冒泡排序
当需要对一组数据进行排序时，常用的算法之一就是冒泡排序。冒泡排序的基本思想是，从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置，直到最后一个元素。这样一次遍历后，最大的元素就被排在了数组的最后，然后再从第一个元素开始，重复上述过程，直到所有元素都排好序为止。
我们使用一段 JavaScript 来实现看看：
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
for (var j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
var temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
return arr;
}
var arr = [5, 3, 8, 4, 2];
console.log(bubbleSort(arr)); // 输出 [2, 3, 4, 5, 8]
冒泡排序的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。这是因为冒泡排序需要进行两层循环，外层循环执行 n-1 次，内层循环执行 n-i-1 次，所以总共需要执行 (n-1) * (n-i-1) 次比较和交换操作。当数组已经排好序时，冒泡排序的时间复杂度可以达到 O(n)，因为只需要进行一次遍历就可以判断出数组已经排好序了。
虽然冒泡排序的时间复杂度并不是最优的，但它的实现简单，代码易于理解，对于小规模的数据排序来说是一个不错的选择。对于大规模数据的排序，更高效的算法如快速排序、归并排序等可能更适合。
快速排序
而对于快速排序来说，它的基本思想是选择一个基准元素，将数组分成两个部分，一部分是小于基准元素的，另一部分是大于基准元素的，然后对这两个部分分别进行递归排序，最终将整个数组排序。
我们还是结合一段 JavaScript 代码来看看：
function quickSort(arr) {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
var pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
var pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
var left = [];
var right = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < pivot) {
left.push(arr[i]);
} else {
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
}
var arr = [5, 3, 8, 4, 2];
console.log(quickSort(arr)); // 输出 [2, 3, 4, 5, 8]
这段代码实现了快速排序算法，对数组 arr 进行了从小到大的排序，最终返回排序后的数组。说得再细一点，它选择数组中间的元素作为基准元素 pivot，然后将数组分成两个部分，一部分是小于 pivot 的，另一部分是大于 pivot 的。
然后对这两个部分分别进行递归排序，最终将整个数组排序。在递归过程中，如果数组的长度小于等于1，则直接返回该数组。最后通过 concat() 方法将排好序的 left 数组、pivot 元素和排好序的 right 数组合并为一个数组，并返回。
快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。这是因为快速排序每次将数组分成两个部分，每个部分的长度大约是原数组长度的一半，因此它的时间复杂度可以近似地表示为 T(n) = 2T(n/2) + O(n)，其中第一项表示递归调用左半部分和右半部分，第二项表示将数组分成两个部分的时间。通过递归树的方法可以证明，快速排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
虽然快速排序的时间复杂度比冒泡排序要好，但它的实现相对复杂，需要使用递归和指针等技巧，代码可读性较差。所以在实际开发中，还是建议大家需要根据具体情况选择合适的排序算法。
归并排序
那么就还剩最后一个常用的排序方法 - 归并排序。它的基本思想是将数组分成两个部分，分别对这两个部分进行递归排序，最后将排好序的两个部分合并为一个有序数组。
我们还是一样，结合一段 JavaScript 代码来看看：
function mergeSort(arr) {
if (arr.length <= 1) {
return arr;
}
var mid = Math.floor(arr.length / 2);
var left = arr.slice(0, mid);
var right = arr.slice(mid);
return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
var result = [];
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
if (left[0] < right[0]) {
result.push(left.shift());
} else {
result.push(right.shift());
}
}
return result.concat(left, right);
}
var arr = [5, 3, 8, 4, 2];
console.log(mergeSort(arr)); // 输出 [2, 3, 4, 5, 8]
这段代码实现了归并排序算法，对数组 arr 进行了从小到大的排序，最终返回排序后的数组。说得再细一点，它首先将数组分成左右两个部分，然后对这两个部分分别进行递归排序。
在递归过程中，如果数组的长度小于等于1，则直接返回该数组。最后通过 merge() 函数将排好序的左右两个部分合并为一个有序数组，并返回。在 merge() 函数中，我们使用两个指针分别指向左右两个部分的第一个元素，比较它们的大小，将较小的元素放入结果数组中，并将该部分的指针向后移动一位，直到其中一个部分的元素全部放入结果数组中。最后将另一个部分的剩余元素直接添加到结果数组中，即可得到排好序的数组。
归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是数组的长度。这是因为归并排序每次将数组分成两个部分，每个部分的长度大约是原数组长度的一半，因此它的时间复杂度可以近似地表示为 T(n) = 2T(n/2) + O(n)，其中第一项表示递归调用左半部分和右半部分，第二项表示将排好序的左右两个部分合并的时间。通过递归树的方法可以证明，归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。
虽然归并排序的时间复杂度比冒泡排序要好，但它仍然需要使用递归和额外的空间来存储排好序的左右两个部分，因此空间复杂度相对是较高的。
而除了排序算法之外，还有一个过滤算法也是前端算法中使用率比较高的。
常用算法：过滤算法
过滤算法用于从数据集中过滤出符合特定条件的项。我们可以使用它来过滤算法来实现筛选、搜索和排序等功能。常见的过滤算法有基于条件的筛选和基于关键字的搜索等。
基于条件的筛选是指根据特定条件从数据集中过滤出符合条件的项，我们结合 JavaScript 代码来看看：
var data = [
{ name: "Alice", age: 18, gender: "female" },
{ name: "Bob", age: 20, gender: "male" },
{ name: "Charlie", age: 22, gender: "male" },
{ name: "David", age: 25, gender: "male" },
{ name: "Eva", age: 19, gender: "female" }
];
function filterByAge(data, minAge, maxAge) {
return data.filter(function(item) {
return item.age >= minAge && item.age <= maxAge;
});
}
var result = filterByAge(data, 18, 20);
console.log(result); // 输出 [{ name: "Alice", age: 18, gender: "female" }, { name: "Bob", age: 20, gender: "male" }]
这段代码实现了一个根据年龄范围来筛选数据的函数 filterByAge()。它接受三个参数：数据集 data、最小年龄 minAge 和最大年龄 maxAge。我们使用了 JavaScript 数组的 filter() 方法来遍历数据集，对于每个元素，判断其年龄是否在指定范围内，如果是则将其保留下来，否则过滤掉。最终返回符合条件的项组成的数组。
是不是还比较简单？没错啦，而基于关键字的搜索一样很简单。基于关键字的搜索是指根据关键字从数据集中过滤出包含该关键字的项，我们还是结合一段简单的 JavaScript 代码来看看：
var data = [
{ name: "Alice", age: 18, gender: "female" },
{ name: "Bob", age: 20, gender: "male" },
{ name: "Charlie", age: 22, gender: "male" },
{ name: "David", age: 25, gender: "male" },
{ name: "Eva", age: 19, gender: "female" }
];
function filterByKeyword(data, keyword) {
return data.filter(function(item) {
return Object.values(item).some(function(value) {
return value.toString().toLowerCase().includes(keyword.toLowerCase());
});
});
}
var result = filterByKeyword(data, "al");
console.log(result); // 输出 [{ name: "Alice", age: 18, gender: "female" }, { name: "Charlie", age: 22, gender: "male" }]
这段代码实现了一个根据关键字来筛选数据的函数 filterByKeyword()。它接受两个参数：数据集 data 和关键字 keyword。
我们使用 JavaScript 数组的 filter() 方法来遍历数据集，对于每个元素，使用 Object.values() 方法获取其所有属性的值组成的数组，然后使用 some() 方法遍历该数组，对于每个值，将其转换为字符串并转换为小写字母，然后判断是否包含关键字（也转换为小写字母）。如果任意一个值包含关键字，则将该元素保留下来，否则过滤掉。最终返回符合条件的项组成的数组。
以上就是两种我们比较常用的前端算法，不难，刚开始我也不好给大家介绍太多。希望大家可以在这里做个启蒙，往后在日常学习和工作中可以不断去学习了解。那么就像我们早些时候说的，算法并不是我们大多数人所熟悉的领域，那它基本上都会应用在哪些场景中呢？
应用场景
算法其实就是一种解决问题的思路和方法，它可以帮助我们更高效地处理数据、优化代码性能、提高系统的稳定性等。那么接下来，我就给大家介绍一些算法常见的应用场景。
第一种：数据结构
数据结构可以说是算法的基础，它是一种组织和存储数据的方式。在实际开发中，我们经常需要使用各种数据结构来存储和操作数据，例如数组、链表、栈、队列、哈希表等。这些数据结构不仅可以帮助我们更方便地访问和操作数据，而且还可以通过算法来优化它们的性能，提高程序的效率。
比如当你需要在一个数组中查找某个元素时，可以使用线性查找算法。但是，如果数组非常大，那么线性查找算法的效率就会变得很低。这时，可以使用二分查找算法来优化它。二分查找算法需要先将数组排序，然后每次查找都将查找区域缩小一半，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。
我们做个代码示例看看：
function binarySearch(arr, target) {
let left = 0;
let right = arr.length - 1;
while (left <= right) {
const mid = Math.floor((left + right) / 2);
if (arr[mid] === target) {
return mid;
} else if (arr[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
const arr = [1, 3, 5, 7, 9];
const target = 5;
const index = binarySearch(arr, target);
console.log(index); // 输出 2
在这个例子中，我们定义了一个 binarySearch 函数，它接受一个有序数组和一个目标元素作为参数。函数使用 while 循环不断缩小查找区间，直到找到目标元素或者确定目标元素不存在。如果找到了目标元素，则返回它的下标；否则，返回 -1 表示未找到。
这种算法的时间复杂度是O(log n)，比线性查找算法的时间复杂度O(n)要低得多。因此，通过选择合适的数据结构和算法，可以提高程序的效率。
第二种：图像处理
图像处理是计算机视觉领域的一个重要应用方向，它可以帮助我们从图像中提取出有用的信息，例如人脸识别、文字识别等。在图像处理中，算法可以帮助我们实现图像的压缩、去噪、增强等操作，同时还可以帮助我们识别和分析图像中的特征，例如边缘、角点等。
比如我们可以使用网络摄像头，在Web网页中玩《吃豆人》的游戏：
而图像处理其实就是指对数字图像进行处理和分析，以提取出有用的信息。数字图像是由像素组成的矩阵，每个像素包含了图像中一个点的亮度和颜色信息。图像处理可以通过算法对这些像素进行操作，以实现图像的压缩、去噪、增强等操作，同时还可以帮助我们识别和分析图像中的特征，例如边缘、角点等。
像我们比较常见的图像处理算法就有：图像滤波、图像变换、特征提取以及图像分割。
第三种：人工智能
人工智能呢，可以说是目前计算机科学中最热门的一个领域，它可以帮助我们实现语音识别、图像识别、自然语言处理等功能。在人工智能中，算法可以帮助我们训练模型、优化参数、预测结果等，从而实现人工智能应用的高效运行。
而我们本次航班的目的地就是实现一款人机对战的人工智能五子棋。那么这时候你可能会好奇，算法怎么能帮我们实现人工智能的五子棋游戏呢？那我们提前来分析一下，看下有哪些算法是可以帮助到我们的：
比如我们可以通过实现一个算法来判断胜负。在五子棋中，只要有一方在横向、纵向或对角线上连续出现五个棋子，就算胜利。因此，我们是不是可以编写一个函数来判断当前棋盘上是否有一方获胜。
再比如我们还可以实现一个算法来让电脑下棋。在人机对战中，电脑需要根据当前棋盘状态来选择最优的下棋位置。这里就可以使用到以下两种算法：
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- Minimax 算法：该算法可以让电脑在有限时间内找到最优的下棋位置。其基本思想是通过递归搜索所有可能的走法，找到最优解。具体实现时，可以使用 Alpha-Beta 剪枝算法来优化搜索效率。
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- 蒙特卡罗树搜索算法（MCTS）：该算法是一种基于模拟的搜索算法，可以快速找到最优解。其基本思想是通过模拟多次随机走棋来评估每个位置的胜率，然后选择胜率最高的位置作为下一步棋。具体实现时，可以使用 UCB1 算法来选择最优的下棋位置。
可利用的算法其实是有很多很多的，我们还可以使用神经网络算法来实现五子棋的人工智能。通过先将棋盘状态转化为一个二维数组，并将其输入到神经网络中进行训练。训练完成后，可以使用神经网络来预测每个位置的落子概率，并选择概率最高的位置作为下一步棋。
此外，还可以使用强化学习算法来实现五子棋的人工智能。通过使用 Q-learning 算法或者 Deep Q-Network（DQN）算法来训练智能体，并让其不断地与自己对弈，从而不断提升自己的水平。
而在我们本次课程中呢，也会使用到诸多的算法。但是解题的思路并不是唯一的，也希望大家在本次航班结束后，能够完全打开你们对于人工智能和算法的启蒙大门。从而思考出更多的算法去实现我们的功能，毕竟算法永远只有更好的，而没有最好的。
那么在接下来的课程中，我将带大家手把手带大家使用 JavaScript + 算法 + canvas 从零去实现一款人工智能的人机对战五子棋游戏。
就算你基础薄弱，甚至不了解使用到的技术栈也没关系，我都会为你一一解答。
