【LeetCode 每日一题】1091. 二进制矩阵中的最短路径

1091. 二进制矩阵中的最短路径

难度：中等

时间：2023/05/30

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给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

• 路径途经的所有单元格的值都是 0 。
• 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。

畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：2

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：-1

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 100
• grid[i][j] 为 0 或 1

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解题思路：

• 在每一轮搜索中，我们每次取出队首节点 (i,j)，如果 (i,j) 为右下角单元格 (n−1,n−1)，则路径长度为当前的搜索轮数，直接返回。
• 否则，我们将当前节点的所有未被访问过的相邻节点加入队列，并且将它们标记为已访问。每一轮搜索结束后，我们将搜索轮数增加 1然后继续执行上述过程，直到队列为空或者找到目标节点。
• 如果在搜索结束后，我们仍然没有到达右下角的节点，那么说明右下角的节点不可达，返回-1

int dis[110][110];
using PII = pair<int,int>;
class Solution {
public:
    const int dir[8][2] = {  {0,1}, {1,0}, {0,-1}, {-1,0}, {1,-1}, {-1,1}, {1,1}, {-1,-1} };
    int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        memset(dis,0,sizeof dis);
        queue<PII> q;
        if(m == 1 and n == 1 and grid[0][0] == 0) return 1;
        if(!grid[0][0]) q.push( {0, 0} );
        grid[0][0] = 1;
        while(q.size()){
            auto t = q.front(); q.pop();
            for(int i = 0; i < 8; i++){
                int x = t.first + dir[i][0];
                int y = t.second + dir[i][1];
                if(x < 0 or x >= m or y < 0 or y >= n or grid[x][y]) continue;
                dis[x][y] = dis[t.first][t.second] + 1;
                //if(abs(dir[i][0] + dir[i][1]) == 2) dis[x][y] ++;
                if(x == m - 1 and y == n - 1) return dis[x][y] + 1;
                q.push( {x,y} );
                grid[x][y] = 1; 
            }
        }
        return -1;
    
    }
};