背景
霍夫曼编码是最短的一种编码方式，和很多天才的想法一样，它的发现也是出于偶然。霍夫曼读研的时候期末考试，老师给他们两个选择，老老实实准备考试或者发表一篇能用最简洁的方法编码的论文。霍夫曼选择了后者，正是这个期末考试激发出了著名的霍夫曼编码。接下来直入主题，用简单的例子给大家讲清楚霍夫曼编码。
基本原理
比如现在有一篇只有a,b,c,d,e字母的文章，我们统计好这篇文章中每个字母出现的概率，然后用霍夫曼编码的方式对文章的每个字母进行编码。问，要把霍夫曼整明白总共分几步？答：分三步：第一步统计字母在文章出现概率，第二步：画霍夫曼树，第三步：根据霍夫曼树得到编码。
过程如下：
第一步：统计每个字母出现的概率
第二步：霍夫曼树生成过程
解释下上面的树的生成过程：对照上面的字母出现的概率表，我们可以看到最小的两个值分别是b和e，所以b和e就在树最下方，且b小于e，所以b在最下方的左侧，e在右侧。接着b和e的值相加，得到0.25，0.25再和剩下的a,c,d排序，此时，最小的两个值是c，d，所以c，d的位置也确定了。由于是，d值都是一样的，在左边在右边都一样。接着cd相加再和剩下值排序，0.4，0.25和0.35，所以0.25和0.35相加，最后是0.4和0.6比较，最后相加得到1，总概率为100%，树形成，到达树顶。
第三步：根据霍夫曼树得到霍夫曼编码
解释下上面的编码的生成过程：从树的最顶端开始，依次往下，每条“路”上的0，1值组合成霍夫曼编码。以a为例，从长往下有两条路，“路”上的值分别是1，1，所以霍夫曼编码就是11，b为例：从上往下，“路上”依次1，0，0，所以b是100，一目了然，容易理解。
思考
我们思考一下，要做编码，要满足的基础条件是什么？答：一一对应。字母a就应该能得到11，反之11也能反过来得到a。霍夫曼树分支从最上面开始就是每个父都有两个分支，每个分支左边是0，右边是1，且每个字母都有一条属于自己的完整的“路”，这就保证了编码和字母的唯一对应的关系。确实简单又巧妙！
