Rust：希尔排序

1. 希尔排序简介

希尔排序（Shell’s Sort）是插入排序的一种，也称为“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。

希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：

插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；
但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。

当数组长度很大时，使用插入排序有个弊端，就是如果最小值排在很末端的时候，插入排序需要从末端开始，逐个往前比较到第一个位置，很低效。而希尔排序通过分组的方式，直接让前端跟末端的元素进行比较，解决了插入排序的这个弊端。

当一开始增量n 很大的时候，每一个子数组的元素很少，所以对每个子数组用插入排序进行内部排序是很高效的；而后随着增量n不断减小，这个数组是越来越有序的，此时使用插入排序也是很有利的。所以希尔排序会比插入排序更快，而且数组的大小越大，提升越明显。

2. 希尔排序的基本思想

希尔排序的基本思想是：先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行依次直接插入排序。是对插入排序的改进。可以处理更大的数据量。

3. 希尔排序的步骤

选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

4. 希尔排序的代码实现

下面是一个使用Rust语言实现希尔排序算法的示例：

pub fn shell_sort(arr: &mut [i32]) {
  let n = arr.len(); // 获取数组长度
  let mut gap = n / 2; // 初始化增量为数组长度的一半
  while gap > 0 { // 当增量大于0时，继续循环
      for i in gap..n { // 遍历数组中从gap开始的每一个元素
          let temp = arr[i]; // 将当前元素存储在临时变量中
          let mut j = i; // 初始化j为当前元素的下标
          while j >= gap && arr[j - gap] > temp { // 如果j大于等于gap且前一个元素大于当前元素，则交换两个元素的位置
              arr[j] = arr[j - gap];
              j -= gap;
          }
          arr[j] = temp; // 将临时变量中存储的值赋给arr[j]
      }
      gap /= 2; // 缩小增量
  }
}

上面这段代码中，首先定义了一个gap变量作为增量，并初始化为数组长度的一半。然后在一个while循环中不断缩小增量直至为0。在每一次循环中，都会对数组进行一次直接插入排序。最后，在while循环结束后，整个数组就已经排好序了。

5. 希尔排序的优缺点

希尔排序相比于直接插入排序来说更加高效。但是它也有一些缺点。首先它是一种非稳定排序算法。其次它需要选择一个合适的增量序列才能达到最优效果。并且对比插入排序，在数据量比较大时才能体现出比插入排序快。from刘金，转载请注明原文链接。感谢！