1. 什么是二分查找算法
二分查找算法（Binary Search Algorithm）是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法。
它的基本思想是将查找区间不断缩小，每次将区间缩小一半，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
2. 二分查找算法的原理
二分查找算法的原理很简单。首先，我们需要确定查找区间的左右边界。然后，我们计算区间的中间位置，并检查中间位置的元素是否为目标元素。如果是，则返回该位置；如果不是，则根据中间位置的元素与目标元素的大小关系，更新查找区间的左右边界，并重复上述过程，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 如何实现二分查找算法
下面是一个简单的二分查找算法的 Rust 代码实现：
fn binary_search(arr: &[i32], target: i32) -> Option<usize> {
let mut left = 0;
let mut right = arr.len() - 1;
while left <= right {
let mid = left + (right - left) / 2;
if arr[mid] == target {
return Some(mid);
} else if arr[mid] < target {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
None
}
在这段代码中，我们定义了一个 binary_search 函数，它接受一个整数数组 arr 和一个目标值 target 作为输入，并返回目标值在数组中的位置（如果存在）。我们使用两个变量 left 和 right 来表示查找区间的左右边界，并使用 while 循环来不断缩小查找区间。在每次循环中，我们计算区间的中间位置 mid，并检查 arr[mid] 是否为目标值。如果是，则返回 mid；如果不是，则根据 arr[mid] 与 target 的大小关系更新查找区间的左右边界。
当然了，也可以直接调用Vec自带的方法：
impl Solution {
pub fn search(nums: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
match nums.binary_search(&target) {
Ok(i) => i as i32,
Err(_) => -1
}
}
}
函数的实现使用了 Rust 标准库中的 binary_search 方法，该方法在有序数组中执行二分查找。如果查找成功，则返回目标值的位置；否则，返回一个错误。
使用了 match 表达式来处理查找结果。如果查找成功，则返回目标值的位置；否则，返回 -1。
impl Solution {
pub fn search(nums: Vec<i32>, target: i32) -> i32 {
nums.binary_search(&target).map_or(-1, |x| x as i32)
}
}
这段代码使用了 map_or 方法来处理查找结果。如果查找成功，则返回目标值的位置；否则，返回 -1，什么是map_or呢？下面详细介绍
Result 类型表示一个可能失败的计算结果。它有两个变体：Ok(T) 表示成功的结果，其中 T 是成功时的值；Err(E) 表示失败的结果，其中 E 是失败时的错误信息。
Result 类型提供了一些方法来处理可能失败的计算结果。其中之一就是 map_or 方法。
允许我们在处理 Result 值时提供一个默认值，以便在 Result 值为 Err(E) 时使用。
下面是一个简单的例子，演示如何在 Result 类型中使用 map_or 方法：
let x: Result<i32, &str> = Ok(3);
let y = x.map_or(0, |v| v * 2);
println!("{}", y); // 输出 6
let x: Result<i32, &str> = Err("error");
let y = x.map_or(0, |v| v * 2);
println!("{}", y); // 输出 0
在这个例子中，我们定义了两个 Result<i32, &str> 类型的变量 x 和 y。对于第一个变量 x，它的值为 Ok(3)。我们使用 map_or 方法将其映射为一个新值，并将结果存储在变量 y 中。由于 x 的值不为 Err(E)，因此 map_or 方法会调用传入的函数，并将其返回值作为结果。因此，变量 y 的值为 6。
对于第二个变量 x，它的值为 Err("error")。我们同样使用 map_or 方法将其映射为一个新值，并将结果存储在变量 y 中。由于 x 的值为 Err(E)，因此 map_or 方法不会调用传入的函数，而是直接返回默认值。因此，变量 y 的值为 0。
4. 二分查找算法的时间复杂度
二分查找算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。这意味着，对于一个长度为 n 的数组，二分查找算法最多需要执行 log n 次循环才能确定目标元素是否存在。
5. 二分查找算法的应用场景
二分查找算法通常用于在有序数组中快速查找特定元素。它也可以用于解决一些其他问题，例如求解方程的根、确定一个数是否为完全平方数等。
6. 二分查找算法的优缺点
二分查找算法具有以下优点：
- 时间复杂度低：对于一个长度为 n 的数组，二分查找算法最多需要执行 log n 次循环才能确定目标元素是否存在。
- 空间复杂度低：二分查找算法只需要常数级别的额外空间。
但是，二分查找算法也有以下缺点：
-
只能用于有序数组：如果数组不是有序的，则无法使用二分查找算法。
-
对于动态数组不太友好：如果数组经常发生插入和删除操作，则维护数组的有序性会带来额外的开销。from刘金，转载请注明原文链接。感谢！
