几种进制的相互转换算法

B（Binary）表示二进制，O（Octal）表示八进制，D或者不写表示十进制，H（Hexadecimal）表示十六进制。

其他进制转换为十进制数据

方法：从低位到高位计算，第0位的权值是进制的0次方，第1位的权值是进制的1次方，第2位的权值是进制的2次方，依次递增下去，把最后的结果相加得到的值就是十进制的值了

二进制->十进制

将二进制的（101011）B转换为十进制

（101011）B = 1*2^0 + 1*2^1 + 0*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 = 43

八进制->十进制

将八进制的（53）O转换为十进制

（53）O = 3*8^0 + 5*8^1 = 43

十六进制->十进制

十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
将十六进制的（2B）H转换为十进制

（2B）H =11*16^0 + 2*16^1 = 43

十进制转成其它进制

方法：用十进制的数除以进制，余数为该权位上的数，而商继续除以进制，余数又为上个权位上的数，依次除下去，直到商为0为止，最后读数的时候，从最后一个余数开始读，一直读到最前面一位的余数。

十进制->二进制

将十进制的43转换为二进制

第一次：43 / 2 = 21.........1
第二次：21 / 2 = 10.........1
第三次: 10 / 2 = 5..........0
第四次: 5 / 2 = 2...........1
第五次: 2 / 2 = 1...........0
第六次：1 / 2 = 0...........1

所以 43 = （101011）B

十进制->八进制

将十进制的43转换为八进制

第一次：43 / 8 = 5.........3
第二次：5 / 8 = 0..........5

所以 43 = （53）O

十进制->十六进制

十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。
将十进制的43转换为十六进制

第一次：43 / 16 = 2.........11
第二次：2 / 16 = 0..........2

所以 43 = （2B）H

其它进制之间的相互转换

二进制->八进制

方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位按权相加，然后按顺序进行排列，小数点位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果不足三位，可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低点）添0，凑足三位。
将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下：

1. 小数点前111 = 7；
2. 010 = 2；
3. 11补全为011，011 = 3；
4. 小数点后三位010 = 2；
5. 011 = 3；
6. 1补全为100，100 = 4；
读数：从高位到低位，即(11010111.0100111)B = （327.234）O

八进制->二进制

方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置不变。
将八进制的（327）O转换为二进制的步骤如下

1. 3 = 011；
2. 2 = 010；
3. 7 = 111
4. 读数，读数从高位到低位，011010111，即（327） = （11010111）B

二进制->十六进制

方法：取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每四位取成一位，接着将这四位按权相加，然后按顺序进行排列，小数点位置不变，得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左（向右）取四位后，取到最高（最低）位时候，如果不足四位，可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低点）添0，凑足四位。
将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步骤如下：

1. 0111 = 7；
2. 1101 = 13 = D；
3. 读数：(11010111)B = （D7）H

十六进制->二进制

方法：取一分四法，即将一位八进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数，小数点位置不变。
将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下：

1. D = 1101;
2. 7 = 0111;
3. 读数：(D7)H = （11010111）B

八进制->十六进制

方法：将八进制转换为二进制，然后再将二进制转换为十六进制，小数点位置不变。
将八进制的（327）O转换为十六进制的步骤如下：

1. 3 = 011；
2. 2 = 010；
3. 7 = 111；
4. 此时得到二进制数（011010111）B
5. 0111 = 7；
6. 1101 = 13 = D；
7. 读数：（327）O = （D7）H

十六进制->八进制

方法：将十六进制转换为二进制，然后再将二进制转换为八进制，小数点位置不变。
将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下：

1. D = 1101;
2. 7 = 0111;
3. 得到二进制数：11010111；
4. 111 = 7；
5. 010 = 2；
6. 011 = 3；
7. 读数：(D7)H = （327）O；

在JS中如何表示和转换

其他进制转换为十进制数据

// 可以直接用parseInt
let num = parseInt(n1, n2);
// n1: 是需要转换为10进制的数
// n2: 是被转换数据的进制值，如2，8，16等

十进制转成其它进制

// 十进制的数：170 => 十六进制的数：AA
let num1 = parseInt('170'); // 如果这个数是字符串格式的，需要执行这一步
console.log(num1);   // 170
// toString里的参数可以是2，8，16等，设置转换10进制数据到对应进制格式
let num2 = num1.toString(16);
console.log(num2);  // aa

其它进制之间的相互转换

首先将十六进制的'AA'转为二进制的数据

• 首先将十六进制转换为十进制数据
• 然后再将所得的十进制数据转为二进制数据
• 小结：进制之间的转换都是先将其他进制数据转为十进制，再用转好的十进制数据转为其他进制数据

// 首先将十六进制的数：AA => 十进制的数：170
let num1 = parseInt('AA', 16);
console.log(num1);  // 170
let num2 = num1.toString(2);
console.log(num2);   // 10101010