什么是非线性流水线

上图是一个例子：这是一个连接图，表示非线性流水线存在反馈回路，所以如果输入任务不合理，有可能会出现同一时刻多个任务争用同一功能段的情况。

本文所提到的相关算法理论所要解决的问题就是：通过找出流水线的最小循环周期，使安排任务不冲突。

以下介绍几个概念：

预约表

• 什么是预约表？

它就是对一段给定流水线的工作流程的预测，下图是一个例子，对应于图4.21的流水线：

值得注意的是，

• 因为非线性流水线在某一具有回路的功能段的选择是多样的，所以同一个非线性流水线连接图对应的预约表不是唯一的，以上仅仅是其中一种可能的情况；
• 另外，因为表格只表示了结果，没有显示出过程，所以同一张预约表可能会对应多个不同的非线性流水线。

禁止表

禁止表：由重复使用同一功能的节拍间隔数构成（也就是预约表中某一个功能端的两个√对应的时刻的差值），它其实是一个集合。

上述例子的禁止表是{1,5,6,8}。

冲突向量

禁止表体现了哪些间隔是不应该被使用的，也就是有冲突的 ，把这些变成位表示就是冲突向量。从右往左分别表示1,2,3,4...，某位置1表示有冲突，置0表示无冲突。

比如，由禁止表得到初始冲突向量为：10110001。

状态转移图

如图是一个状态转移图。

每一个结点表示的是一个冲突向量，有向边有权重j，表示从前一个冲突向量隔j拍会得到后一个冲突向量。

具体计算思路如下：

• 间隔j的取值可由初始冲突向量中的0的位置得知
• 对于每一个冲突向量，将其逻辑右移j位（即开头补上j个0，省略末尾j位）后与初始冲突向量进行或运算，即可得到新的冲突向量。

由此可以得到状态转移图：

图中从C0出发又回到C0的一条完整路径被称为一种可行的调度方案。

调度方案整理如下：

对于其中的(3,4)和(4,3)，一位大佬说可以这么理解：

存在这样的一个循环 3 4 3 4 3 4 ...... 7,因为可以无穷循环，所以可以把它近似的等价为 3 4；4 3同理。

(3.4)和(4,3)的平均间隔拍数最小，但(3,4）更紧凑，所以可认为(3,4)是最佳调度方案。

对应流水线时空图如下：

至此，与非线性流水线调度相关的理论就结束了。