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💡 本期精彩内容：

🤖 为什么要学二叉树，现实有哪些应用

🙌 二叉树要掌握哪些技巧，有哪些高频题

👩🏻‍💻 面试里二叉树怎么考，怎么答

有哪些重要的二叉树

基本概念

• 节点：父子节点、兄弟节点、叶子节点
• 高度、深度、层
• 存储：链式存储，一个节点存储三个字段，value, left, right

树的类型

• 满二叉树

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• 完全二叉树，除了最后一层，其余节点全满，最后一层节点靠左排列 → 堆

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• 二叉搜索树，平衡二叉树，AVL 和 红黑树（敬请期待….

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为什么需要二叉树

二叉搜索树 - BST

• 中序遍历，会得到有序的数组，时间复杂度 O(n)
• 插入、删除、查找的时间复杂度和树的高度成正比，O(height) → AVL 的时间复杂度 O(logn)

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🌟 应用场景

• AST，用于编译器、代码的分析和优化，例如：Java 编译器会把 Java 代码转换成 AST，再转换成字节码；前端工具 Babel 处理 JavaScript 代码
• 数据库索引，B+ 树
• Linux 内核文件管理系统，红黑树
• 红黑树、AVL 应用的各种应用

关于二叉树，你需要掌握的基本技能

树的遍历

• DFS：前序、中序、后序，递归 + 迭代（借助 stack）
• BFS：层次遍历，借助 queue

树的构建（遍历的反面）

前后序列无法确定唯一的二叉树 → 没有中序，很难判断根节点在哪

• 根据前序、中序数组构建
• 根据中序、后序数组构建
• 序列化、反序列化

树的增删改查

基本是对 BST 的考察，普通二叉树没有增删改查的考察必要

• BST 插入节点，平衡 BST 是后话
• 🌟 BST 删除节点，重点是前驱、后继 → 建堆的过程
• 🌟 BST 查找指定节点、找父节点、找最大最小值、找前驱、后继

面试中，二叉树有哪些高频题

• 遍历
  • 普通遍历（考得少了）
  • 变形：反转二叉树、是否是镜像二叉树、序列化打印二叉树
  • 变形 2：根据给定条件构建二叉树
• 🔥 搜索（BST）→ 主打 DFS，考察递归的熟悉程度
  • 基础：指定节点、找父节点、找最大最小值、找前驱、后继
  • 变形：最近公共祖先、第 K 小的节点、路径和、树的深度
• 修改
  • 删除节点

面试考察完二叉树，如何延伸

强烈建议，至少掌握一种二叉树的延伸！

• 堆、堆排序
  • 对比快排、归并排序
• AVL / 红黑树（难度较大）
  • 对比散列表、跳表等数据结构
• 树的应用场景，能举几个例子
  • 数据库索引