LeetCode 583. 两个字符串的删除操作

题目描述

给定两个单词 word1 和 word2，找到使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数，每步可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例：

  
输入: "sea", "eat"  
  
输出: 2  
  
解释: 第一步将"sea"变为"ea"，第二步将"eat"变为"ea"  
  

提示：

1. 给定单词的长度不超过500。
2. 给定单词中的字符只含有小写字母。

解题思路

1. 状态定义：dp[i][j]表示word1的前i个字符和word2的前j个字符相同所需的最小步数
2. 状态转移方程：

• dp[i][j] = dp[i-1][j-1]，当word1[i-1] == word2[j-1]
• dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1，当word1[i-1] != word2[j-1]
• dp[i][0] = i，dp[0][j] = j

3. 初始状态：dp[0][0] = 0
4. 返回值：dp[m][n]

代码

java

  
class Solution {  
public int minDistance(String word1, String word2) {  
int m = word1.length();  
int n = word2.length();  
int[][] dp = new int[m+1][n+1];  
for(int i = 0; i <= m; i++){  
dp[i][0] = i;  
}  
for(int j = 0; j <= n; j++){  
dp[0][j] = j;  
}  
for(int i = 1; i <= m; i++){  
for(int j = 1; j <= n; j++){  
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){  
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];  
}else{  
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1;  
}  
}  
}  
return dp[m][n];  
}  
}  
  

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(mn)$
• 空间复杂度：$O(mn)$

python

  
class Solution:  
def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:  
m = len(word1)  
n = len(word2)  
dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]  
for i in range(m+1):  
dp[i][0] = i  
for j in range(n+1):  
dp[0][j] = j  
for i in range(1, m+1):  
for j in range(1, n+1):  
if word1[i-1] == word2[j-1]:  
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]  
else:  
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1  
return dp[m][n]  
  

LeetCode 647. 回文子串

题目描述

给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。

具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被计为是不同的子串。

示例 1:

  
输入: "abc"  
  
输出: 3  
  
解释: 三个回文子串: "a", "b", "c".  
  

示例 2:

  
输入: "aaa"  
  
输出: 6  
  
说明: 6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa".  
  

注意:

1. 输入的字符串长度不会超过1000。

解题思路

1. 状态定义：dp[i][j]表示字符串s从i到j的子串是否为回文子串
2. 状态转移方程：dp[i][j] = dp[i+1][j-1] && s[i] == s[j]
3. 初始状态：dp[i][i] = true
4. 设置result变量记录回文子串的个数，每次dp[i][j]为true时，result++
5. 返回值：result

代码

java

  
class Solution {  
public int countSubstrings(String s) {  
int n = s.length();  
boolean[][] dp = new boolean[n][n];  
int result = 0;  
for(int i = n-1; i >= 0; i--){  
for(int j = i; j < n; j++){  
dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 2 || dp[i+1][j-1]);  
if(dp[i][j]){  
result++;  
}  
}  
}  
return result;  
}  
}  
  

python

  
class Solution:  
def countSubstrings(self, s: str) -> int:  
n = len(s)  
dp = [[False] * n for _ in range(n)]  
result = 0  
for i in range(n-1, -1, -1):  
for j in range(i, n):  
dp[i][j] = s[i] == s[j] and (j - i < 2 or dp[i+1][j-1])  
if dp[i][j]:  
result += 1  
return result