1048. 最长字符串链

难度：中等

题目：

给出一个单词数组 words ，其中每个单词都由小写英文字母组成。

如果我们可以 不改变其他字符的顺序 ，在 wordA 的任何地方添加 恰好一个 字母使其变成 wordB ，那么我们认为 wordA 是 wordB 的 前身 。

• 例如，"abc" 是 "abac" 的 前身 ，而 "cba" 不是 "bcad" 的 前身

词链是单词 [word_1, word_2, ..., word_k] 组成的序列，k >= 1，其中 word1 是 word2 的前身，word2 是 word3 的前身，依此类推。一个单词通常是 k == 1 的 单词链 。

从给定单词列表 words 中选择单词组成词链，返回 词链的 最长可能长度 。

示例 1：

输入： words = ["a","b","ba","bca","bda","bdca"]
输出： 4
解释： 最长单词链之一为 ["a","ba","bda","bdca"]

示例 2:

输入： words = ["xbc","pcxbcf","xb","cxbc","pcxbc"]
输出： 5
解释： 所有的单词都可以放入单词链 ["xb", "xbc", "cxbc", "pcxbc", "pcxbcf"].

示例 3:

输入： words = ["abcd","dbqca"]
输出： 1
解释： 字链["abcd"]是最长的字链之一。
["abcd"，"dbqca"]不是一个有效的单词链，因为字母的顺序被改变了。

 

提示：

• 1 <= words.length <= 1000
• 1 <= words[i].length <= 16
• words[i] 仅由小写英文字母组成。

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个人思路

解法一 动态规划

思路与算法

根据题意可知，对于字符串「前身」的定义为：

• 不改变其他字符的顺序 ，在 $wordA$ 的任何地方添加恰好一个字母使其变成 $wordB$，那么我们认为 $wordA$ 是 $wordB$ 的前身。
• 将 $wordB$ 中去掉任意一个字母，其余字符保持不变构成的字符串即为 $wordB$ 的前身。

因此对于每个字符串 $s$，假设其所有的前身 $s'$为结尾的最长链的长度为 $l$，即可知道以 $s$ 为结尾的最长链的长度为 $l+1$。为保证我们求 $s$ 的最长链时，其所有的前身的最长链的长度均已求出，需要将所有的字符串按照长度大小进行排序。假设字符串 $s$ 最长链的长度为 $cnt(s)$ 的前身为 $s_0′,s_1′,s_2′,⋯ ,s_k′$，则此时可以知道

$cnt(s)=max(cnt(s_i')),i∈[0,k]$

根据以上结论，实际计算过程如下：

• 首先对字符串数组 $words$ 按照字符串长度的大小进行排序；
• 依次遍历每个字符串 $words[i]$，并初始以 $words[i]$ 为结尾的最长链的长度 $cnt[words[i]]$ 为 $1$；
• 依次尝试去掉 words[i]\textit{words}[i]words[i] 中的每个字符，并构成其可能的前身 prev\textit{prev}prev，在哈希表 $cnt$ 查找 prev\textit{prev}prev 对应的最长链长度，如果 $cnt+1$ 大于 $cnt[words[i]]$，则更新 $cnt[words[i]]$；
• 最终返回可能的最长链的长度即可。

代码

class Solution {
public:
    int longestStrChain(vector<string>& words) {
        unordered_map<string, int> cnt;
        sort(words.begin(), words.end(), [](const string &a, const string &b) {
            return a.size() < b.size();
        });
        int res = 0;
        for (string word : words) {
            cnt[word] = 1;
            for (int i = 0; i < word.size(); i++) {
                string prev = word.substr(0, i) + word.substr(i + 1);
                if (cnt.count(prev)) {
                    cnt[word] = max(cnt[word], cnt[prev] + 1);
                }
            }
            res = max(res, cnt[word]);
        }
        return res;
    }
};

每天记录一下做题思路。