day100 2409. 统计共同度过的日子数(Java)

题目来源: 2409. 统计共同度过的日子数

题目描述：

• 描述: Alice 和 Bob 计划分别去罗马开会。 给你四个字符串 arriveAlice ，leaveAlice ，arriveBob 和 leaveBob 。Alice 会在日期 arriveAlice 到 leaveAlice 之间在城市里（日期为闭区间），而 Bob 在日期 arriveBob 到 leaveBob 之间在城市里（日期为闭区间）。每个字符串都包含 5 个字符，格式为 "MM-DD" ，对应着一个日期的月和日。 请你返回 Alice和 Bob 同时在罗马的天数。 你可以假设所有日期都在 同一个 自然年，而且 不是 闰年。每个月份的天数分别为：[31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31] 。

• 示例:

示例1:
输入：arriveAlice = "08-15", leaveAlice = "08-18", arriveBob = "08-16", leaveBob = "08-19"
输出：3

• 解释：Alice 从 8 月 15 号到 8 月 18 号在罗马。Bob 从 8 月 16 号到 8 月 19 号在罗马，他们同时在罗马的日期为 8 月 16、17 和 18 号。所以答案为 3 。

示例2:
输入：arriveAlice = "10-01", leaveAlice = "10-31", arriveBob = "11-01", leaveBob = "12-31"
输出：0

• 解释：Alice 和 Bob 没有同时在罗马的日子，所以我们返回 0 。

思路

• 分别计算出每个日子是一年中的第几天后求差
• 我们可以设计一个函数来计算输入中的每个日子在一年中是第几天。计算输入中的每个日子在一年中是第几天时，可以利用前缀和数组来降低每次计算的复杂度。知道每个日子是一年中的第几天后，可以先通过比较算出两人到达日子的最大值，离开日子的最小值，然后利用减法计算重合的日子。 具体实现

class Solution {
    public int countDaysTogether(String arriveAlice, String leaveAlice, String arriveBob, String leaveBob) {
        int[] datesOfMonths = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
        int[] prefixSum = new int[13];
        for (int i = 0; i < 12; i++) {
            prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + datesOfMonths[i];
        }

        int arriveAliceDay = calculateDayOfYear(arriveAlice, prefixSum);
        int leaveAliceDay = calculateDayOfYear(leaveAlice, prefixSum);
        int arriveBobDay = calculateDayOfYear(arriveBob, prefixSum);
        int leaveBobDay = calculateDayOfYear(leaveBob, prefixSum);
        return Math.max(0, Math.min(leaveAliceDay, leaveBobDay) - Math.max(arriveAliceDay, arriveBobDay) + 1);
    }

    public int calculateDayOfYear(String day, int[] prefixSum) {
        int month = Integer.parseInt(day.substring(0, 2));
        int date = Integer.parseInt(day.substring(3));
        return prefixSum[month - 1] + date;
    }
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(1)，最耗时的操作是计算前缀和，因为一年中只有 12 个月，因此时间复杂度是常数。

• 空间复杂度：O(1)，最消耗空间的是存储每个月日子的数组和它的前缀和数组，因为一年中只有 12 个月，因此空间复杂度是常数。