花了大办个月学习了卡尔老师代码随想录中的二叉树章节，使我对二叉树有了更加深刻的理解。下面就对二叉树章节做一个总结。
二叉树的基础知识
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二叉树种类（满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、搜索二叉树等）
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二叉树深度和高度
- 深度：该节点到根节点的最长路径距离，规定根节点深度为1（一般用先序遍历来求深度）
- 高度：该节点到叶子节点的最长路径，规定叶节点高度为1（一般用后序遍历来求高度）
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存储方式（顺序存储、链式存储（用的最多）、领接表）
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遍历方式（递归、迭代）
二叉树遍历方式
- 前中序递归（递归三部曲）
- 前中序迭代（栈模拟）
- 层次遍历（辅助队列）
- 102，103层次遍历I，II
- 199右视图
- 637层平均值
- N叉树层次遍历
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二叉树的属性
- 是否对称、相同
- 递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
- 迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
- 最大、最小深度
- 后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
- 注意最小深度定义
- 迭代：层序遍历
- 求有多少个节点
- 递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
- 层序遍历
- 是否平衡
- 后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
- 迭代：效率很低，不推荐
- 找所有路径（递归中如何隐藏着回溯）
- 前序：方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
- 迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
- 求左叶子之和
- 后序：必须三层约束条件，才能判断是否左叶子。
- 迭代：直接模拟后序遍历
- 求左下角的值
- 递归：遍历顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
- 层序遍历找最后一行最左边
- 求路径总和
- 顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
- 迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该结点的路径数值总和
注意： 在合并二叉树、反转二叉树、是否对称中使用的迭代遍历不是真正的层次遍历，类似于层次遍历，使用辅助队列和栈都可以，注意同时进两颗树的节点，同时出两颗树的节点 注意：
二叉树的修改与改造
- 翻转二叉树
- 递归：前序，交换左右孩子
- 迭代：直接模拟前序遍历
- 构造二叉树
- 递归：前序，重点在于找分割点，分左右去见构造
- 构造最大的二叉树
- 前序：分割点为数组最大值，分左右去见构造
- 合并两个二叉树
- 递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
- 迭代：使用队列，类似层序遍历
注意： 区间确定性，整个算法过程中区间开闭都用一种，不然很容易混乱
求二叉搜索树的属性
- 二叉搜索树中的搜索
- 递归：二叉搜索树的递归是有方向性的【中序遍历】
- 迭代：因为有方向，所以迭代很简单
- 是不是二叉搜索树
- 递归：中序，相当于判断一个序列是不是递增的
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 求二叉搜索树的最小结对差
- 递归：中序，双指针操作
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
- 求二叉搜索树的众数
- 递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍可求众数集合
- 二叉搜索树转成累加树
- 递归：中序，双指针操作累加
- 迭代：模拟中序，逻辑相同
二叉树公共祖先问题
- 二叉树的公共祖先问题
- 递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点
- 迭代：不适合模拟回溯
- 二叉搜索树的公共祖先问题
- 递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
- 有序遍历
二叉搜树的修改与改造
- 二叉搜索树中的插入操作
- 递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
- 迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
- 二叉搜索树中的删除操作
- 递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 修剪二叉搜索树
- 前序，通过递归函数返回值删除节点
- 迭代：有序遍历，较复杂
- 构造二叉搜索树
- 递归：前序，数组中间节点分割
- 迭代：较复杂，通过三个队列来模拟
最后总结
在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头痛的事情，卡哥给我们的分类如下：
- 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点
- 求普通二叉树的顺序，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算
- 求二叉搜索树的顺序，一定是中序了 注意在普通二叉树的属性中，我们用的一般为后序，例如单纯求深度就用前序，二叉树：找所有路径也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。 所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。
二叉树专题汇聚为一张图：
本篇参考于代码随想录，侵删
