209-长度最小的子数组

题目描述

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

输入： target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出： 2
解释： 子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

输入： target = 4, nums = [1,4,4]
输出： 1

示例 3：

输入： target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出： 0

分析

首先考虑双指针的做法，slow 指针指向起点，由于是连续的，所以依次向后计算 sum ，如果下一次将会超过 target，那么将 break 返回；并且 slow 后移一位，继续上述循环。由于不满足题述条件则返回 0 ，所以返回值 minLen 初始化为 0 ，在 slow 的步进过程中更新 minLen 的值。

题解

/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let slow = 0;
    let minLen = 0;

    while(slow<nums.length) {
        let sum = 0;
        for(let i=slow; i<nums.length; i++) {
            sum = sum + nums[i];
            if(sum>=target) {
                if(minLen!=0) {
                    minLen = minLen<(i+1-slow)?minLen:(i+1-slow);
                } else {
                    minLen = i+1-slow;
                }
                break;
            }
        }
        slow++;
    }
    return minLen;
};

分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

优化 - 滑动窗口

滑动窗口：就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

需要确定三点：1. 窗口内是什么 2. 如何移动窗口的起点 3. 如何移动窗口的终点

该题中的三点：

1. 窗口：满足其和 >= target 的长度最小的 连续子数组
2. 起点如何移动：如果当前窗口之和超过 target ，窗口向前移动（缩小）
3. 终点如何移动：for 循环的索引值。

/**
 * @param {number} target
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var minSubArrayLen = function(target, nums) {
    let slow = 0;
    let minLen = 0;
    let sum = 0;

    for(let j=0; j<nums.length; j++) {
        sum = sum + nums[j];
        while(sum>=target) {
            if(minLen==0) {
                minLen = j-slow+1;
            } else {
                minLen = Math.min(j-slow+1, minLen);
            }
            sum = sum - nums[slow++];
        }
    }

    return minLen;
};

这样一来时间复杂度就变成了 O(n)

难点

双指针、滑动窗口