比特币主要用到了密码学中的两个功能:
- 1.哈希
- 2.签名
密码学中用到的哈希函数被称为cryptographic hash function， 它有两个重要的性质:
- collision(这里指哈希碰撞) resistance :例如x≠y H(x)=H(y) 两个不同的输入，输出却是相等的，这就称哈希碰撞。它是不可避免的，因为输入空间总大于输出空间。给出x，很难找到y，除非蛮力求解(brute-force)。 该性质的作用:对一个message求digest 比如message取m m的哈希值是H(m)=digest 如果有人想篡改m值而H(m)不变，则无法做到。 哈希碰撞无法人为制造，无法验证，是根据实践经验得来的。
- hiding 哈希函数的计算过程是单向的，不可逆的。(从H(x)无法推导出x) hiding性质前提是输入空间足够大，分布比较均匀。如果不是足够大，一般在x后面拼接一个随机数，如H(x||nonce)。
该性质的作用:和collision resistance 结合在一起，用来实现digital commitment(又称为digital equivalent of a sealed envelope)
把预测结果作为输入x，算出一个哈希值，讲哈希值公布，hiding让人们知道哈希值而不知道预测值，最后再将x公布，因为有collision resistance的性质，预测结果是不可篡改的。
签名
签名过程恰好加密过程相反。签名时私钥持有者使用私钥对内容做加密处理，接收方用对方的公钥解密。
举个生动的例子
课上，李雷写了一张纸条，让同桌传给韩梅梅，纸条内容为
韩梅梅，我是李雷，我喜欢你。
对李雷来说
- 要确认韩梅梅收到纸条时内容未经改动（完整性）
对韩梅梅来说
- 要确认纸条是李雷写的，而不是别人冒充李雷写的（身份认证）
摘要和签名
结合栗子，李雷需要
- 将纸条Hash，得到摘要（Digest）
- 用自己的私钥，加密摘要，生成签名（Signature）
- 让同桌传递 纸条 和 签名
韩梅梅收到纸条和签名后
- 用李雷的公钥，对签名解密，得到
摘要[1] - 对纸条内容Hash，得到
摘要[2]。
如果摘要[1] = 摘要[2]，则说明纸条确实由李雷所写，且内容未经改动。因为
- 只有李雷持有李雷的私钥，用私钥（李雷的私钥）加密的内容（签名）只有对应的公钥（李雷的公钥）才能解开（身份认证）
- 如果纸条内容在传递过程中改变，则得到的
摘要[2]一定与摘要[1]不同（完整性）。
