Day48 动规 198 213 337

198. 打家劫舍

心得

题解

• 考虑好初始化，dp个数不一定必须要size + 1，根据实际情况即可

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0); // 偷到i下标（含i）家，能偷到的最高金额
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

213. 打家劫舍 II

心得

• 想的是如何拆环，想在遍历过程中对起始位置进行判断是否取，然后改变遍历的size-1，实际发现取不取第一个元素不仅仅只考虑前两个元素大小，有可能都不取

题解

• 将环拆成三种情况，不含首尾、含首不含尾、不含首含尾（后两种情况包含第一种），然后转变成普通打家劫舍问题，其实就是拆分数组头尾只能选一个

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        int result_left = robRange(nums, 0, nums.size() - 2); // 拆环，考虑含首不含尾，不一定一定有
        int result_right = robRange(nums, 1, nums.size() - 1); // 含尾不含头
        return max(result_left, result_right);
    }
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) { // 一般打家劫舍问题
        if (start == end) return nums[start];
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[start] = nums[start];
        dp[start + 1] = max(nums[start], nums[start + 1]);
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        }
        return dp[end];
    }
};

337. 打家劫舍 III

心得

• 完全不会

题解

• 树形DP入门，考虑后序遍历，从底往上，对每个结点判断偷或者不偷，然后开始递归根结点偷与否

class Solution {
public:
    vector<int> traversal(TreeNode* cur) {
        if (cur == nullptr) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> dp(2, 1); // dp[0] 表示不偷该结点的最大值，dp[1]表示偷该结点
        vector<int> left = traversal(cur->left);
        vector<int> right = traversal(cur->right);
        int val1 = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]); // 不偷当前结点
        int val2 = cur->val + left[0] + right[0]; // 偷当前
        return vector<int>{val1, val2};
    }
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> dp = traversal(root);
        return max(dp[0], dp[1]);
    }
};