给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258 输出: 5 解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
提示：
0 <= num < 231
解题思路：
根据题意，可按照下图的思路，总结出 “递推公式” （即转移方程）。 因此，此题可用动态规划解决，以下按照流程解题。
动态规划解析：
方法一：字符串遍历
空间使用优化：
由于 dp[i] 只与 dp[i−1] 有关，因此可使用两个变量 a,b 分别记录 dp[i],dp[i−1] ，两变量交替前进即可。此方法可省去 dp 列表使用的 O(N) 的额外空间。
复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度（即数字 num 的位数 log(num) ），其决定了循环次数。
空间复杂度 O(N) ： 字符串 s 使用 O(N) 大小的额外空间。
代码：
class Solution {
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int a = 1, b = 1;
for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
String tmp = s.substring(i - 2, i);
int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
b = a;
a = c;
}
return a;
}
}
方法二：数字求余
上述方法虽然已经节省了 dp 列表的空间占用，但字符串 s 仍使用了 O(N) 大小的额外空间。
空间复杂度优化：
复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度（即数字 num 的位数 log(num) ），其决定了循环次数。
空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间。
代码：
class Solution {
public int translateNum(int num) {
int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
while (num != 0) {
num /= 10;
x = num % 10;
int temp = x * 10 + y;
int c = temp >= 10 && temp <= 25 ? a + b : a;
b = a;
a = c;
y = x;
}
return a;
}
}
