Java之java.math.BigDecimal剖析

一、BigDecimal概述

​ 1.1、 Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。在大多数情况下，计算的结果是准确的，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，如果业务涉及银行、帐户、计费等领域，选择BigDecimal会更加合适，提供了精确的数值计算。

1.1.1. 我们先来回顾下浮点数：

举个简单的小例子：78.375，是一个正小数。要在计算机中存储这个数，需要把它表示为浮点数的格式，先执行二进制转换：

PS:
二进制的小数点和十进制的小数点是不同的。二进制小数点后是2的负幂，十进制是10的负幂。

小数的二进制转换(浮点数)

78.375的整数部分 78：

小数部分 0.375：

所以，78.375的二进制形式就是1001110.011

然后，使用二进制科学记数法，有

注意，转换后用二进制科学记数法表示的这个数，有底有指数有小数部分，这个就叫做浮点数。

在计算机中，保存这个数使用的是浮点表示法，分为三大部分：
第一部分用来存储符号位（sign）， 用来区分正负数，这里是0，表示正数；
第二部分用来存储指数（exponent）， 这里的指数是十进制的6；
第三部分用来存储小数（fraction）， 这里的小数部分是001110011。

1.1.2. 再来看Float和Double：

float 类型是32位，是单精度浮点表示法：
符号位（sign）占用1位，用来表示正负数，
指数位（exponent)占用8位，用来表示指数，
小数位（fraction）占用23位，用来表示小数，不足位数补0。

double 类型是64位，是双精度浮点表示法：
符号位占用1位，指数位占用11位，小数位占用52位。

​1.2、 双精度浮点型变量double可以精确处理16位有效数(double 的小数位有 52 位，对应十进制最大值为 4 503 599 627 370 496，这个数有 16 位，所以计算精度只能百分百保证十进制的 15 位运算)，float可以精确处理7为有效数字(能表示的最大的十进制数为 2 的 23 次方，即 8388608，十进制的 7 位，严格点来说，精度只能百分百保证十进制的 6 位运算)。
但在实际应用中，可能需要对更大的数进行运算和处理。一般情况下，对于那些不需要准确计算精度的数字，我们可以直接使用Float和Double处理，但是Double.valueOf(String)和Float.valueOf(String)会丢失精度。所以开发中，如果我们需要精确的对大数字计算的结果，则必须使用BigDecimal类来操作。

​ 1.3、 BigDecimal所创建的是对象，故我们不能使用传统的+、-、x、÷ 等算术运算符直接对其对象进行数学运算，而必须调用其相对应的方法。方法中的参数也必须是BigDecimal的对象。构造器是类的特殊方法，专门用来创建对象，特别是带有参数的对象。

二、BigDecimal常用构造函数

2.1、比较常用的构造函数

函数	含义
BigDecimal(int)	创建一个具有参数所指定整数值的对象
BigDecimal(double)	创创建一个具有参数所指定双精度值的对象
BigDecimal(long)	创建一个具有参数所指定长整数值的对象
BigDecimal(String)	创建一个具有参数所指定以字符串表示的数值的对象

2.2、使用问题分析

使用示例：

    BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(0.1);
    System.out.println("bigDecimal1:" + bigDecimal1);
    System.out.println("________________________________");
    BigDecimal bigDecimal2 = BigDecimal.valueOf(0.1);
    System.out.println("bigDecimal2:" + bigDecimal2);
    System.out.println("________________________________");
    BigDecimal bigDecimal3 = new BigDecimal("0.1");
    System.out.println("bigDecimal3:" + bigDecimal3);
}

BigDecimal.valueOf()源码：

public static BigDecimal valueOf(double val) {
    // Reminder: a zero double returns '0.0', so we cannot fastpath
    // to use the constant ZERO.  This might be important enough to
    // justify a factory approach, a cache, or a few private
    // constants, later.
    return new BigDecimal(Double.toString(val));//会为double类型的value转为String类型
}

执行结果：

bigDecimal1:0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
________________________________
bigDecimal2:0.1
________________________________
bigDecimal3:0.1

原因分析：

1）参数类型为double的构造方法的结果有一定的不可预知性。有人可能认为在Java中写入newBigDecimal(0.1)所创建的BigDecimal正好等于 0.1，但是它实际上等于0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。

2）String 构造方法是完全可预知的：写入 newBigDecimal(“0.1”) 将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用String构造方法。

3）当double必须用作BigDecimal的源时，请注意，此构造方法提供了一个准确转换；它不提供与以下操作相同的结果：先使用Double.toString(double)方法，然后使用BigDecimal(String)构造方法，将double转换为String。要获取该结果，请使用static valueOf(double)方法。

三、BigDecimal常用方法详解

3.1、常用方法

标题	含义
add(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相加，返回BigDecimal对象
subtract(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相减，返回BigDecimal对象
multiply(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相乘，返回BigDecimal对象
divide(BigDecimal)	BigDecimal对象中的值相除，返回BigDecimal对象
toString()	将BigDecimal对象中的值转换成字符串
doubleValue()	将BigDecimal对象中的值转换成双精度数
floatValue()	将BigDecimal对象中的值转换成单精度数
longValue()	将BigDecimal对象中的值转换成长整数
intValue()	将BigDecimal对象中的值转换成整数

3.2、BigDecimal大小比较

java中对BigDecimal比较大小一般用的是bigdemical的compareTo方法

int a = bigdemical.compareTo(bigdemical2)

返回结果分析：

a = -1, 表示bigdemical小于bigdemical2；
a = 0, 表示bigdemical等于bigdemical2；
a = 1, 表示bigdemical大于bigdemical2。

举例：a大于等于b

new bigdemica(a).compareTo(new bigdemical(b)) >= 0

四、BigDecimal格式化

1. 由于NumberFormat类的format()方法可以使用BigDecimal对象作为其参数，可以利用BigDecimal对超出16位有效数字的货币值，百分值，以及一般数值进行格式化控制。

以利用BigDecimal对货币和百分比格式化为例。首先，创建BigDecimal对象，进行BigDecimal的算术运算后，分别建立对货币和百分比格式化的引用，最后利用BigDecimal对象作为format()方法的参数，输出其格式化的货币值和百分比。

    NumberFormat currency = NumberFormat.getCurrencyInstance(); //建立货币格式化引用 
    NumberFormat percent = NumberFormat.getPercentInstance();  //建立百分比格式化引用 
    percent.setMaximumFractionDigits(3); //百分比小数点最多3位 
    
    BigDecimal loanAmount = new BigDecimal("15000.48"); //贷款金额
    BigDecimal interestRate = new BigDecimal("0.008"); //利率   
    BigDecimal interest = loanAmount.multiply(interestRate); //相乘
 
    System.out.println("贷款金额:\t" + currency.format(loanAmount)); 
    System.out.println("利率:\t" + percent.format(interestRate)); 
    System.out.println("利息:\t" + currency.format(interest)); 

结果：

贷款金额: ￥15,000.48 利率: 0.8% 利息: ￥120.00

2. BigDecimal格式化保留2为小数，不足则补0：

public class NumberFormat {

public static void main(String[] s) {
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal("3.435")));
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal(0)));
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal("0.00")));
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal("0.001")));
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal("0.006")));
    System.out.println(formatToNumber(new BigDecimal("0.206")));
}

/**
 * 1.1.0~1之间的BigDecimal小数，格式化后失去前面的0,则前面直接加上0。
 * 2.传入的参数等于0，则直接返回字符串"0.00"
 * 3.大于1的小数，直接格式化返回字符串
 *
 * @param obj传入的小数
 * @return
 */
public static String formatToNumber(BigDecimal obj) {
    DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.00");
    if (obj.compareTo(BigDecimal.ZERO) == 0) {
        return "0.00";
    } else if (obj.compareTo(BigDecimal.ZERO) > 0 && obj.compareTo(new BigDecimal(1)) < 0) {
        return "0" + df.format(obj).toString();
    } else {
        return df.format(obj).toString();
    }
}

结果为：

3.44
0.00
0.00
0.00
0.01
0.21

五、舍入模式

5.1、RoundingMode.DOWN 等价枚举： BigDecimal.ROUND_DOWN

舍位原则： 粗暴截断舍弃位，不考虑任何进位舍位操作

例： Scale = 2

Origin：3.33333333333333		OutPut：3.33
Origin：1.976744186046512		OutPut：1.97
Origin：-4.868913857677903		OutPut：-4.86
Origin：-2.307692307692308		OutPut：-2.3

5.2、RoundingMode.UP 等价枚举： BigDecimal.ROUND_UP

舍位原则： 精度保留的最后一位，朝远离数轴的方向进位。正数+1，负数-1

例： Scale = 2

Origin：1.976744186046512		OutPut：1.98
Origin：-4.868913857677903		OutPut：-4.87
Origin：-2.307692307692308		OutPut：-2.31

5.3、RoundingMode.CEILING 等价枚举： BigDecimal.ROUND_CEILING

舍位原则： 精度保留的最后一位，朝数轴正方向 round。正数时等价于 UP，负数时等价于 DOWN

例： Scale = 2

Origin：1.976744186046512		OutPut：1.98
Origin：-4.868913857677903		OutPut：-4.86
Origin：-2.307692307692308		OutPut：-2.3

5.4、RoundingMode.FLOOR 等价枚举： BigDecimal.ROUND_FLOOR

舍位原则： 与 CEILING 相反，在精度最后一位，朝数轴负方向 round。正数时等价于 DOWN，负数时等价于 UP

例： Scale = 2

Origin：1.976744186046512		OutPut：1.97
Origin：-4.868913857677903		OutPut：-4.87
Origin：-2.307692307692308		OutPut：-2.31

5.5、RoundingMode.HALF_UP 等价枚举： BigDecimal.ROUND_HALF_UP

舍位原则： 四舍五入

例： Scale = 2

Origin：1.976744186046512		OutPut：1.98
Origin：-4.868913857677903		OutPut：-4.87
Origin：-2.307692307692308		OutPut：-2.31
Origin：3.555				OutPut：3.56
Origin：-3.555				OutPut：-3.56

5.6、RoundingMode.HALF_DWON 等价枚举： BigDecimal.ROUND_HALF_DWON

舍位原则： 五舍六入

例： Scale = 2

Origin：-3.555					OutPut：-3.55

5.7、RoundingMode.HALF_EVEN 等价枚举： BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN

舍位原则： 又称为“银行家舍入”，当舍入位非 5 时，四舍六入。当舍入位为5时，看舍入位前一位，即保留的最后一位，当其为奇数时进位，否则舍位。

例： Scale = 2

Origin：3.535					OutPut：3.54
Origin：-3.535					OutPut：-3.54
Origin：3.585					OutPut：3.58
Origin：-3.585					OutPut：-3.58

5.8、RoundingMode.UNNECESSARY 等价枚举： BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY

舍位原则： 断言请求，认为传入的数据一定满足设置的小数模式，如果不满足，抛出 ArithmeticException 异常。

例： Scale = 2

Origin：3.530					OutPut：3.53
Origin：3.531					OutPut：ArithmeticException

六、BigDecimal常见异常

常用的两个divide重载方法：

/**  
* 第一个参数时被除数  
* 第二个参数是选择的舍入模式  
*/ 
public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int roundingMode);   

 /**  
 * 第一个参数时被除数  
 * 第二个参数是一个整数类型，实际意思是最终结果小数点后面保留几位小数  
 * 第三个参数就是小数点后面保留小数时省略或者进位的选择模式，该模式可以有多种选择  
 */ 
 public BigDecimal divide(BigDecimal divisor,int scale, int roundingMode);

示例：

BigDecimal divisor = new BigDecimal("1");
BigDecimal dividend = new BigDecimal("3");
BigDecimal case1 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_UP);
System.out.println("使用除法ROUND_UP：" + case1);
BigDecimal case2 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_DOWN);
System.out.println("使用除法ROUND_DOWN：" + case2);
BigDecimal case3 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_CEILING);
System.out.println("使用除法ROUND_CEILING：" + case3);
BigDecimal case4 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_FLOOR);
System.out.println("使用除法ROUND_FLOOR：" + case4);
BigDecimal case5 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
System.out.println("使用除法ROUND_HALF_UP：" + case5);
BigDecimal case6 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println("使用除法ROUND_HALF_DOWN：" + case6);
BigDecimal case7 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
System.out.println("使用除法ROUND_HALF_EVEN：" + case7);
BigDecimal case8 = divisor.divide(dividend, 3, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);
System.out.println("使用除法ROUND_UNNECESSARY：" + case8);

结果：

使用除法ROUND_UP：0.334
使用除法ROUND_DOWN：0.333
使用除法ROUND_CEILING：0.334
使用除法ROUND_FLOOR：0.333
使用除法ROUND_HALF_UP：0.333
使用除法ROUND_HALF_DOWN：0.333
使用除法ROUND_HALF_EVEN：0.333
Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: Rounding necessary
	at java.math.BigDecimal.commonNeedIncrement(BigDecimal.java:4179)
	at java.math.BigDecimal.needIncrement(BigDecimal.java:4235)
	at java.math.BigDecimal.divideAndRound(BigDecimal.java:4143)
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:5214)
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:1564)
	at BigDec.main(BigDec.java:34)

※生产常见问题不设置小数点及舍入模式:

//不设置小数点及舍入模式
BigDecimal res9 = divisor.divide(dividend);
System.out.println("除法ROUND_UNNECESSARY："+res9);

结果：

Exception in thread "main" java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.
	at java.math.BigDecimal.divide(BigDecimal.java:1693)
	at BigDec.main(BigDec.java:37)

原因分析：

​ 通过BigDecimal的divide方法进行除法时当不整除，出现无限循环小数时，就会抛异常：java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

解决方法： ​ divide方法设置精确的小数点，如：divide(xxxxx,2)

七、BigDecimal总结

7.1、总结

1. 在需要精确的小数计算时再使用BigDecimal，BigDecimal的性能比double和float差，在处理庞大，复杂的运算时尤为明显。故一般精度的计算没必要使用BigDecimal。
2. 尽量使用参数类型为String的构造函数。
3. BigDecimal都是不可变的（immutable）的， 在进行每一次四则运算时，都会产生一个新的对象 ，所以在做加减乘除运算时要记得要保存操作后的值。

7.2、方法推荐

package com.vivo.ars.util;
import java.math.BigDecimal;

/**
 * 用于高精确处理常用的数学运算
 */
public class ArithmeticUtils {
    //默认除法运算精度
    private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

    /**
     * 提供精确的加法运算
     *
     * @param v1 被加数
     * @param v2 加数
     * @return 两个参数的和
     */

    public static double add(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
        return b1.add(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的加法运算
     *
     * @param v1 被加数
     * @param v2 加数
     * @return 两个参数的和
     */
    public static BigDecimal add(String v1, String v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.add(b2);
    }

    /**
     * 提供精确的加法运算
     *
     * @param v1    被加数
     * @param v2    加数
     * @param scale 保留scale 位小数
     * @return 两个参数的和
     */
    public static String add(String v1, String v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.add(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 提供精确的减法运算
     *
     * @param v1 被减数
     * @param v2 减数
     * @return 两个参数的差
     */
    public static double sub(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
        return b1.subtract(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的减法运算。
     *
     * @param v1 被减数
     * @param v2 减数
     * @return 两个参数的差
     */
    public static BigDecimal sub(String v1, String v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.subtract(b2);
    }

    /**
     * 提供精确的减法运算
     *
     * @param v1    被减数
     * @param v2    减数
     * @param scale 保留scale 位小数
     * @return 两个参数的差
     */
    public static String sub(String v1, String v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.subtract(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 提供精确的乘法运算
     *
     * @param v1 被乘数
     * @param v2 乘数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static double mul(double v1, double v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
        return b1.multiply(b2).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的乘法运算
     *
     * @param v1 被乘数
     * @param v2 乘数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static BigDecimal mul(String v1, String v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.multiply(b2);
    }

    /**
     * 提供精确的乘法运算
     *
     * @param v1    被乘数
     * @param v2    乘数
     * @param scale 保留scale 位小数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static double mul(double v1, double v2, int scale) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
        return round(b1.multiply(b2).doubleValue(), scale);
    }

    /**
     * 提供精确的乘法运算
     *
     * @param v1    被乘数
     * @param v2    乘数
     * @param scale 保留scale 位小数
     * @return 两个参数的积
     */
    public static String mul(String v1, String v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.multiply(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到
     * 小数点以后10位，以后的数字四舍五入
     *
     * @param v1 被除数
     * @param v2 除数
     * @return 两个参数的商
     */

    public static double div(double v1, double v2) {
        return div(v1, v2, DEF_DIV_SCALE);
    }

    /**
     * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
     * 定精度，以后的数字四舍五入
     *
     * @param v1    被除数
     * @param v2    除数
     * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。
     * @return 两个参数的商
     */
    public static double div(double v1, double v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
        return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指
     * 定精度，以后的数字四舍五入
     *
     * @param v1    被除数
     * @param v2    除数
     * @param scale 表示需要精确到小数点以后几位
     * @return 两个参数的商
     */
    public static String div(String v1, String v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v1);
        return b1.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 提供精确的小数位四舍五入处理
     *
     * @param v     需要四舍五入的数字
     * @param scale 小数点后保留几位
     * @return 四舍五入后的结果
     */
    public static double round(double v, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));
        return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();
    }

    /**
     * 提供精确的小数位四舍五入处理
     *
     * @param v     需要四舍五入的数字
     * @param scale 小数点后保留几位
     * @return 四舍五入后的结果
     */
    public static String round(String v, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b = new BigDecimal(v);
        return b.setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 取余数
     *
     * @param v1    被除数
     * @param v2    除数
     * @param scale 小数点后保留几位
     * @return 余数
     */
    public static String remainder(String v1, String v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        return b1.remainder(b2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).toString();
    }

    /**
     * 取余数  BigDecimal
     *
     * @param v1    被除数
     * @param v2    除数
     * @param scale 小数点后保留几位
     * @return 余数
     */
    public static BigDecimal remainder(BigDecimal v1, BigDecimal v2, int scale) {
        if (scale < 0) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "The scale must be a positive integer or zero");
        }
        return v1.remainder(v2).setScale(scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
    }

    /**
     * 比较大小
     *
     * @param v1 被比较数
     * @param v2 比较数
     * @return 如果v1 大于v2 则 返回true 否则false
     */
    public static boolean compare(String v1, String v2) {
        BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);
        BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);
        int bj = b1.compareTo(b2);
        boolean res;
        if (bj > 0)
            res = true;
        else
            res = false;
        return res;
    }
}

参考引用：
www.cnblogs.com/zhangyinhua… www.zhihu.com/question/46… blog.csdn.net/yuanlaijike…