代码随想录算法训练营第五十天 |123. 买卖股票的最佳时机 III、188. 买卖股票的最佳时机 IV

123. 买卖股票的最佳时机 III

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• dp含义：dp[i][0]持有股票的最大利润，dp[i][1]不持股最大金额

• 递推公式：

  •  for(int i = 1; i < len; i++) {
                 dp[i][0] = dp[i-1][0];
                 dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
                 dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
                 dp[i][3] = Math.max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i]);
                 dp[i][4] = Math.max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]);
             }
    

• 初始化

  •      // dp[0][0] = 0; //不操作
         // dp[0][1] = -prices[0]; //第一次持有
         // dp[0][2] = 0; //第一次不持有
         // dp[0][3] = -prices[0];
         // dp[0][4] = 0;
    

188. 买卖股票的最佳时机 IV

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• 递推公式：

  •  class Solution {
     public:
         int maxProfit(int max_k, vector<int>& prices) {
             // 需要穷举k， k代表最多完成k笔交易的状态
             int len = prices.size();
             vector<vector<vector<int>>> dp(len, vector<vector<int>>(max_k + 1, vector<int>(2, 0)));
             for (int i = 0 ; i < len; i++) {
                 for (int k = 1; k <= max_k; k++) {
                     if(i - 1 == -1) {
                         dp[i][k][0] = 0;
                         dp[i][k][1] = -prices[i];
                         continue;
                     }
                     // k依赖前一天的k-1，或者k
                     dp[i][k][0] = max(dp[i - 1][k][0], dp[i - 1][k][1] + prices[i]);
                     dp[i][k][1] = max(dp[i - 1][k][1], dp[i - 1][k - 1][0] - prices[i]);
                 }
             }
             return dp[len - 1][max_k][0];
         }
     };