02 栈与队列相关问题

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02 栈与队列相关问题

1、用栈实现队列

题目简介:

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(pushpoppeekempty):

实现 MyQueue 类:

  • void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
  • int pop() 从队列的开头移除并返回元素
  • int peek() 返回队列开头的元素
  • boolean empty() 如果队列为空,返回 true ;否则,返回 false
示例:
解释:
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

题解:

使用栈来模式队列的行为,如果仅仅用一个栈,是一定不行的,所以需要两个栈一个输入栈,一个输出栈,这里要注意输入栈和输出栈的关系。

  • 在push数据的时候,只要数据放进输入栈就好;

  • 但在pop的时候,操作就复杂一些,输出栈如果为空,就把进栈数据全部导入进来(注意是全部导入) ,再从出栈弹出数据,如果输出栈不为空,则直接从出栈弹出数据就可以了。

  • 如果进栈和出栈都为空的话,说明模拟的队列为空了。

class MyQueue {

    Stack<Integer> stackIn;
    Stack<Integer> stackOut;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyQueue() {
        stackIn = new Stack<>(); // 负责进栈
        stackOut = new Stack<>(); // 负责出栈
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    public void push(int x) {
        stackIn.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    public int pop() {    
        dumpstackIn();
        return stackOut.pop();
    }
    
    /** Get the front element. */
    public int peek() {
        dumpstackIn();
        return stackOut.peek();
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    public boolean empty() {
        return stackIn.isEmpty() && stackOut.isEmpty();
    }

    // 如果stackOut为空,那么将stackIn中的元素全部放到stackOut中
    private void dumpstackIn(){
        if (!stackOut.isEmpty()) return; 
        while (!stackIn.isEmpty()){
                stackOut.push(stackIn.pop());
        }
    }
}

2、用队列实现栈

题目简介:

请你仅使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈,并支持普通栈的全部四种操作(push、top、pop 和 empty)。

实现 MyStack 类:

  • void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
  • int pop() 移除并返回栈顶元素。
  • int top() 返回栈顶元素。
  • boolean empty() 如果栈是空的,返回 true ;否则,返回 false 。
示例:
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

题解:

队列模拟栈,其实一个队列就够了,一个队列在模拟栈弹出元素的时候只要将队列头部的元素(除了最后一个元素外) 重新添加到队列尾部,此时再去弹出元素就是栈的顺序了。

class MyStack {

    Queue<Integer> queue;

    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<>();
    }

    //每 offer 一个数(A)进来,都重新排列,把这个数(A)放到队列的队首
    public void push(int x) {
        queue.offer(x);
        int size = queue.size();
        //移动除了 A 的其它数
        while (size-- > 1)
            queue.offer(queue.poll());
    }

    public int pop() {
        return queue.poll();
    }

    public int top() {
        return queue.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}

3、有效的括号

题目简介:

给定一个只包括 '(',')','{','}','[',']' 的字符串 s ,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

  • 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  • 左括号必须以正确的顺序闭合。
  • 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。
示例:
输入: s = "()[]{}"
输出: true
输入: s = "(]"
输出: false

题解:

**括号匹配是使用栈解决的经典问题。**由于栈结构的特殊性,非常适合做对称匹配类的题目。

先来分析一下 这里有三种不匹配的情况:

  • 第一种情况,字符串里左方向的括号多余了 ,所以不匹配。
  • 第二种情况,括号没有多余,但是 括号的类型没有匹配上。
  • 第三种情况,字符串里右方向的括号多余了,所以不匹配。

第一种情况:已经遍历完了字符串,但是栈不为空,说明有相应的左括号没有右括号来匹配,所以return false;

第二种情况:遍历字符串匹配的过程中,发现栈里没有要匹配的字符。所以return false;

第三种情况:遍历字符串匹配的过程中,栈已经为空了,没有匹配的字符了,说明右括号没有找到对应的左括号return false;

字符串遍历完之后,栈是空的,就说明全都匹配了。

public boolean isValid(String s) {
        Deque<Character> deque = new LinkedList<>();
        char ch;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            ch = s.charAt(i);
            //碰到左括号,就把相应的右括号入栈
            if (ch == '(') {
                deque.push(')');
            }else if (ch == '{') {
                deque.push('}');
            }else if (ch == '[') {
                deque.push(']');
            } else if (deque.isEmpty() || deque.peek() != ch) {
                return false;
            }else {//如果是右括号判断是否和栈顶元素匹配
                deque.pop();
            }
        }
        //最后判断栈中元素是否匹配
        return deque.isEmpty();
    }

4、删除字符串中的所有相邻重复项

题目简介:

给出由小写字母组成的字符串 S,重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母,并删除它们。

在 S 上反复执行重复项删除操作,直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

示例:
输入:"abbaca"
输出:"ca"
解释:
例如,在 "abbaca" 中,我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同,这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca",其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作,所以最后的字符串为 "ca"

题解:

我们在删除相邻重复项的时候,其实就是要知道当前遍历的这个元素,我们在前一位是不是遍历过一样数值的元素,所以就是用栈来存放,那么栈的目的,就是存放遍历过的元素,当遍历当前的这个元素的时候,去栈里看一下我们是不是遍历过相同数值的相邻元素。然后再去做对应的消除操作。

从栈中弹出剩余元素,此时是字符串ac,因为从栈里弹出的元素是倒序的,所以再对字符串进行反转一下,就得到了最终的结果。

    public String removeDuplicates(String S) {
        //ArrayDeque会比LinkedList在除了删除元素这一点外会快一点
        ArrayDeque<Character> deque = new ArrayDeque<>();
        char ch;
        for (int i = 0; i < S.length(); i++) {
            ch = S.charAt(i);
            if (deque.isEmpty() || deque.peek() != ch) {
                deque.push(ch);
            } else {
                deque.pop();
            }
        }
        String str = "";
        //剩余的元素即为不重复的元素
        while (!deque.isEmpty()) {
            str = deque.pop() + str;
        }
        return str;
    }

5、逆波兰表达式求值

题目简介:

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 [逆波兰表示法]表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。 注意:

  • 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例:
输入: tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
输入: tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

题解:

其实逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历

本题中每一个子表达式要得出一个结果,然后拿这个结果再进行运算,那么这岂不就是一个相邻字符串消除的过程,和删除字符串中的所有相邻重复项中的对对碰游戏是不是就非常像了。

    public int evalRPN(String[] tokens) {
        Deque<Integer> stack = new LinkedList();
        for (String s : tokens) {
            if ("+".equals(s)) {        // leetcode 内置jdk的问题,不能使用==判断字符串是否相等
                stack.push(stack.pop() + stack.pop());      // 注意 - 和/ 需要特殊处理
            } else if ("-".equals(s)) {
                stack.push(-stack.pop() + stack.pop());
            } else if ("*".equals(s)) {
                stack.push(stack.pop() * stack.pop());
            } else if ("/".equals(s)) {
                int temp1 = stack.pop();
                int temp2 = stack.pop();
                stack.push(temp2 / temp1);
            } else {
                stack.push(Integer.valueOf(s));
            }
        }
        return stack.pop();
    }

6、滑动窗口最大值

题目简介:

给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

题解:

此时我们需要一个队列,这个队列呢,放进去窗口里的元素,然后随着窗口的移动,队列也一进一出,每次移动之后,队列告诉我们里面的最大值是什么。

每次窗口移动的时候,调用que.pop(滑动窗口中移除元素的数值),que.push(滑动窗口添加元素的数值),然后que.front()就返回我们要的最大值。

队列没有必要维护窗口里的所有元素,只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了,同时保证队列里的元素数值是由大到小的。

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列,即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列,需要我们自己来实现一个单调队列

对于窗口里的元素{2, 3, 5, 1 ,4},单调队列里只维护{5, 4} 就够了,保持单调队列里单调递减,此时队列出口元素就是窗口里最大元素。

设计单调队列的时候,pop,和push操作要保持如下规则:

  • pop(value):如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素,那么队列弹出元素,否则不用任何操作
  • push(value):如果push的元素value大于入口元素的数值,那么就将队列入口的元素弹出,直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止。

保持如上规则,每次窗口移动的时候,只要问que.front()就可以返回当前窗口的最大值。

//自定义数组
class MyQueue {
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    void poll(int val) {
        if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) {    //弹出元素时,比较当前要弹出的数值是否等于队列出口的数值,如果相等则弹出;同时判断队列当前是否为空
            deque.poll();   //如果要弹出的元素等于了队列出口元素则删除队列的出口元素
        }
    }
    void add(int val) {    //添加元素时,如果要添加的元素大于入口处的元素,就将入口元素弹出
        while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) {    //保证队列元素单调递减
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(val);
    }    //比如此时队列元素3,1,2将要入队,比1大,所以1弹出,此时队列:3,2
    int peek() {
        return deque.peek();    //队列队顶元素始终为最大值
    }
}

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums;
        }
        int len = nums.length - k + 1;
        int[] res = new int[len];    //存放结果元素的数组
        int num = 0;
        MyQueue myQueue = new MyQueue();    //自定义队列
        for (int i = 0; i < k; i++) {    
            myQueue.add(nums[i]);    //先将前k的元素放入队列
        }
        res[num++] = myQueue.peek();
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            myQueue.poll(nums[i - k]);    //滑动窗口移除最前面的元素,移除是判断该元素是否放入队列
            myQueue.add(nums[i]);    //滑动窗口加入最后面的元素
            res[num++] = myQueue.peek();    //记录对应的最大值
        }
        return res;
    }
}

7、前k个高频元素

题目简介:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

题解:

这道题目主要涉及到如下三块内容:

  • 要统计元素出现频率
  • 对频率排序
  • 找出前K个高频元素

首先统计元素出现的频率,这一类的问题可以使用map来进行统计。

然后是对频率进行排序,这里我们可以使用一种 容器适配器就是优先级队列

其实就是一个披着队列外衣的堆,因为优先级队列对外接口只是从队头取元素,从队尾添加元素,再无其他取元素的方式,看起来就是一个队列。

而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。

我们要用小顶堆,因为要统计最大前k个元素,只有小顶堆每次将最小的元素弹出,最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

    public int[] topKFrequent2(int[] nums, int k) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();    //key为数组元素值,val为对应出现次数
        
        for(int num:nums){
            map.put(num,map.getOrDefault(num,0)+1);
        }
        
        //在优先队列中存储二元组(num,cnt),cnt表示元素值num在数组中的出现次数
        //出现次数按从队头到队尾的顺序是从小到大排,出现次数最低的在队头(相当于小顶堆)
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((pair1,pair2)->pair1[1]-pair2[1]);
        
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry:map.entrySet()){    //小顶堆只需要维持k个元素有序
            if(pq.size() < k){    //小顶堆元素个数小于k个时直接加
                pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
            }else{
                if(entry.getValue() > pq.peek()[1]){    //当前元素出现次数大于小顶堆的根结点(这k个元素中出现次数最少的那个)
                    pq.poll();    //弹出队头(小顶堆的根结点),即把堆里出现次数最少的那个删除,留下的就是出现次数多的了
                    pq.add(new int[]{entry.getKey(),entry.getValue()});
                }
            }
        }
        
        int[] ans = new int[k];
        for(int i=k-1;i>=0;i--){    //依次弹出小顶堆,先弹出的是堆的根,出现次数少,后面弹出的出现次数多
            ans[i] = pq.poll()[0];
        }
        
        return ans;
    }