思想

二叉树的核心思想是分治和递归，特点是遍历方式。
解题方式常见两类思路：

遍历一遍二叉树寻找答案；
通过分治分解问题寻求答案；

遍历分为前中后序，本质上是遍历二叉树过程中处理每个节点的三个特殊时间点：

前序是在刚刚进入二叉树节点时执行；
后序是在将要离开二叉树节点时执行；
中序是左子树遍历完进入右子树前执行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中

多叉树只有前后序列遍历，因为只有二叉树有唯一一次中间节点的遍历

题目的关键就是找到遍历过程中的位置，插入对应代码逻辑实现场景的目的。

实例

把二叉搜索树转换为累加树 leetcode 538

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

输入：
TreeNode，一棵树的根节点

输出：
TreeNode，返回累加树的根节点
累加的定义是新的根节点是原树中大于或等于当前根节点的值之和

举例：
输入 root = [4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
返回 [30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

      4(30 = 4 + 6 + 5 + 7 + 8)                         
     /  \                        
    1    6          
   / \  / \               
  0  2  5  7
      \     \
       3     8

二叉树的数据存储可以使用链表，也可以使用数组，往往数组更容易表达，根节点从 index=1 处开始存储，浪费 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1 parent = child // 2

BST(Binary Search Tree) 的特点是每个节点的左子树都比它小，右子树都比它大。
乍看之下累加和可以求右子树节点和即可，但是父节点可能比当前节点大，不能这样求解。
这个场景还是要还原到 BST 的中序遍历有序的特点上，因为有序，所以可以找到所有小于等于该节点的元素。
因为查找的是不小于当前节点的元素，不能用常规的中序遍历，可以调整下左右子树的顺序，先遍历右子树，这样到中序的时候就拿到了当前大于等于根节点的元素和。

编码


from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def convert_bst_to_greater_tree(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    total = 0

    def traverse(root: Optional[TreeNode]):
        if root is None:
            return
        # 先遍历右子树拿到比当前节点大的元素和
        traverse(root.right)
        # 中序遍历，处理累加和
        nonlocal total
        total += root.val
        root.val = total
        traverse(root.left)

    traverse(root)
    return root

二叉树 20 （把二叉搜索树转换为累加树 leetcode 538/1038）

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