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哈希表：第8题---三数之和 2023/03/05
难度：中等
题目
给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请
你返回所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例 1：
输入: nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
示例 2：
输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。
思路
本题的难点在于对满足要求的三元组进行去重操作，这里采用双指针法可以简化去重逻辑，算法思想比较难以描述，这里给出详细的代码步骤。
具体步骤：
- 对数组进行升序排列。
- 遍历排序后的数组
- 若nums[i] > 0,因为之前已经对数组进行升序排列过，所以后面不可能有三个数相加和等于0，直接退出循环，然后结果。
- 当nums[i] = nums[i-1]时，即当前位置的元素等于上一次遍历的元素，呢这次得到的结果会和上一次一样（因为每一轮循环都会把能与当前nums[i]匹配的三元组全部找出来）。
- 令左指针 = i + 1, 右指针 = nums.size() - 1 ，当 L < R 时，执行循环 。
- 令sum = num[i] + nums[l] + nums[r]。
- 当sum > 0的时候，r--，让sum总值减少，向零靠近。
- 当sum < 0的时候，l++，让sum的总值增加，向零靠近。
- 当sum = 0的时候，将num[i] , nums[l], nums[r]作为一个三元组加入结果集中。
关键点
动画效果：
算法实现
c++代码实现-双指针法
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
vector<vector<int>> ThreeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res; // 结果集
sort(nums.begin(), nums.end()); // 将nums进行升序排列
for (int i; i < nums.size(); i++) {
// 如果遍历的起始元素大于0，就直接退出,此时数组为有序的数组，最小的数都大于0了，三数之和肯定大于0
if (nums[i] > 0) break;
// 去重，当起始的值等于前一个元素，那么得到的结果将会和前一次相同
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
int l = i + 1; // 初始化左指针
int r = nums.size() - 1; // 初始化右指针
while (r > l) {
int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
if (sum > 0) r--; //如果结果大于0，将右指针左移
else if (sum < 0) l++; // 如果结果小于0，将左指针右移
else {
res.push_back(vector<int> {nums[i], nums[l], nums[r]}); // 将三数的三元组加入到结果集中
// 去重，因为 i 不变，当此时 l取的数的值与前一个数相同，所以不用在计算，直接跳
while(r > l && nums[l] == nums[l+1]) l++;
//去重，因为 i不变，当此时 r 取的数的值与后一个相同，所以不用在计算
while(r > l && nums[r] == nums[r-1]) r--;
// 找到一个三元组，更新一下指针
l++;
r--;
}
}
}
return res;
}
};
- 时间复杂度 --- sort()函数时间复杂度为,遍历数组的需要循环n次，while循环最坏情况下需要循环n次，两层循环嵌套下最终时间复杂度为，其中n为数组长度。
- 空间复杂度 --- 二维数组作为结果集为必要空间，除此没有额外的辅助空间。
总结
- 本题的去重逻辑较为复杂，一重套一重，推荐可以先总体写一遍代码，然后带有全局观的在去理解一遍，三个位置的去重逻辑。
