夯实算法-最多能完成排序的块

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题目：LeetCode

给定一个长度为 n 的整数数组 arr ，它表示在 [0, n - 1] 范围内的整数的排列。

我们将 arr 分割成若干 块 (即分区)，并对每个块单独排序。将它们连接起来后，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

返回数组能分成的最多块数量。

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。
对每个块单独排序后，结果为 [0, 1], [2], [3], [4]

提示:

• n == arr.length
• 1 <= n <= 10
• 0 <= arr[i] < n
• arr 中每个元素都 不同

解题思路

由题意来分析：

数组大小为n,数组里面的元素为不重复的0 ~ n-1.

• 如果窗口的左边第一个数小于第二个数，那么第一个数据就可以成为一组，窗口右移。
• 如果不小于，向右滑动窗口，同时不断的更新窗口中的最大值。
• 当窗口最大值-最小值恰好等于窗口的大小时，当前窗口中的数据可以成为一组。
• 窗口大小=当前索引-开始索引 = 最大值-最小值, 窗口中的最小值必然等于开始索引。

所以 当最大值 = 当前索引时，窗口满足条件。

代码实现

public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
    int result = 0;
    int i = 0;
    while (i < arr.length) {
        if (arr[i] == i) { //自己成一组
        } else {
            int max = arr[i];
            while (max != i) { //当组的最大值等于当前索引值，一组里面的元素全部凑齐了
                i++;
                if (i < arr.length && arr[i] > max) {
                    max = arr[i];
                }
            }
        }
        result++;
        i++;
    }
    return result;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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