思想

二叉树的核心思想是分治和递归，特点是遍历方式。
解题方式常见两类思路：

遍历一遍二叉树寻找答案；
通过分治分解问题寻求答案；

遍历分为前中后序，本质上是遍历二叉树过程中处理每个节点的三个特殊时间点：

前序是在刚刚进入二叉树节点时执行；
后序是在将要离开二叉树节点时执行；
中序是左子树遍历完进入右子树前执行；

# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中

多叉树只有前后序列遍历，因为只有二叉树有唯一一次中间节点的遍历

题目的关键就是找到遍历过程中的位置，插入对应代码逻辑实现场景的目的。

实例

二叉树展开为链表 leetcode 114

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

输入：
root: TreeNode，二叉树的根节点

输出：
root: TreeNode，完成二叉树链表方式展开，返回根节点。展开方式是每个节点的左子树为空，右子树是下一个节点，节点顺序符合前序遍历顺序。

举例：
给定二叉树 [1,2,5,3,4,null,6]
翻转返回，[1,null,2,null,3,null,4,null,5,null,6]

二叉树的数据存储可以使用链表，也可以使用数组，往往数组更容易表达，根节点从 index=1 处开始存储，浪费 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1 parent = child // 2

分治解

拆解为基础问题：一个节点和已经展开为链表的左右子树节点。
如果要进行当前节点的链表展开，需要先获得左右子树节点的链表展开，所以逻辑控制应该放在后序遍历的位置。
从左子树开始判断，如果存在则将当前节点的左子树置空，右子树设置为左子树的链表展开头结点。
接着在拼接当前节点右子树前，需要先沿着左子树的展开链表走到末端，将这个节点的右子树设置为当前节点的右子树。

上例中，以根节点 1 为例，假设左右子树分别完成了链表展开，返回了链表展开的头结点。

将左右子树头结点先存储，left = 1.left, right = 1.right，这样后续方便操作 1 的左右子树替换；
首先判断 left not None，此时设置 1.left = None, 1.right = left；

1
 \
  2 <- 当前位置
   \
    3
     \
      4

然后将当前位置指向左子树链表展开的末端 4

1
 \
  2 
   \
    3
     \
      4 <- 当前位置

接着判断 right not None，此时设置当前节点的右子树是 right，4.right = right

编码


from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def flatten_binary_tree_to_linked_list(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
    # base 条件，空节点直接返回
    if root is None:
        return None
    left = flatten_binary_tree_to_linked_list(root.left)
    right = flatten_binary_tree_to_linked_list(root.right)
    # 后序遍历位置，离开节点的时候，获得了左右子树的全部信息，此时方便展开判断
    # 标记当前头结点，用作最后返回
    rtn = root
    if left is not None:
        root.left = None
        root.right = left
        # root 节点从当前左子树打平链表的开头移动到结尾
        while root.right is not None:
            root = root.right
    if right is not None:
        root.left = None
        root.right = right
    return rtn

二叉树 11 （二叉树展开为链表 leetcode 114）

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