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第一题

Mocha and Hiking

题目理解

题目给出一个具有$n+1$个节点和$2n-1$条有向边的图，其中边的分布是这样的：

1. 其中的$n-1$条边是连接第$i$和第$i+1$个节点的$(1\le i\le n-1)$
2. 其余的$n$条边的情况以一个数组表示：数组中的第$i$项若称为$a_i(1\le i\le n)$，则若$a_i=0$，边的方向就是从第$i$个节点向第$n+1$个节点，若$a_i=1$，边的方向就是从第$n+1$个节点向第$i$个节点

要求我们找到一条仅经过每个节点一次的路径

输入

输入整数$t$，代表案例个数，$1\le t\le 20$
每个案例第一行输入1个整数$n$，$1\le n\le 10^{4}$ 每个案例的第二行输入$n$个整数，表示剩下的边的方向

输出

每个案例输出$n+1$个整数——代表找出的路径

思路

对于一个图，我们尽量把它构建出来，才可以去寻找相关规律。在构建测试样例图的时候，我们可以知道，若$a_{n-1}=0$，也就是第$n$个节点存在一条向第$n+1$个节点的边，那么，据题目可以知道，此时图已形成一条路径（1->n+1），所以可以直接得出结果；若并非如此，则我们可以找一条这这样的路：从1->n的路径中的某一部分插入第$n+1$个节点，为此，我们需要一个特定的取值：假设$a_{i}=0,a_{i+1}=1$，就可以把路径从1->i->i+1->...->n变成1->i->n+1->i+1->...->n，也就是说，遍历a数组，找到一个1就可以了。

代码

import java.util.Scanner;

public class mocha_and_hiking {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n = sc.nextInt();
            int[] a = new int[n];
            for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) {
                a[i1] = sc.nextInt();
            }
            //作为存取路径的数组
            int[] b = new int[n + 1];
            for (int i1 = 0; i1 < n + 1; i1++) {//给路径赋值为思路所说到的特殊情况
                b[i1] = i1 + 1;
            }
            if(a[n-1]!=0) {//进行判定，若括号内容为false，就可以直接输出答案
                int mark=0;
                //找到插入点
                for (int i1 = 0; i1 < n; i1++) {
                    if(a[i1]==1){
                        mark=i1;
                        break;
                    }
                }
                //把路径换成正确路径
                int change=b[n];
                for (int i1 = mark; i1 < n+1; i1++) {
                    int temp=b[i1];
                    b[i1]=change;
                    change=temp;
                }
            }
            for (int i1 = 0; i1 < n+1; i1++) {
                System.out.print(b[i1]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

第二题

Who's Opposite?

题目理解

有若干个人均匀地坐在一张圆桌上，已知$a$的对面是$b$，请求出$c$的对面是谁

输入

输入整数$t$，代表案例个数，$1\le t\le 10000$
每个案例第一行输入3个整数$a,b,c$，$1\le a,b,c\le 10^{8}$

输出

每个案例输出$1$个整数——$c$的对面是谁，若前面的$a，b$对面的关系不成立或者找不到$c$的对面，则输出-1

思路

我们可以借由$a$的对面是$b$推导出整个桌上的人数的一半，从而求出整张桌子的人数，若前面的$a，b$对面的关系不成立，那么求出来的人数肯定小于$a$、$b$其中一个的，除此之外就是要注意桌上到底有没有$c$这个人了，若$c$大于求出的全体人数，那他不可能在桌上，就自然找不到对面是谁了

代码

import java.util.Scanner;

public class who_is_opposite {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            int c=sc.nextInt();
            int ans=0;
            int half=Math.abs(a-b);
            int all=half*2;
            if(a>all||b>all||c>all)
                ans=-1;
            else{
                ans=half>=c?c+half:c-half;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}