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第一题

Running for Gold

题目理解

有若干个被选中的运动员参与了5场马拉松，给出他们的排名，然后给出比较运动员的成绩优劣的依据：若运动员甲在5场比赛中至少有3场的名次高于运动员乙，那么甲就优于乙。题目要求我们找出成绩能优于其他被选中的运动员的那个运动员

输入

输入整数$t$，代表案例个数，$1\le t\le 10^{3}$
每个案例第1行输入1个整数$n$，$1\le n\le 5\times 10^{4}$
每个案例的第二行到第$n+1$行输入5个整数：表示这若干个运动员参加这五场比赛所获得的名次

输出

每个案例输出一个整数——代表找出的最优的运动员（找不到最优者则输出-1）

思路代码

一般的模拟思路，就是用一个运动员作为“擂主”逐个去与其他运动员比较，不是最优者则换一个“擂主”，这样做的话最坏的情况下每个运动员都得当一次“擂主”，时间复杂度很高，会出现超时。要对模拟方法进行优化，那就要知道这个思路其实是分两步的，一步是找“擂主”，下一步是与其他人相比较。我们其实可以在找“擂主”上简单一点：先定一个人为“擂主”，若有优于这个人的则换更优者当擂主，这样若存在真正的最优者，最后的“擂主”一定会是他，但未必所有的赢到最后的人就是最优者，所以要再把“擂主”与其他人比较确认一遍。

import java.util.Scanner;

public class Run_for_gold {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();//读取输入
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n=sc.nextInt();
            int[][] r=new int[n][5];
            for(int j=0;j<n;j++) {
                for (int k=0;k<5;k++) {
                    r[j][k]=sc.nextInt();//读取输入
                }
            }
            if(n==1) {//特殊情况：“无敌是多么寂寞”
                System.out.println(1);
                continue;
            }
            
            int zf=0;
            int best=0;
            //找出“擂主”
            for(int j=0;j<n;j++) {
                for (int k = 0; k < 5; k++) {
                    if(r[j][k]<r[best][k])
                        zf++;
                    else if(r[j][k]>r[best][k])
                        zf--;
                }
                if(zf>0)
                    best=j;
                zf=0;
            }
            //确认“擂主”是不是最优者
            int superior=0;
            for(int j=0;j<n;j++) {
                    for (int k = 0; k < 5; k++) {
                        if(r[j][k]<r[best][k])
                            zf++;
                        else if(r[j][k]>r[best][k])
                            zf--;
                    }
                    if(zf>0)
                        superior--;
                    else if(zf<0)
                        superior++;
                    zf=0;
            }
            int ans=-1;
            if(superior==n-1) {
                ans = best + 1;
            }
            System.out.println(ans);
        }
    }
}

第二题

Maximum Cost Deletion

题目理解

给出一个长度为$n$的只含有0或者1的字符串$s$，以及两个参数$a$和$b$，给出前提如下：

1. 要把这个字符串里面的所有字符都删除
2. 对删除操作有限制，每一次删除只能删除若干（这个可以自己定）个相同的字符（比如删除111和00）
3. 删除一个长度为$l$的字符串就会得到$a\times l+b$分
4. 求出要达到要求所能得到的最多分数

输入

输入整数$t$，代表案例个数，$1\le t\le 10^{3}$
每个案例第1行输入1个整数$n$，$1\le n\le 100,-100\le a,b\le 100$
每个案例的第二行输入一个长度为$n$的字符串

输出

每个案例输出一个整数——代表能得到的最高分

思路

通过对删除过程以及删除操作的模拟我们发现：在不同的删除操作次数的情况下，参数$a$对于得分情况的影响是相同的，而参数$b$对得分的影响则很大。若参数$b$为正，则删除次数肯定是越多越好，为负则反之。那么我们现在就只需要考虑如何使删除次数达到最少。要达到最少的话那就需要一次尽可能删除足够多的字符，那么我们这里可以稍微用一下贪心的思想：若把0或者1的其中一类全删了，然后再用一次删掉另一类，这是不是最少的呢？起码在测试了多种样例之后确实如此。

import java.util.Scanner;

public class Maximum_Cost_Deletion {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n=sc.nextInt();
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            String s=sc.next();
            if(b>=0)
            {
                System.out.println(n*(a+b));
            }
            else {
                char[] x=s.toCharArray();
                char temp='x';//随便定个不是‘0’或‘1’的字符
                int count0=0;
                int count1=0;
                for(int j=0;j<n;j++)//找出0和1的段数
                {
                    if(x[j]!=temp&&x[j]=='1')
                    {
                        temp=x[j];
                        count1++;
                    }
                    else if(x[j]!=temp&&x[j]=='0')
                    {
                        temp=x[j];
                        count0++;
                    }
                }
                int count=count0>count1?count1:count0;
                int ans=(count+1)*b+n*a;
                System.out.println(ans);
            }

        }
    }
}