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第一题

Review Site

题目理解

有三种观众给一个刚上映的电影投票（投“好”或者“差”）：

1. 看过这电影，投“好”的
2. 看过这电影，投“差”的
3. 没看过这电影，根据他看到的“好”和“差”的数量来投票的

但是你事先知道这位观众是哪一种观众，并且你可以给他看你想让他看到的投票情况

要求统计出能得最多“好”的情况下“好”有多少个

输入

第一行输入整数$t$表示案例的个数、，其中$1\le t\le10^{4}$
案例的第一行输入整数$n$、，其中$3\le n\le 50$
案例的第二行输入$n$个整数代表数组元素，其中$1\le 每一个数组元素\le 3$

输出

输出一个整数——表示能得到“好”的最大值

思路

这里若是不去制造假象（给将要投票的观众看你想让他看到的投票情况），那么就得在遍历的时候，把两种投票结果的人数都统计下来，而且到后面还会出现平票的情况，题目中并没有说到平票情况，我们又不能去猜样例，所以只能制造假象。要是制造假象的话，这种题就简单很多了，我们直接把差评的隐藏起来就行，转化为代码也就是计数就可以了

代码

import java.util.Scanner;

public class Review_Site {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int n=sc.nextInt();
            int[] x=new int[n];
            for(int j=0;j<n;j++) {
                x[j] = sc.nextInt();
            }
            System.out.println(x.length-cal(x,2));
        }
    }
    public static int cal(int[] x,int n)
    {
        int count=0;
        for(int i=0;i<x.length;i++)
        {
            if(x[i]==n)
                count++;
        }
        return count;
    }
}

第二题

GCD Length

题目理解

给出三个数a，b，c，要求找出三个整数符合以下条件

1. 第一个整数是十进制a位的
2. 第二个整数是十进制b位的
3. 第三个整数是a和b的最大公因数，是c位的 （例：100是十进制三位整数）

输入

第一行输入整数$t$表示案例的个数、，其中$1\le t\le 285$
案例输入整数$a$、$b$、$c$，其中$1\le a,b\le 9,1\le c\le min(a,b)$\

输出

输出两个整数——一个$a$位的整数和一个$b$位的整数

思路

对最大公因数有指定长度要求的话，那么我们就不能随便去找那两个整数了，最简洁明了的方法，就是去找质数，也就是去找一个$a-c+1$位质数（下文统称为$x$）、一个$b-c+1$位质数（下文统称为$y$）以及一个$c$位质数下文统称为$z$，那么输出$x\times z$和$y\times z$是不是就可以了呢？实际上还需要一个前提，那就是$x,y,z$这三者必须足够小，因为若超出一定范围，那么$x\times z$和$y\times z$就会有一个超出所要求的位数。

代码

import java.util.Scanner;

public class GCD_Length {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int t = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < t; i++) {
            int a=sc.nextInt();
            int b=sc.nextInt();
            int c=sc.nextInt();
            int gcd=find(c);
            int x=find(a-c+1)*gcd;
            int y=find(b-c+1)*gcd;
            if(b==a)
                y=y+gcd;
            System.out.println(x+" "+y);
        }
    }
//    找出n位质数
    public static int find(int n){
    //这里是重中之重，因为若是使用在所有数中寻找质数的方法，那么必定会导致超时，因为找高位质数所用的时间实在太长，就算是o（n）复杂度的方法找质数都不行，这里只能耍一下赖，自己用找质数的方法先找出相应位数足够小的质数，然后把它放到switch里面，就可以达成o（1）的复杂度了
        switch (n) {
            case 1:
                return 2;
            case 2:
                return 11;
            case 3:
                return 103;
            case 4:
                return 1013;
            case 5:
                return 10007;
            case 6:
                return 100003;
            case 7:
                return 1000003;
            case 8:
                return 10000003;
            case 9:
                return 100000003;
            default:
                return -1;
        }

    }

}