当青训营遇上码上掘金
当我看到主题四我乐了，这不就是LeetCode经典的接雨水问题么hh。本文介绍三种常用的解法，抛砖引玉，更多解法可以去看这篇文章：详细通俗的思路分析，多解法，接雨水问题还是值得好好推敲的。

题干

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

遇到一道题我们首先可以尝试暴力解，这通常是思考的起点。

对于本题来说，要求出所有青豆的数量，可以先计算每行青豆的数量，然后进行累加。参考代码如下：

时间复杂度：O(n*m)，取决于行数及最大高度

空间复杂度：O(1)，不需要额外的存储空间

同样，我们可以按列来求，先计算出每列能接多少青豆，再进行累加。这样的时间复杂度为：O(n*2)

对于解法一，数据量小时可以轻松通过，但当数据量过大将会不可避免地超时。因此必须考虑其他解法。

在这里，我们可以考虑空间换时间的方式，先从左到右遍历数组，记录左边最高的墙；再从右到左遍历数组，记录右边最高的墙。之后再从左到右遍历一次数组，根据当前位置左边最高的墙与右边最高的墙，按照短板理论，计算出当前列能接到的最大数量青豆。

这种解法其实就是按列求时的优化，参考代码如下：

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)，需要记录每列左边和右边最高的墙

对于解法二，可以发现其实只要记录右边最高的墙，之后在计算阶段记录左边最高的墙就可以了，这样可以少一次循环。参考代码如下：（这次用js写）

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)，需要记录每列左边和右边最高的墙

接雨水是一道非常好的题目，有多种解法，也有很多优化空间，本文所列举的解法并不是最优，空间复杂度可优化。借助本题可以收获一系列算法思路，感受到算法的乐趣。