马上掘金

当青训营遇见码上掘金。 接青豆，其实是接雨水。经典中的经典

主题 4：攒青豆

现有 n 个宽度为 1 的柱子，给出 n 个非负整数依次表示柱子的高度，排列后如下图所示，此时均匀从上空向下撒青豆，计算按此排列的柱子能接住多少青豆。（不考虑边角堆积）

以下为上图例子的解析：

输入：height = [5,0,2,1,4,0,1,0,3]  
输出：17  
解析：上面是由数组 [5,0,2,1,4,0,1,0,3] 表示的柱子高度，在这种情况下，可以接 17 个单位的青豆。

这里写了一个简单做法，直接双向遍历各一次，用来获取左右两边的最大值，获取这两个最大值中的较小的一个。就是雨水的最高高度，减去此格的空间就是这一条可以装下的水。

/**
* 支持 import Java 标准库 (JDK 1.8)
*/
import java.util.*;
import java.lang.Math;

/**
* 注意：目前 Java 代码的入口类名称必须为 Main（大小写敏感）
*/
public class Main {
   public static void main(String []args) {
      int[] nums = new int[]{5,0,2,1,4,0,1,0,3};
      int n = nums.length;
      int[] l = new int[n];
      int[] r = new int[n];
      int mm = 0;
      for(int i=0;i<n;i++){
        mm = Math.max(mm,nums[i]);
        l[i] = mm;
      }

      mm = 0;
      for(int i=n-1;i>=0;i--){
        mm = Math.max(mm,nums[i]);
        r[i] = mm;
      }
      int ans = 0;

      for(int i=0;i<n;i++){
        ans += Math.max(0,Math.min(l[i],r[i])-nums[i]);
      }
      System.out.println(ans);
   }
}

另外还有一种比较复杂的做法，单调栈，这个方法虽然复杂，但是在某些问题中的解决是一个极其优秀的算法，这类问题都有一些共同点，当前解可以与之前的结果发生作用，而之前的存储可以以一个单调栈中，每次与栈顶元素发生作用获得部分结果，而自身也需要对后续产生影响。

如果说上面的方法是竖着看，那么单调栈就是横着看，压入栈内需要考虑到两个元素，高度和index，当然index可以比较方便的获得高度，但反过来就不一样了。

如果当前height[i]比栈顶元素height[j]高，则此时加(height[i]-height[j])×(i-j)并将j出栈。 再与之前比直到遇到一个比较高的，将自己入栈。

此时最需要考虑的是如果一样高怎么算法，考虑实际情况，两个墙壁之间可以存雨滴，所以应该是需要出栈的。