寻友之旅 | 青训营 X 码上掘金

当青训营遇上码上掘金

题目

下面是主题3题目的描述：

主题 3：寻友之旅

小青要找小码去玩，他们的家在一条直线上，当前小青在地点 N ，小码在地点 K （0≤N , K≤100 000），并且小码在自己家原地不动等待小青。小青有两种交通方式可选：步行和公交。 步行：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1 公交：小青可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X （公交不可以向后走）

请帮助小青通知小码，小青最快到达时间是多久？ 输入： 两个整数 N 和 K 输出： 小青到小码家所需的最短时间（以分钟为单位）

思路：BFS

这道题是经典的图论中的最短路径问题，没有权重为负的边，直接使用BFS即可

• BFS的实现基于队列这个数据结构，在golang中使用slice即可

  • 入队使用q = append(q, tmp)将元素tmp加入队列尾部

  • 出队使用q = q[1:]将一个元素从队列头部删去

    （记得确保此时队列不为空，否则会报错panic: runtime error: slice bounds out of range）

• 由于我们还要维护距离，这有点类似二叉树的层序遍历，即我们需要保证同一层的节点计算得到的距离都相等，实际代码实现中技巧是

  • 每次进入第一层循环时（第一层循环，结束条件是len(q) != 0），都使用一个变量n来保存这次队列的长度；单次循环结束时保存距离的变量step++

  • 然后进行n次循环（第二层循环，结束条件是while(n--)），每次都将队列中的第一个元素出队（记为top），并将一分钟可以到达的节点入队，即将

    • $top+1$

    • $top-1$

    • $top\times2$

    三个节点入队【注意判断上述三个值都在[0,1e5]的范围内】

  • 在这个过程中如果遇到节点dst，即return step，得到最终答案

代码实现