产生的背景
计算机的硬件决定了，任何存储在计算机中的数据，本质都是以二进制码存储的。
根据冯·诺依曼提出的经典计算机体系结构框架，一台计算机由运算器、控制器、存储器、输入和输出设备组成。其中运算器只有加法运算器，没有减法运算器（一开始是有的，后来由于减法运算器硬件开销太大，被废除了）。
所以计算机中没办法直接做减法的，它的减法是通过加法实现的。现实世界中所有的减法也可以当成加法的，减去一个数可以看作加上这个数的相反数，但前提是要先有负数的概念，这就是为什么不得不引入一个符号位。符号位在内存中存放的最左边一位，如果该位为0，则说明该数为正；若为1，则说明该数为负。
而且从硬件的角度上看，只有正数加负数才算减法，正数与正数相加，负数与负数相加，其实都可以通过加法器直接相加。
原码、反码、补码的产生过程就是为了解决计算机做减法和引入符号位的问题。
什么是原码
是最简单的机器数表示法，最高位表示符号位，其他位存放该数对应的绝对值的二进制值。
以带符号位的四位二进制数为例：1010，最高位为1表示这是一个负数，其它三位010，即0 * 2^2+1 * 2^1+0 * 2^0=2，所以1010表示十进制数-2。
用原码进行运算：
0001 + 0010 = 0011 ，1 + 2 = 3
0000 + 1000 = 1000 ，0 + (-0) = -0
0001 + 1001 = 1010 ，1 + (-1) = -2
1001 + 1010 = 0011 , -1 + (-2) = 3
以上运算可以看出，原码进行计算时，两个正数相加是没有问题的。而正数与负数相加，或者负数与负数相加就会导致计算结果的错误，这都是符号位引起的问题。0分为+0和-0也是因为需要区分符号位。
什么是反码
正数的反码等于原码；负数的反码就是原码保留符号位外，其他按位取反。
原码的一个问题是一个数加上它的相反数结果不等于0，于是反码的设计思想就是为了解决这一点。既然一个负数是一个正数的相反数，那么用一个正数按位取反来表示负数。
以带符号位的四位二进制数为例：3是正数，反码与原码相同，则可以表示为0011；-3的原码是1011，符号位保持不变，低三位按位取反，所以-3的反码为1100。
试着用反码解决原码运算出错的问题：
0001 + 1001 -> 0001 + 1110 = 1111（反码） -> 1000（原码）， 1 + （-1）= -0
1001 + 1010 -> 1110 + 1101 = 1011（反码） -> 1100（原码） ， -1 + (-2) = -4
这样互为相反数的两个数相加结果正确了，但是负数相加还是有问题。
什么是补码
正数的补码等于原码，负数的补码等于它的反码+1
以带符号位的四位二进制数为例：3是正数，补码与原码相同，则可以表示为0011，-3的原码是1011，反码为1100，补码为1101。
试着用补码解决反码运算出错的问题：
1001 + 1010 -> 1111 + 1110 = 1101（补码）-> 1100（反码）-> 1011（原码），-1 + （-2） = -3
这样负数相加的问题就解决了,所以计算机中的运算都是以补码进行的。
总结
1. 原码的最高位为符号位，符号位为0表示正数，为1表示负数。其他位存放该数对应的绝对值的二进制值。
2. 正数的反码等于原码，负数的反码就是原码保留符号位外，其他按位取反。
3. 正数的补码等于原码，负数的补码等于它的反码+1。
