前言
本文将介绍如何使用递归算法实现组合数。
组合数
参考题目：递归实现组合数
组合数，即Cnm，在n个数中选取m个数，不重复，一共有几种选法。
以C53为例，在1、2、3、4、5五个数中选择三个，将所有选法打印。
即一共有五个位置，每个位置都提供给我们两个选择：选，或不选。
因此，我们创建一个数组arr【25】用来保存每个位置的选择情况。
static arr[25] = { 0 };//在函数内部创建，需要放入静态区，也可设为全局变量
如果第一个位置选了，就把arr【0】设为1；如果没选，就将其设为0；
首先，我们写出主函数。
int main()
{
int n = 0;
int m = 0;
scanf("%d %d", &n,&m);
C(n,m);//即在n个数中选择m个数
return 0;
}
当我们进入C（n，m）时，首先要选择的是第一个位置，即arr中下标为0的数，而题目中要求按照字典序输出，所以我们不能以n作为当前的选择位置。
因此我们再在静态区设置一个变量step，用来存储当前我们正在选择第几个位置，当前代码如下：
void C(int n,int m)
{
static arr[25] = { 0 };//在函数内部创建，需要放入静态区
static step = 0;
}
当我们第一次进入C（n，m）后，此时step==0，即是对第一个位置选择，有两种情况，分别是选或不选。
如果选择第一个位置，那么arr【step】应该设为1，表明第一个位置我们选了。选了第一个位置以后，开始选第二个位置，所以要把step++。
既然第一个位置被选了，因为我们一共选择m个，所以进入下一个位置的选择时，参数m的位置要传入m-1才行。
此时是第一种情况，当第一种情况的所有分支都进行完以后，就要开始第二种情况的分支，但是此时arr【0】已经是1了，所以我们要把step退回至0，然后让arr【step】再设为0，表示第一个位置我们没选，才好进行没选情况下的分支,像这样：
void C(int n,int m)
{
static arr[25] = { 0 };//在函数内部创建，需要放入静态区
static step = 0;
//选
arr[step]++;
step++;
C(n,m-1);
step--;
arr[step]--;
//不选
step++;
C(n,m);
step--;
return;
}
观察此代码中间部分可以发现，以下三条语句可以合并为一条.
合并后：
arr[step-1]--;
那么，什么时候此递归才会停止呢？
因为本题中一共有五个位置，所以当step等于0、1、2、3、4时都是在进行选择，当step等于5时，就是代表所有位置我们都已经检测一遍了，可以进行判断是否要打印了。
那么打印的条件又是什么呢？因为我们只能选m个，且必须选m个。每选了一个位置，m就要-1，当m刚好等于0时，就代表着刚好选了三个位置，此时就可以打印了，像这样：
void C(int n,int m)
{
static arr[25] = { 0 };//在函数内部创建，需要放入静态区
static step = 0;
if (step == n)//五个位置都判断了
{
if (m == 0)//刚好选了m个才打印
{
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (arr[i] == 1)
{
printf("%d ", i+1);
}
}
puts("");
}
return;
}
//选
···
//不选
···
}
在本题中，因这五个数刚好是1、2、3、4、5，所有博主可以像上面那样打印出来。
如果是五个毫不相干的数，那么你可以再创建一个数组保存这五个数，利用下标来打印。
比如说：27，38，44，89，63。这五个数，那么你可以这样：
int data[5]={27,38,44,89,63};
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(arr[i]==1)
{
printf("%d ",data[i]);
}
}
如此，就可以做到在n个随机数中选取m个的数的递归实现。
感谢您的阅读与耐心~
