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Problem - C - Codeforces

题目

题目大意

给定一个长度为 $2n$ 的 01 串，要求执行恰好一次下述操作：

• 选择s的任何子序列（可能为空）并将其向右旋转一个位置。即选择索引序列 $1≤b_1<b_2<…<b_m≤2n$。之后令

在执行一次操作后，判断能否将 $s$ 划分为两个不相交的相等子序列。

将 $s$ 划分为两个不相交的相等子序列 $sp$ 和 $sq$ 相当于：
构造 $p_1<p_2<…<p_n$ 和 $q_1<q_2<…<q_n$ 的两个数组，使得从 $1$ 到 $2n$ 的每个整数在 $p$ 或 $q$ 中恰好出现一次，且

在执行一次操作后能将 $s$ 划分为两个不相交的相等子序列，则输出 $b$ 中元素和 $p$ 中元素。无解输出 -1。

思路

操作不会改变数组中 01 的数量，如果整个数组 $s$ 中有奇数个 1，那么无解。

当数量为偶数时，我们把 $2n$ 个数划分成 $n$ 组，其中第 $i(1\le i\le n)$ 组为 $(s_{2i-1},s_{2i})$。令 $s_{2i-1}\neq s_{2i}$ 的段的数量为 $x$，显然 $x$ 是偶数。

遍历这 $x$ 个两元素不相等的组，我们顺次编号为 $[1,x]$。在每组中按照以下规则选出一个元素：若编号为奇数，选择值为 $1$ 的下标；若编号为偶数，选择值为 $0$ 的下标。

这样我们进行一次右旋后，每个组中两个元素均相同。那么我们的 $p$ 即为 $1,3,5,...,2n-1$。

代码

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
using LL=long long;
const int N=200001;
int n,m,k,a[N];
int ans[N];
LL solve()
{
	int tot=0;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n*2;++i) scanf("%1d",&a[i]),tot+=a[i];
	if (tot&1) return printf("-1\n"),0;
	tot=0;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		if (a[i*2-1]==a[i*2]) continue;
		++tot;
		if (tot&1)
			if (a[i*2-1]) ans[tot]=i*2-1;
			else ans[tot]=i*2;
		else
			if (a[i*2-1]) ans[tot]=i*2;
			else ans[tot]=i*2-1;
	}
	printf("%d",tot);
	for (int i=1;i<=tot;++i) printf(" %d",ans[i]);
	printf("\n");
	for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",i*2-1);
	printf("\n");
	return 0;
}
int main()
{
	int T=1;
	scanf("%d",&T);
	while (T--) solve();
	return 0;
}