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TreeSet的实现

写在前面

建议阅读时间：5 ~ 10 分钟
本文相对比较轻松，算是对红黑树系列收个尾吧（之后我们就要进军哈希表了，虽然里面也使用了红黑树，嘿嘿~）

文章摘要

初识集合Set
利用List、红黑树、TreeMap实现Set
粗略比较红黑树和List的速度

一、初识Set集合

先来看一个很简单的问题
给你一组数据，如：arr = [1, 3, 5, 5, 2, 6, 10, 20, 2, 6, 10, 20];需要你将其中重复的元素去掉
让我猜猜你的第一反应：将这一组数据添加到Set集合中，哈哈，被我猜对了吧！
别着急反驳我，往下看看，是不是真的猜对了~
相比于其他集合，它最主要的特征：不存放重复的元素
就因为这一点，当有需求谈及去重时，大部分人应该都会想到Set
如果是Java中，Set集合，继承自Collection接口，拥有的接口和List的差不多
当谈到Java的Set，它的实现类主要有两个：HashSet、TreeSet（不谈中间抽取的类）
今天我们主要研究的是TreeSet，另一个之后再说~

二、Set的实现

（1）接口定义

public interface Set<E> {

    int size();
    boolean isEmpty();
    void clear();
    boolean contains(E element);
    void add(E element);
    void remove(E element);
    /**
     * 遍历
     * @param visitor：访问器
     */
    void traversal(Visitor<E> visitor);
    /**
     * 访问器
     */
    abstract class Visitor<E> {
        boolean stop;
        public abstract boolean visit(E element);
    }
}
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都是一些很简单的接口，就不解释太多了
可以看到，Set的接口与List的有一个很大的区别：它没有索引，也就不能够根据索引获取对应的元素了。这也说明了Set是无序的
所以我们提供了一个用于遍历的方法，并且允许外界传入一个访问器。如上代码所示

（2）使用List实现Set

哎哎哎，不是说要用红黑树来实现Set吗？怎么整到List去了！！！
别着急，就当做我们来复习一下之前的List集合了，一会你就知道了~
我这里采用双向链表来实现，因为它是List的最优实现嘛

public class ListSet<E> implements Set<E> {
	
    // 组合双向链表
    private final List<E> list = new DoubleLinkedList<>();

    @Override
    public int size() {
        return list.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        list.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E element) {
        return list.contains(element);
    }

    @Override
    public void add(E element) {
        int index = list.indexOf(element); // 查找元素所在链表的索引【-1代表不存在】
        if (index != list.ELEMENT_NOT_FOUND) { // 以前存在，覆盖原值
            list.set(index, element);
        } else { // 以前不存在，添加
            list.add(element);
        }
    }

    @Override
    public void remove(E element) {
        list.remove(element);
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor<E> visitor) {
        if (visitor == null) return;
        int size = list.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (visitor.visit(list.get(i))) return;
        }
    }
}
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看看上面的实现，其实很简单，毕竟大部分逻辑直接使用原先List的即可
需要修改的就是：
①：add()添加方法，因为要保证Set中的值是唯一的嘛
- 在添加前，查找一下存在链表中的索引。若存在，用新值覆盖掉旧值。若不存在，才真正的添加
②：traversal()遍历方法，上面说了，因为没有索引，所以我们给外界提供一个遍历的方法
- 去遍历内部的链表，但是注意终止的判断即可
如果需要查看链表内部的实现，可以看看之前的文章：《动态数组、链表、栈、队列的总结》
具体的我们来看，如何用红黑树实现TreeSet~

（3）使用红黑树实现Set

public class TreeSet<E> implements Set<E> {

    // 组合红黑树
    private final RBTree<E> tree = new RBTree<>();

    @Override
    public int size() {
        return tree.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return tree.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        tree.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E element) {
        return tree.contains(element);
    }

    @Override
    public void add(E element) {
        tree.add(element);
    }

    @Override
    public void remove(E element) {
        tree.remove(element);
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor<E> visitor) {
        tree.inorder(new BinaryTreeImpl.Visitor<E>() {
            @Override
            protected boolean visit(E element) {
                // 因为访问器定义的位置不一样，需要这样使用
                return visitor.visit(element); 
            }
        });
    }
}
复制代码

直接将之前实现的红黑树组合进来即可，基本上不需要做额外的处理
你可能会想，添加不需要像上面一样，先查询节点存不存在吗？
其实不需要，因为我们二叉搜索树的内部，遇到值相等的处理，本身就会覆盖，天生就具备了去重的能力
我们就来看看遍历方法：traversal()：
- 其中因为Set的访问器和RbTree中的访问器没有定义在外面，所以需要这样中转一下来访问Set内部~
- 这一点确实不难发现，可是二叉树的四种遍历方式，我为什么使用了中序遍历呢？
- 这一点其实没有严格的标准，只是因为二叉树的中序遍历，会将节点变成有序的节点。这一点可能对外界比较有用。当然，你使用其他三种遍历方式也是可以的
实现完后，我们先来分析分析用这两种方式实现的Set

（4）List、RbTree实现的Set的对比

① 时间复杂度分析

List实现

contains()查询：
- 链表内部是去调用indexOf(E element)方法，此方法的时间复杂度为O(n)
- 即ListSet的查询也是O(n)的时间复杂度
add()添加：
- 链表内部是去调用add(E element)方法，最终是去调用add(int index, E element)方法，因为最终都是添加在链表的尾部，所以时间复杂度为O(1)
- 但是因为要保证元素是不重复的，在ListSet添加元素时，会先去查询元素是否存在，会调用indexOf(E element)方法
- 即ListSet的添加方法是O(n)的时间复杂度
remove()删除：
- 链表内部是去调用remove(E element)，会先调用indexOf(E element)方法，最终去调用remove(int index)方法，此方法内部会调用node(int index)方法，此方法的平均时间复杂度是O(n)
- 即ListSet的删除方法是O(n)的时间复杂度

RbTree实现

查询：就是去调用红黑树的查询方法，时间复杂度为O(logn)
添加：就是去调用红黑树的添加方法，时间复杂度为O(logn)
删除：就是去调用红黑树的删除方法，时间复杂度为O(logn)

② 性能测试

看着这复杂度，好像不直观，我们来简单测试一下：
先贴测试代码：（保证最大生成的随机数在10000以内）

看测试数据：（仅笔者电脑的测试）

	10000	100000	1000000	10000000
ListSet（链表实现）	0.195s	2.672s	26.008s	223.454s
TreeSet（红黑树实现）	0.023s	0.072s	0.424s	2.42s

测试截图：

虽然上面的测试较简单、也很随意，但是不妨碍我们直观的看出它们的运行速度嘛
下面我们再来看一种实现方式

（5）使用映射实现Set

我们上面用红黑树很简单的实现了Set，也粗略的看到了红黑树的高效！
说到Set能去重的特性，不知道你能否想起映射Map
Map的一个建key只会有一个值与之对应，换句话说，这个不就是去重吗？
是的，用Map来实现Set，也会很简单。那么我们下面就一起使用TreeMap来实现TreeSet吧

public class TreeSet<E> implements Set<E> {

    private final Map<E, Object> map;

    public TreeSet() {
        this(null);
    }
    
    public TreeSet(Comparator<E> comparator) {
        map = new TreeMap<>(comparator);
    }
    
    @Override
    public int size() {
        return map.size();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return map.isEmpty();
    }

    @Override
    public void clear() {
        map.clear();
    }

    @Override
    public boolean contains(E element) {
        return map.containsKey(element);
    }

    @Override
    public void add(E element) {
        map.put(element, null);
    }

    @Override
    public void remove(E element) {
        map.remove(element);
    }

    @Override
    public void traversal(Visitor<E> visitor) {
        map.traversal(new Map.Visitor<>() {
            @Override
            public boolean visit(E key, Object value) {
                return visitor.visit(key);
            }
        });
    }
}
复制代码

你看，组合进来就行了，虽然Map需要两个泛型参数，但是我们根本不关心它，因为用不到它！
我们为什么还要用TreeMap来实现呢？TreeMap的底层不也是使用的红黑树吗？
是的，所以这种实现其实和上面的实现是差不多的，本质上都是组合了一棵红黑树
但是当你了解了这一点，还有人问你TreeSet的底层，你也可以自信的告诉他，我知道了，然后balabala...
其实JDK中的TreeSet大概就是这样实现的，而具体的操作，其实是在TreeMap中的
当然，如果想知道TreeMap是如何的，可以戳这篇文章：《TreeMap的实现》

写在后面

✌️✌️✌️完整代码

本篇收获

初识集合Set
简单复习了LinkedList、红黑树、TreeMap