LeetCode: 223. 矩形面积

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223. 矩形面积

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/re…

给你 二维 平面上两个 由直线构成的 矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。

每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示： 第一个矩形由其左下顶点 (ax1, ay1) 和右上顶点 (ax2, ay2) 定义。 第二个矩形由其左下顶点 (bx1, by1) 和右上顶点 (bx2, by2) 定义。

示例 1：

输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2 输出：45

示例 2： 输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2 输出：16

提示： -104 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 104

解法

• 空间算数题，也可以看做是目标检测中求IOU部分的一部分。求覆盖的面积，覆盖面积等于两个矩形面积再减去中间相交的矩形面积，可能中间相交的矩形面积为0，表示二者不相交。基于上述示例中的图进行求解对应的面积即可。注意，中间面积的时候要求宽和高，宽 用最小的右 减去最大的左； 高 用最小的上减去最大的小即可。

• python

class Solution:
    def computeArea(self, ax1: int, ay1: int, ax2: int, ay2: int, bx1: int, by1: int, bx2: int, by2: int) -> int:
        area1 = (ax2 - ax1) * (ay2 - ay1)
        area2 = (bx2 - bx1) * (by2 - by1)
        overlap_width = min(ax2, bx2) - max(ax1, bx1)  # 最小的右 减去最大的左
        overlap_height = min(ay2, by2) - max(ay1, by1)  # 最小的上 减去最大的下
        overlap_area = max(overlap_width, 0) * max(overlap_height, 0)  # 情况为负的时候
        total_area = area1 + area2 - overlap_area
        return total_area

• c++

class Solution {
public:
    int computeArea(int ax1, int ay1, int ax2, int ay2, int bx1, int by1, int bx2, int by2) {
        int area1 = (ax2-ax1) * (ay2-ay1);
        int area2 = (bx2-bx1) * (by2-by1);
        int overlap_width = min(bx2, ax2) - max(bx1, ax1);
        int overlap_height = min(by2, ay2) - max(by1, ay1);
        int overlap_area = max(overlap_height, 0) * max(overlap_width, 0);
        int total_area = area1 + area2 - overlap_area;
        return total_area;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)

• 空间复杂度：O(1)