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前言

       本文是关于刷题——回型矩阵和蛇形矩阵的C语言实现。

       新手一个，水平比较低，还请包涵。

回型矩阵

题目描述

给你一个整数n，按要求输出n∗n的回型矩阵

输入描述：

输入一行，包含一个整数n

1<=n<=19

输出描述：

输出n行，每行包含n个正整数.

示例：

输入：4

输出：

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

思路分析

       口字形圈作为边界不断内缩。

代码

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int matrix[25][25];
    int i = 0;
    int j = 0;
    int top = 0;
    int bottom = n - 1;
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    int num = 0;

    while (num < n * n)
    {
        //上行
        for (i = left; i < right; i++)
        {
            matrix[top][i] = ++num;
        }
        //右列
        for (i = top; i < bottom; i++)
        {
            matrix[i][right] = ++num;
        }
        //下行
        for (i = right; i > left; i--)
        {
            matrix[bottom][i] = ++num;
        }
        //左列
        for (i = bottom; i > top; i--)
        {
            matrix[i][left] = ++num;
        }
        top++;
        bottom--;
        left++;
        right--;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

---

蛇形矩阵

题目描述

给你一个整数n，输出n∗n的蛇形矩阵。

输入描述：

输入一行，包含一个整数n

输出描述：

输出n行，每行包含n个正整数，通过空格分隔。

1<=n<=1000

示例：

输入：4

输出：

1 2 6 7

3 5 8 13

4 9 12 14

10 11 15 16

思路分析

       row表示行，col表示列，mtr[row][col]表示当前在哪个元素的位置上，用行下标和列下标控制“移动”。

       设立一个方形边界，边长由变量limit控制，每次放入对角线上的元素，第一个和最后一个元素在这之前提前放好。

       移动方向分为斜向上和斜向下，由变量dir控制，0为斜向下，1为斜向上，每轮过后!dir调转方向。

       人为地把矩阵分为两部分：一个是上半包括对角线，另一个是下半不包括对角线。

       方形边界先逐渐变大，存放上半部分数值，等到limit==n时说明上半部分和最大的对角线上的元素已经放入，这时再让方形边界逐渐变小，存放下半部分数值。

在不同部分时的移动方式有所差异

上面这张图的另一个边界应该改成limit，注意边界都不要取等号。

代码

#include<stdio.h>

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int mtr[1001][1001];//矩阵，不用变长数组省事一点（不用担心越界）
    int limit = 2;//方形边界边长
    int row = 0;//目前所在元素的行下标
    int col = 0;//目前所在元素的列下标
    int dir = 0;//0代表斜向下方向,1表示斜向上方向
    int num = 2;//要放入的值，初始为2，因为第一个提前放入
    int state = 0;//表示上半部分（0）还是下半部分（1）
    mtr[0][0] = 1;//初始化第一个元素
    mtr[n-1][n-1] = n*n;//初始化最后一个元素
    int delta = 1;//limit增量，为正数时说明元素还在上半部分，为负数时说明元素在下半部分
    int i = 0;//循环变量
    int j = 0;//循环变量
    
    while(num < n * n - 1)//记得-1，因为把最后一个元素提前放入了
    {
        if(!dir)//斜向下
        {
            if(!state)//元素在上半部分时
            {
                mtr[row][++col] = num++;//右移
                while(col > 0 && row < limit)
                {
                    //阶梯式斜向下移
                    mtr[++row][--col] = num++;
                }                
            } 
            else//元素在下半部分时
            {
                mtr[++row][col] = num++;//下移
                while(col > n - limit && row < n)
                {
                    //阶梯式斜向下移
                    mtr[++row][--col] = num++;
                }                 
            }
                
        }
        else//斜向上
        {
            if(!state)//元素在上半部分时
            {
                 mtr[++row][col] = num++;//下移
                while(row > 0 && col < limit)
                {
                    //阶梯式斜向上移
                    mtr[--row][++col] = num++;
                }                 
            }   
            else//元素在下半部分时
            {
                mtr[row][++col] = num++;//右移
                while(row > n - limit && col < n)
                {
                    //阶梯式斜向上移
                    mtr[--row][++col] = num++;
                }                 
            }
                
        }
        if(limit == n)//方形边界达到最大了，开始变小
        {
            delta = -delta;
            state = 1;//开始下半部分了
        }
        limit += delta;//方形边界变化（变大或变小）
        dir = !dir;//方向反转
    }

    for(i = 0; i < n; i++)//打印元素
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            printf("%d ", mtr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

---