摘要
在这项工作中，提出了一个能源系统的模型，该系统以光伏为主要能源，由短期锂离子电池和氢气作为长期存储设施的混合能源存储组成。电能和热能回路以及由此产生的流动已经被模拟出来。因此，电解器和燃料电池产生的废热已被考虑，热泵被考虑用来满足剩余的热量需求。该模型的设计是通过使用负载、天气和热量曲线的时间序列作为输入来分析全年的能量流。本文提供了推导组件属性的主要方程组，并描述了在MATLAB/Simulink中的实现。这个新的模型是为一年的能量流模拟而建立的。仿真结果通过与HOMER能源公司的成熟的仿真结果相比较得到了验证。事实证明，该新型模型非常适用于动态系统行为的分析。此外，该新型模型涵盖了实现能量平衡的不同特征、特定使用案例的理想尺寸以及在住宅领域使用氢气的进一步研究可能性。
1. 简介
由于燃烧石油、天然气和煤炭向大气层排放温室气体而导致的全球变暖问题迅速增加，因此需要替代技术来满足世界的能源需求，现在的重点是转移到环境友好技术[1]。当氢气由可再生能源(RES)生产时，它可以成为能源变革成功的一个有希望的方法[2]。
虽然氢气已经被用于交通领域[3]，但它还没有被用于住宅领域。该部门占德国总能源需求的26.5%，主要是由化石能源覆盖[4],[5]。此外，德国最高的能源需求发生在冬季，而冬季恰好是光伏发电量低的时候。这导致了长期储能系统的必要性，例如氢气，它在夏季通过使用高额的过剩能源(例如通过光伏发电)来充电。
光伏已经被广泛安装，因为截至2020年底，德国已经安装了超过170万套光伏系统[6]。然而，由于能源生产的波动性，光伏自动消费的程度平均为35%左右[7]。剩余的能量被输送到外部能源网。然而，大量安装的光伏系统与电网连接，导致在光伏生产过剩的时期(如夏季的正午)电网的负担，随着光伏系统数量的增加，这种情况变得更加严重。这一现象导致了德国可再生能源系统的缓慢扩张。可再生能源并网比例的增加，意味着电网运营商对额外的输电和配电能力以及电网稳定措施的进一步投资[8]。由于这些措施的实施非常耗时，所以短期解决方案更受欢迎。
随着可再生能源份额的增加，从主要的集中式能源供应向分散式能源供应过渡[9]。不仅要考虑分散的生产，而且要考虑分散的长期储能，以减少电网扩张的必要性。通过使用分散的长期储能装置实现100%的自给自足，将导致光伏系统的扩张，而这些系统不受这些限制的影响。然而，由于可再生能源生产的间歇性和不确定性，有必要使用有效和足够的季节性储存系统，以储存超额生产，以便在能源生产低迷时期使用[10]。氢气由于其固有的高能量密度和作为存储设备的长寿命(与电池相比)，特别适合于长期能源存储[11]。
在文献中，已经对这一主题进行了一些研究，但重点是混合、基于氢气的能源系统的特定部分。在[12]中，作者提出了一个混合能源系统，包括作为能源供应的可再生能源，一个碱性电解器，一个质子交换膜燃料电池(PEMFC)和一个氢气存储。他们重点分析了系统的动态，目的是通过减少电网的互动来提高自给率。在该能源系统中，没有考虑锂离子电池和加热系统。由于缺乏短期储能，他们使用氢气储存器来储存电解器在一天内产生的氢气量，一旦用可再生能源生产的能量少于能源需求，就直接使用燃料电池来重新转换氢气。在[13]中，提出了一个由光伏系统、PEM电解器和储氢系统组成的能源系统的Simulink模型。该模型是为分析系统动态而建立的，因此被用于短期分析。它也没有考虑燃料电池和真实的负载情况。在[14]中，作者比较了不同的元启发式方法，以优化设计一个基于氢气的孤立的微电网。该模型在能源评估方面足够好。然而，该模型也没有考虑短期储能，而短期储能在处理快速负荷峰值以确保高度自给自足方面非常重要。在[15]中，提出了一个用Simulink创建的基于氢气的能源系统模型。作者使用了24小时的时间跨度，重点是电源管理系统和控制系统。他们分析了基于氢气的能源系统的适用性，该系统由氢气作为独立系统的唯一储能类型。然而，负荷曲线不包含快速的峰值，而燃料电池在使用寿命方面不应该覆盖这些峰值[16]。在所发现的文献中，没有一篇是以混合动力、基于氢气的能源系统为重点的，没有考虑供暖部门，因此也没有考虑家庭的整体能源需求。在处理增加家庭自给自足的尝试时，供热系统起着重要的作用，特别是在独立的系统方面，应完全由可再生能源提供。到目前为止，包括由锂离子电池和氢气组成的混合储能的能源系统模型几乎没有被考虑。
本文介绍了一个分散式能源系统的模型，该系统的能源需求主要通过光伏发电来满足，甚至在冬季也包括足够的存储设施。其目的是通过实现低甚至零的电网互动来最大限度地减少电网负荷，这是通过使用分散的长期储能来实现的。该模型包括一个电解器，在光伏发电过剩的情况下产生氢气(过剩=目前的光伏发电-自动消费)，随后氢气通过压缩机储存在氢气罐中。如果能源需求超过了光伏系统提供的能量，则使用燃料电池来重新转换氢气。为了保证对快速负载变化的快速反应，并避免仅使用氢气作为存储介质时产生的相对较高的能量损失，该系统必须由一个短期锂离子电池来扩展。这样一个系统可以为全年的用电提供自主权。
该模型是在Matlab/Simulink[17]中创建的，设计用于分析一整年的真实数据系列，时间分辨率为15分钟。瑞士在2012年记录的一个代表性数据集被用作家庭负荷曲线[18]。负荷曲线最初的时间分辨率为一秒，通过平均数值转换为15分钟的时间分辨率。辐照度和温度曲线由Deutscher Wetterdienst(DWD)授予，时间分辨率为1小时[19]。使用的数据是2015年在Wuerzburg(德国)记录的。使用线性插值法将给定的分辨率转换成15分钟的时间分辨率。由于还考虑了供热系统，使用VDI 4655标准[20]中的参考负荷曲线生成了一个合成热需求曲线。使用2015年的温度曲线和Hessen[21]创建的Excel工具(该工具使用VDI 6455标准的参考负荷曲线)，生成了时间分辨率为15分钟的供热需求曲线。
这项工作显示了一个模型的发展，该模型被设计用来分析完全由光伏系统供电的家庭系统的可能性，考虑到由锂离子电池和氢气组成的混合能源储存。研究的重点是分析在不同情况下所需组件的种类和尺寸，以及分析在何种程度和条件下这种系统与传统能源供应的价格竞争。不同的操作模式对整体能量平衡的影响也是调查的主题。由于时间分辨率为15分钟，总的时间框架为一年，因此可以根据真实数据而不是合成曲线对能量流进行详细分析。
本文的组织结构如下。[第2节]介绍了整个能源系统的结构，第3节]以数学和图形的方式描述了模型组件，第4节]说明了用于测试案例的组件的配置。在[第5节]中，对Simulink模型进行了验证，并与HOMER能源仿真[22]提供的相同系统尺寸的结果进行了比较，最后[第6节]总结了结论。
2. 输入数据
[图1]显示了作为模拟输入的天气数据。环境温度和风速的趋势显示在图1。在应用的时间段内，每天的数据都是平均的，以实现趋势的更好的可视化。温度曲线的算术平均值为11.07℃，标准偏差为7.44。风速趋势被用于计算光伏组件的可能电池温度，以实现更真实的光伏能源产量。风速的算术平均值为3.26ms/，标准偏差为1.76。全球水平辐照度的曲线如图1所示。该曲线显示了每一天的辐照度值，这是通过计算特定一天内所有日照时间的算术平均值实现的。
图1. 输入温度和风速数据(日均值)(左)和输入全球和漫射辐照度(日均值)(右)。
供暖需求取决于时间戳内的实际环境温度。全年的供热需求曲线可以在图2中看到。从图中可以看出，供热需求在每天26.72千瓦时(通常在冬季)和0千瓦时(在夏季)之间。用于模拟的电力负荷曲线(图2)的基本负荷为100瓦左右，算术平均值为268.96瓦，标准偏差为119.85。基准负荷从居民度假的时间段中可以看出。
图2. 一年内的输入热量需求曲线(左)和电力负荷曲线(右)。
3. 系统结构和控制系统
在这一节中，混合能源系统、各个组件的功能和控制程序都有定性描述。能源系统模型的核心元素是一个燃料电池(FC)，一个电解器，一个锂离子电池，一个储氢罐和一个光伏系统。
[图3]显示了拟议的能源系统的结构。光伏系统作为主要的能源来源。通过逆变器，产生的太阳能可以直接用于家庭的电力负荷(直接消费)。剩余的能量通过作为充电控制器的DC/DC转换器储存在锂离子电池中，在能源生产少于需求的情况下，能量通过逆变器被转移回家庭电网。如果锂离子电池充满电，而太阳能仍然超过电力需求，那么电解器就会被打开，用剩余的能量生产氢气。在通过一个压缩机后，氢气被储存在氢气罐内。在高电力需求与低能源生产和空锂离子电池相结合的情况下，燃料电池被打开。燃料电池以恒定的功率运行，并作为电力负载的供电者。由于只有锂离子电池可以处理负荷高峰，燃料电池甚至在锂离子电池完全空之前就已经开启了。因此，锂离子电池作为一个缓冲器，在能量消耗低于燃料电池的情况下，只要锂离子电池的充电状态(SoC)没有达到预定的状态，也会被燃料电池提供的剩余能量充电。一个通过Simulink图表的简单控制算法被用来控制能量流。[图4]显示了控制算法中涉及的输入和输出参数，该算法之前已经定性描述过。
图3. 家庭能源系统的系统结构
图4. 在Simulink图表中实现的控制算法的输入和输出参数。
为了从燃料电池和电解器产生的废热中获益，采用了热交换器，提取热量并将其转移到热水箱。剩余的热量需求由一个热泵来解决。压缩机的废热没有被考虑，因为可用的热量相对较小，而且还没有发现真正的氢气压缩机有废热利用。
4. 部分模型的描述
在本章中，描述了数学模型和在Matlab/Simulink中的实现。使用了Matlab/Simulink R2021b版本。因此，各部分被单独考虑。
4.1. 光伏系统模型
光伏系统作为主要能源发挥作用。本研究中提出的模型是基于Bellini的模型[24]。辐照度、环境温度和风速被用作输入参数，而光伏电流和光伏电压被作为输出([图5])。
图5. 光伏系统的Simulink模型(根据[25]自制图)。
光伏电池电流Iy取决于光伏输出电压，以及两个参数K1和K2。使用了以下数学公式[24]。
(1)
(2)
(3)
参数K1和K2随辐照度和温度变化。与温度有关的公式如下。
(4)
(5)
参数ISC、IMP、VOC和VMP列在所使用的光伏组件的数据表中，并在标准测试条件下定义(Gs=1000Wm2，Ts=298.15 K)[25]。G和Tc的值代表实际辐照度和电池温度，α和β是电流和电压的特定温度系数，也在数据表中规定。
实际电池温度Tc(K)可通过环境温度Ta(K)、实际辐照度G(Wm2)、风速ω(ms)和系数kr(对于单晶硅约为1.542K⋅sm[26])用以下公式计算[27]。
(6)
在本研究中，最大功率点(MPP)的电流IMP(G,Tc)和最大功率点的电压VMP(Tc)被作为所用光伏系统的输出电流和电压。电池参数模块被修改，以便计算整个光伏系统的参数，而不是单一的光伏组件。因此，与温度有关的电压被乘以串联在一串中的模块，而电流被乘以并联串的数量。
两个光伏系统被整合到能源系统中，以提供整合基于不同方向的两种不同辐照曲线的可能性([图6])。这使得在模型中可以实现东西向的分裂光伏系统。DC/DC转换器使光伏系统的电压达到电解槽的额定电压。光伏系统的电流和功率被一个考虑到模块污染和传导损失等因素的效率参数所降低。
图6. Simulink中光伏系统的布局。
4.2. 电解器模型
电解器是通过使用电流将水分子分成氢气和氧气[28]。因此，电解器将电能转换为储存在氢气中的化学能[13]。通常情况下，几个电解池通过串联叠加在一起。在这个家庭模型中，由于质子交换膜(PEM)电解器具有较小的尺寸和质量、较低的工作温度和较低的功率消耗等几个优点，因此被使用[29]。质子交换膜电解器具有应对瞬时电力变化的内在能力(在指定的使用案例中，由波动的可再生能源供电时尤其重要)[30]。此外，它们提供了高纯度的气体和在装置内以更高的压力和更高的安全水平压缩氢气的潜力[30]。
单个PEM电解池的电解特性在数学上可以描述如下[31]。
(7)
完整堆栈的公式由[32]给出。
(8)
其中ns为串联的电池数量，np为并联的电池数量。可逆电势erev(T,p)和PEM电池电阻Ri(T,p)是与温度和压力相关的[31]。
(9)
(10)
其中R是通用气体常数，T是电解槽内的温度，F是法拉第常数，p和p0分别是工作压力和环境压力，k是导出的曲线拟合参数(k=0.0395 VA-1)。
氢气的产生率可以根据法拉第定律来计算。电解池内氢气的产生率与电极上电子的转移率成正比[28]。这等同于电路中的电流。氢气生成率的公式为[26],[29]。
(11)
其中vm是摩尔体积，Nc是串联的电池数量，I是通往电解槽的实际电流。[图7]显示了在Simulink中实现的电解器模型，该模型是基于Albarghot和Beainy的工作，但进行了部分修改 [13],[29].
Figure 7. 电解器的Simulink模型(根据[13],[29]自己的图)。
4.3. 包括压缩机的储氢模型
储氢器用于储存电解器产生的氢气，然后在燃料电池中使用，以再生出电力。电解器产生的氢气需要储存起来为燃料电池供电，以确保在输入的光伏能源较少时的电力供应。有不同类型的氢气储存可能性，它们有不同的优点和缺点。选项的适用性取决于储氢的预期目的。有四种主要的储氢方案[33]。
- 压缩氢气。
- 液体氢气。
- 液体有机氢载体(LOHC)。
- 金属氢化物储氢。
金属氢化物储氢的优点是能量密度高，由于以接近常压的方式储存，安全性高[34],[35]。缺点是材料成本高，而且从金属氢化物存储器中释放氢气需要热量。Rudow[34]计算出从氢化镁存储器中释放氢气所需的温度为303.8℃。由于氢气释放通常发生在冬季，通过光伏发电获得的能量很低，因此使用这种储氢方案是不可取的。在LOHC的情况下，高温也是释放氢气的必要条件，因此也不适合指定的使用情况[36]。液态氢储存方案的使用通常在空间有限的应用中是有用的。对于液态氢存储，氢气首先必须被冷却到20开尔文，每公斤氢气需要大约12千瓦时(约占H2总能量的36%)[33]，因此也不适合必须节约使用能源的指定使用情况。
另一方面，压缩氢气的特点是比其他选择更低的能量需求。例如，当从10巴压缩到500巴时，每公斤氢气需要大约4千瓦时，这相当于H2能量含量的12%左右，因此大大低于作为液态氢储存所需的能量[34]。然而，压缩氢气需要更多的空间，然而，由于是固定应用，这并不具有如此高的重要性。因此，在这个特定的使用案例中使用了压缩氢气的选项。
在存储之前，氢气必须从电解器输出压力1巴左右压缩到300巴，以达到更高的存储容量。储氢的系统动力学可以用以下公式描述[28]。
(12)
其中，Pb(Pa)为罐体实际压力，Pbi(Pa)为罐体初始压力，R为通用气体常数，Tb(K)为工作温度，VB(m3)为罐体容积，z为压缩系数，NH2(kg/s)为生产氢气的流量，MH2(kg/mol)为氢气的摩尔质量，Vm(m3/mol)为摩尔体积。
该公式是利用氢气流量与罐体的比率来计算罐体压力的[28]。公式的实现可以在[图8]中看到。蓝色标记的部分计算了由燃料电池的氢气需求引起的储罐的压力损失。压缩氢气所需的功率计算如下[37],[38] 。
(13)
其中ηel和ηcomp是电效率和压缩机效率，m˙inlet(kg/s)是H2流向压缩机的流量，Rj是比气体常数(对于H2：4124.2 J/(kg⋅K))，T1(K)是H2的入口温度，κ是热容量比(对于H2≈1.4)，p1(Pa)和p2(Pa)是压缩前后的压力。
图8. 包括压缩机的储氢模拟模型(根据[13]自己的图)。
4.4. 锂离子电池模型
锂离子电池是满足短期电力需求的主要存储设备。只要没有达到充电上限，光伏系统产生的剩余能量就储存在这里。如果达到充电上限，光伏系统的剩余能量将用于生产氢气。只要没有达到预定的关闭燃料电池的SoC，燃料电池产生的剩余能量也被储存在锂离子电池中，以满足实际的家庭能源需求。储存的能量在光伏供应不足的时间段(如夜间、云层或非常高的能源需求)，以及在燃料电池被激活的时间段发生快速负载变化时，用于满足能源需求。由于锂离子电池的储存能力比氢气罐小，因此它只用于短期的能源需求。能源自主运行必须考虑的关键参数是在考虑的时间段内提供的最大能量。这个参数取决于家庭的电力负荷和安装家庭的能源使用偏好。
燃料电池通常与能够供应电力负荷的电能储存系统结合使用[39]。由于燃料电池通常是持续运行的，不能像负载曲线中出现的负载峰值那样快速切换输出功率，由于电力存储具有更快的斜坡时间，因此被用作备份。在这项研究中，使用了已经存在于Simulink中作为Microgrid-EMS-Optimization模型[40]的一部分的锂离子电池模型，并对其进行了修改以适应家庭系统类型([图9])。锂离子电池SoC受到上限和下限的限制，在这种特定情况下，上限和下限分别被设定为80%和20%。这可以根据所需的寿命和可用的容量进行修改。可以从储存器输送和转移到储存器的额定功率受到数据表中给出的额定功率Prated的限制。通过一个简单的控制算法，可以计算出进入和流出存储的能量。如果光伏系统产生的能量超过了满足负载需求的实际需要，剩余的能量将被输送到锂离子电池中，但受到额定功率的限制。如果能量需求大于光伏系统产生的能量，储存的能量就能满足额外的电力需求。如果SoC接近下限，燃料电池将被打开。在这种情况下，储存的能量由不需要用于覆盖负荷的剩余能量来充电。如果SoC达到37.5%，燃料电池将被关闭。
图9. 锂离子电池的Simulink模型(根据[40]自制图)。
4.5. 燃料电池模型
作为燃料电池模型，使用了一个改进的Simulink燃料电池堆[41]。这个燃料电池堆计算输出电压，取决于给定的电池电流和氢气流速，而氢气流速本身又取决于电流。该模块的输出是各自的电压，取决于电流和其他内部性能因素。由于燃料电池内部产生的废热相对较多，所以在模型中加入了一个热交换器。产生的废热量由[第4.6节]中描述的公式计算。
4.6. 热量模型
热量代表了一个典型的德国家庭所需的最大能量。由于燃料电池产生大量的废热，使用这些剩余的热量能够提高新系统的可持续性和效率。即使在夏季，也有对热量的需求(例如，用于热水)。由于燃料电池和电解器内产生的废热量不足以满足整体的热量需求，因此考虑使用热泵来提供剩余的热量需求。
废热是通过使用热交换器来提取的，热交换器有两个独立的圆环，一个朝向适当的组件，另一个朝向热水存储。由于决定使用工作温度在60°C附近的PEM燃料电池，水可以作为介质用于朝向燃料电池的循环，也可用于朝向家庭储水箱的第二循环。PEM电解器的工作温度通常在60°C左右，因此水可以在两个循环中作为介质使用。燃料电池和电解器的温度足够高，可用于水的加热和储存，因为储水箱的温度至少要达到55℃[42]。与其用高度详细的家庭模型来模拟完整的气候行为，包括每个房间的散热器和对墙的热交换行为，这将导致极高的控制努力，不如用每15分钟的热需求曲线来代替。
电解器的温度上升是通过以下公式计算的 [43],[44]:
(14)
with
(15)
(16)
(17)
其中，m˙stack(kg)是堆栈的质量，cp,stack(Jkg⋅K)是比热。必须对冷却剂循环进行控制，使电解槽的温度永远不超过80℃，因为电解槽可能受到退化问题的严重影响[45]。因此，堆栈温度相关的控制机制被用来调节取决于向电解槽输送的实际功率的冷却剂流速([图10])。使用与电解槽最高和最低工作温度相关的最大和最小冷却剂流速，这是从实际电解槽的数据表中获得的。
图10. 电解器产生的废热计算，包括冷却剂流速控制和电解器的工作温度计算(部分内容基于[41],[42],[43])。
在燃料电池内部，会产生比较多的热量。产生的热量可以被描述为电解器的总体可能功率Poverall减去作为电力Pel产生的功率。热功率PHeat的计算公式为[45]。
PHeat=Poverall-Pel=IStack⋅NFCcells⋅(1.254V-VCells)
(18)
Pel=IStack⋅VStack=IStack⋅VCells⋅NFCcells Poverall=IStack⋅NFCcells⋅1.254 V
(19)
为了交换热量，使用了逆流式热交换器，Martínez[45]对此进行了数学描述。交换的热功率Pr可以通过以下方式计算。
PFCHE=Ucool⋅Acool⎛⎝⎜Tout-Tinln(TPEMFC-TinTPEMFC-Tout)⎞⎠⎟
(20)
Ucool为全局传热系数(针对热交换器)，Acool为冷却剂接触面积。假设来自和走向燃料电池的输出和输入温度TPEMFC是恒定的。热损失，例如由于管子的损失，通过效率参数来考虑。
在燃料电池和电解器内15分钟内产生的加热能量必须通过使用[图11]所示的算法对15分钟内的加热功率进行求和计算。然后从指定能源系统的总体热需求中减去总体产生的废热，该系统由热需求曲线来实现。因此，剩余的热量需求Qremaining必须由热泵提供([图12])。15分钟内的能量需求WHP，必须由热泵来满足，计算方法是：。
WHP=Qremaining/COP
(21)
其中COP是性能系数(提供的有用热量与所需能量之比)，取决于实际环境温度。COP值是在一整年内每15分钟计算一次的。因此，使用了不同环境温度和水槽侧温度为55℃时的COP值表作为参考[46]。
Figure 11. Calculation of waste heat energy supplied by the heat exchanger.
Figure 12. 计算剩余的供热需求和所需的热泵功率和能量。
5. 整体模型和组件的尺寸
[图13]显示了家庭能源系统的完整Simulink模型。为了绘制功率流图，各部件相互连接，并在一个子系统中卡住，以计算必须由外部电网覆盖的剩余功率。能源管理系统产生，以尽量减少外部电网的使用。[表1]、[表2]、[表3]、[表4]、[表5]和[表6]显示了用于评估家庭能源系统的Simulink中的特定组件的配置[47]、[48]、[49]。真实的组件已被用于组件的尺寸和参数规格的确定。因此，我们一直在寻找符合私人家庭使用要求的组件和小规模应用的套件。模拟中使用的参数设置是基于组件的具体数据表中给出的数值。通过改变和重复Simulink模拟，找出了所有能源系统组件的合适组件尺寸，以确保一整年内100%的能源独立。
图13. 整个家庭能源系统的Simulink模型(图片来源：[50],[51])。
表1. 光伏系统特性(类型：SMA310M-6X10DW)。
表2. 电解器特性(类型：H-Tec S30/50)。
表3. 锂离子电池特性(LVS 16.0 f. BYD)。
表4. 燃料电池特性。
表5. 家庭特征。
表6. 氢气罐特征。
6. 验证和数据分析
在Simulink中建模的能源系统的有效性是用一个单户住宅来分析的。因此，在HOMER能源(HE)中重建了能源系统以进行比较。HE为基本的能源系统建模提供了广泛的组件，重点是能量平衡和盈利能力分析。为了评估所开发的能源系统模型的合理性，分别比较了能源和氢气的产生量和消耗量。
为了初步验证数据，使用了一个额定功率为6820kWp的光伏系统(22个模块，其中11个模块是串联的，2个是并联的)，其特征在[表1]中描述。乌尔兹堡(德国)被用作模型地点，因为有DWD提供的每小时的一年天气和辐照概况[19]。2015年被作为感兴趣的年份。仰角被设定为45°，直接朝向南方(方位角=0°)。DWD只提供在水平面上测量的全球和漫射辐照概况。因此，必须首先使用Quaschning[52]描述的公式来计算倾斜面的辐照轮廓。光伏系统的定位被假定为理想状态，在整个一年中没有阴影。为了产生真实的数据，通过引入一个效率参数来考虑由于污染、传导损失等造成的损失，该参数被设定为90%。
为了评估，每个月的家庭系统的总负荷和这个月内平均一天的1小时分辨率都通过运行模拟来记录。该曲线被作为HE的输入曲线，以实现两个模型内的平等负荷。总的来说，3832千瓦时已被计算为一年的总负荷。一个6.8千瓦的光伏系统、一个5千瓦的电解器和一个1.24千瓦的燃料电池已经被整合到HE模型中。在这些假设下，Simulink模型计算出全年的光伏发电量为7314.60千瓦时，而HE计算出7538千瓦时。
[图14]显示了每个月内生产的能量(左栏)与每个月的能量需求(右栏)的对比。从10月到3月，燃料电池产生的能量相对较高，而这几个月所需的能量却不可避免地高于夏季，因为供暖需求较高。绿色条显示了剩余的能量，它被用于电解器生产氢气。
图14. 每个月由Simulink模拟计算的能源生产(左栏)和能源消耗(右栏)。
Simulink计算出4283.55千瓦时的能量被用于电解器内的氢气生产，这导致一年内生产80.50公斤(在1巴时相当于895.48立方米，或在300巴时相当于2.985立方米)氢气。作为回报，燃料电池需要73.52公斤氢气来生产1009.86千瓦时的能量。
压缩氢气需要每年268.14千瓦时的能源需求，而加热需求为1208.66千瓦时。通过利用电解器和燃料电池内产生的废热，加热需求减少了643.69千瓦时。在模拟开始时，即1月1日，假设氢气罐SoC为45%，罐体容积为4立方米，压力为300巴，相当于135巴，因为300巴被认为是100%的SoC。
相反，HE计算出燃料电池提供的能量需求为684千瓦时，氢气需求为61.6公斤。这比Simulink计算的值要少得多，这是由HE使用的平均行为造成的。在HE中，3590千瓦时的能量被用在电解器中，用于生产68.3公斤氢气。根据HE的计算，生产1公斤氢气需要52.6千瓦时的能量，而Simulink计算出的需要量为53.21千瓦时，这是很一致的。
[图15]显示，生产和消耗的能量(在Simulink和HE中使用相同的部件尺寸计算)非常吻合。由于在Simulink中使用了真实数据而不是平均数据，所以只有生产的光伏能量和燃料电池能量有所不同。
图15. Simulink和HE产生和消耗的能量比较(单位：kWh/a)。
[图16]显示了模拟所记录的一年内的能量流。在第一张图中，显示了总体能源需求(黄色曲线)和光伏系统产生的能量(蓝色曲线)。可以看出，在冬季，黄色曲线更占优势，因为能源需求高于光伏系统提供的能量，而在夏季，这一趋势是相反的。在第二张图中，氢气(蓝色曲线)和锂离子电池(黄色曲线)的SoC曲线被描绘出来。第三张图显示了电解器(黄色曲线)和燃料电池(蓝色曲线)被打开的时间点。最后一张图包含三条曲线。橙色曲线代表电解器内用于制氢的能量，而蓝色曲线显示燃料电池提供的能量。最后，黄色曲线分别代表流向锂离子电池的能量(负值)和锂离子电池提供的能量(正值)。
图16. 使用Simulink模型模拟一年后记录的不同曲线(第一张图(顶部(a))。光伏功率(蓝色)和总负载(黄色)；第二张图(b)。锂离子电池的SoC(黄色)和储氢的SoC(蓝色)；第三张图(c)：电解器开启(黄色)和燃料电池开启(蓝色)；第四张图(底部(d))：燃料电池提供的能量(蓝色)，电解器使用的能量(橙色)和流向锂离子电池的能量(负值)和锂离子电池提供的能量(正值)(黄色)，分别。(x轴：数据点(1年内每分钟1个数据点=525,600个数据点))。
[图16]显示，在夏季，容量为16千瓦时的锂离子电池已经足以满足能源需求(这也包括夜间需求)。相比之下，在冬季，锂离子电池的SoC通常较低，主要由燃料电池充电。
在Simulink模拟中，电解器被开启了303次，总体运行时间为1781.5小时，而燃料电池被开启了168次，全年的运行时间为801.5小时。相比之下，HE计算出电解器的运行时间为1771小时，燃料电池在一年内启动43次，运行时间为588小时。
[图17]说明了这种模拟方法中的控制系统是如何工作的。该图显示了从3月10日开始到3月16日结束的一周的一部分。这一周包括提供足够的光伏发电量来运行电解器的日子，也包括必须开启燃料电池以满足剩余能源需求的日子。系统模式([图17]c)有五个不同阶段。
图17. 3月10日至3月16日一周的模拟结果。第一张图(顶部(a))。光伏功率(蓝色)和总负荷(黄色)；第二张图(b)。锂离子电池的SoC(黄色)和储氢的SoC(蓝色)；第三张图(c)：电解槽开启(黄色)和燃料电池开启(蓝色)；第四张图(底部(d))：燃料电池提供的能量(蓝色)，电解槽内使用的能量(橙色)和流向锂离子电池的能量(负值)和锂离子电池提供的能量(正值)(黄色)，分别。
- 阶段1：初始阶段(仅在模拟开始时发生)。
- 阶段2：锂离子电池充电。
- 阶段3：锂离子电池放电。
- 阶段4：电解器开启。
- 阶段5：燃料电池开启。
从图中的第一张图可以看出，在一周的第一天的日照时间里，光伏发电量明显高于负载的功率。首先，锂离子电池被完全充电，直到深夜才达到规定的最大SoC([图17]b)。然后开启电解器，利用剩余的光伏能源生产氢气。电解器运行，直到负载超过光伏发电量([图17]a)。供应给电解器的电力可以在[图17]d中看到。在晚间和夜间，负载由锂离子电池来承担。在第二天，程序是一样的。由于从第二天到第三天的夜间的高负荷，锂离子电池被放电到规定的最低SoC，这导致燃料电池在第三天的中午开始启动。然而，这只是在光伏发电量超过实际负荷之前的运行。第四天，锂离子电池被放电到规定的最低SoC，燃料电池再次被激活。然而，在这一天，燃料电池只被激活，直到锂离子电池被重新充电到预定的约50%的SoC。在[图17]的底部，显示了进入和离开锂离子电池的功率。如果锂离子电池正在放电，功率Pcmd为正，而在锂离子电池充电期间，功率Pcmd为负。只要电解器被打开，Pcmd就为零。如果燃料电池被打开，进入锂离子电池的功率由以下方式计算。
Pcmd=负载-PV-PFC
(22)
当家庭的热需求由电力(热泵)覆盖时，会对家庭的负荷造成很大影响。假设未来的趋势，热需求将越来越多地通过电力来覆盖[53]，这将再次导致电网的负担，在能源系统方法的背景下，应该减少这种负担。当努力实现家庭的能源自主时，应该考虑热能需求，就像本方法中所做的那样。然而，考虑到热能需求会导致氢气储存和生产需求的显著增加。当考虑到4000千瓦时/年的热需求时，氢气需求从24.07公斤增加到73.52公斤(增加205%)。作为回报，在忽略热需求的情况下，生产了91.07公斤氢气而不是80.50公斤氢气。在所介绍的例子中，选择了一个隔热性能良好的房屋，其相应的热需求为4000 kWh/a。如果该家庭的热量需求增加一倍，达到8000千瓦时/年，那么氢气需求将增加到161.23公斤，相当于增加119%(与4000千瓦时/年的热量需求相比)。
7. 结论
本研究的范围是提出一个在Simulink中创建的经过验证的混合能源系统模型，该模型可用于前瞻性地确定未来类似能源系统的规模，其中氢气与锂离子电池的组合将被用作储能类型。与HOMER能源的比较表明，所开发的Simulink模型计算出了现实的解决方案，因此可以用来为这种能源系统的规模提供深刻的建议。有了这样一个Simulink模型，盈利能力分析和寿命分析就成为可能。对365天的考虑在制定系统规模的声明中起着重要作用。由于系统组件相互影响，只有通过实施复杂的参数研究，才能在这种模拟的基础上分析不同参数变化的直接影响。这些研究将集中在未来的研究工作中。
能源系统是通过使用能量平衡来验证的，该能量平衡是典型的单户住宅的能量平衡，但可以通过结合不同的输入数据集和适当调整组件的大小来单独扩展，假设使用一个共同的电解器、燃料电池和氢气罐。通过Simulink进行的模拟表明，考虑到家庭的热需求，在实现能源独立运行的目标时，大大增加了分散储存的氢气的需求量。
8. 讨论
与HOMER能源相比，基于所提出的Simulink模型的模拟允许对能源系统进行更详细和有意义的分析，因为其分辨率明显高于HOMER能源。由于负载、温度和辐照曲线通常波动很大，15分钟的模拟可以更精确地说明各种组件的适用性和尺寸，而不是像HOMER能源中常用的建模方法那样使用每月的平均值。因此，Simulink模型是分析系统行为的首选。此外，Simulink能够引入直接的组件依赖关系，例如将FC和电解器产生的废热整合到加热系统中，以及将FC和储氢器直接结合起来，这些在HOMER能源中都没有考虑。此外，通过Simulink，对每一个对能量平衡有重大影响的部件进行更精确和专门的控制算法是可行的。
通过使用Simulink进行模拟，可以看到所选择的组件尺寸和关键参数是否适合保证离网运行。因此，可以根据自己的能源使用偏好和指定地点来改变输入参数。
仿真是通过使用15分钟的分辨率进行的，因此，输入的数据集必须是平均的，因此，数据集的突然快速变化被忽略了。因此，组件的上升和启动时间没有被考虑，而它们在考虑的时间范围内是可以忽略的。由于天气和太阳辐照度数据集只有每小时的分辨率，整个输入数据的较高分辨率失败了。因此，我们将在未来的研究中涉及具有更高的分辨率的输入数据集，以实现更现实的解决方案。
9. 展望
未来的研究必须集中在优化控制系统和分析在哪些情况下哪个组件的尺寸在能源和资源效率方面以及在使用寿命的增加方面是最好的。计划在未来加强控制算法，通过减少FC的启动和停止次数来提高FC的寿命。在未来的研究中，计划对整个能源系统进行寿命行为模拟，其中也包括退化效应。在这种情况下，这种能源系统的盈利能力分析也应包括在未来的研究中。此外，计划将模拟结果与实际系统进行比较。
数据可用性声明
数据可在一个公开的资料库中获得。本研究中提出的数据可在rossa-prod-ap21.ethz.ch:8443/delivery/De…中公开获取，网址是doi.org/[10.1145/27…]()(2022年2月13日访问)。
