题目

题目大意

对于 $n$ 个在 1 到 1000 之间的正整数 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$ ，有 $q$ 个操作，每个操作可能是以下的一种：

Query：对于给定的 $l$ 和 $r$ ，输出 $a_l,a_{l+1},...,a_r$ 的中位数。具体的，输出将 $a_l,a_{l+1},...,a_r$ 从小到大进行排序后的 $a_{\lfloor\frac{l+r}{2}\rfloor+1}$ 。
Modify：对于给定的 $l$ 和 $r$ ，令 $a_l=a_l+r$ 。如果修改后 $a_l$ 的值小于 1 或大于 1000，本次操作无效。且输入的 $r$ 只有可能是 1 或者 -1。

对于每个操作 1，输出相应的答案。

思路

据说我的思路好像不太正确而且赛中算的时间复杂度也有点 TLE 但是依然通过了此题……于是还是写了题解。

思路是开 1000 个树状数组， $s[i][x]$ 表示前 $i$ 个位置里数字 $x$ 出现的次数是 $s[i][x]$ 。首先我们先把每个数字本身加入到树状数组中，对于每个操作：

如果是操作 1，就统计前 $r$ 个位置每个数字出现的次数和前 $l-1$ 个位置里每个数字出现的次数，二者作差，自小到达统计小于等于 $j$ 的数字的数量，第一次不小于 $\lfloor\frac{r-l+1}{2}\rfloor+1$ 时，当前下标即为答案。
对于操作 2，我们判断操作是否有效。对于有效操作只需要先减少 $a_l$ 出现的次数，再增加 $a_l+r$ 出现的次数即可。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define lowbit(x) (x&-x)
int s[10001][1001],q,n,a[10001];
int cntl[1001],cntr[1001];
void modify(int t,int x,int d)
{
	for (;t<=n;t+=lowbit(t))
		s[t][x]+=d;
}
void query(int t,int cntt[])
{
	for (;t>=1;t-=lowbit(t))
	{
		for (int i=1;i<=1000;++i)
			cntt[i]+=s[t][i];
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		modify(i,a[i],1);
	}
	scanf("%d",&q);
	int opt,l,r,cnt,id,ans;
	while (q--)
	{
		scanf("%d%d%d",&opt,&l,&r);
		if (opt==1)
		{
			cnt=0;
			query(r,cntr);
			query(l-1,cntl);
			id=(r-l+1)/2+1;
			ans=0;
			for (int i=1;i<=1000;++i)
			{
				cnt+=cntr[i]-cntl[i];
				if (cnt>=id&&!ans) ans=i;
				cntl[i]=cntr[i]=0;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
		else if (a[l]+r>=1&&a[l]+r<=1000)
		{
			modify(l,a[l]+r,1);
			modify(l,a[l],-1);
			a[l]+=r;
		}
	}
        return 0;
		
}