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题目

题目大意

Polycarp 住在数轴的 $x=0$ 点，他去找住在 $x=a$ 点的朋友。他只能从左向右移动，每秒可以通过一个单位的长度。有 $n$ 个关于下雨路段的描述，第 $i$ 个描述 $l_i,r_i$ 表示从数轴的 $l_i$ 点到 $r_i$ 点的线段上在下雨。所有关于下雨路段的描述不相交。在 Polycarp 去找住在 $x=a$ 点的朋友的路上有 $m$ 把伞，第 $i$ 把伞位于点 $x_i$ 并且具有重量 $p_i$ 。最初 Polycarp 没拿着伞。

在途中的任一个点上，Polycarp 可以捡起或扔掉雨伞。Polycarp 可以携带任何数量的雨伞。因为Polycarp 不想淋湿，所以当他从 $x$ 移动到 $x+1$ 时，如果 [x，x+1] 在雨中，他必须拿着伞。他可以不带雨伞到一个开始下雨的地方，在这个地方拿起一把雨伞，带着雨伞前进。

Polycarp 最初的疲劳度是 0，他每拿着重量为 $w$ 的雨伞前进 1 个单位长度，他的疲劳度增加 $w$ 。

如果 Polycarp 可以在不淋雨的前提下到达他朋友家，最小化 Polycarp 的疲劳度。否则输出 -1。

思路

$dp[i]$ 表示 Polycarp 从点 $i$ 在不淋雨的前提下到达他朋友家的最小疲劳度。则：

如过当前位置没有伞，当前位置有雨，无法到达， $dp[i]=-1$ 。
如过当前位置没有伞，当前位置无雨，可以空手走到下一个位置， $dp[i]=dp[i+1]$ 。
如过当前位置有伞，当前位置无雨，Polycarp 可以不拿这把伞空手走到下一个位置， $dp[i]=dp[i+1]$ 。
如过当前位置有伞，Polycarp 拿这把伞，枚举能到达朋友家的点 $j$ ，假设在该位置上丢弃伞， $dp[i]=min\{dp[j]+umb[i]*(j-i)\}$ 。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#define nnn printf("No\n")
#define yyy printf("Yes\n")
using namespace std;
using LL=long long;
const int N=2001;
int n,m,len,p;
LL umb[N],dp[N],wgt;
int rain[N];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&len,&n,&m);
	for (int i=1,x,y;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		rain[x]++;
		rain[y]--;
	}
	for (int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%lld",&p,&wgt);
		if (!umb[p]) umb[p]=wgt;
		else umb[p]=min(umb[p],wgt);
	}
	for (int i=1;i<=len;++i) rain[i]+=rain[i-1];
	dp[len]=0;
	for (int i=len-1;i>=0;--i)
	{
		if (!umb[i])
		{
			if (rain[i]) dp[i]=-1;
			else dp[i]=dp[i+1];
		}
		else
		{
			if (!rain[i]) dp[i]=dp[i+1];
			else dp[i]=-1;
			for (int j=i+1;j<=len;j++)
				if (-1!=dp[j]) dp[i]=min(dp[i]==-1?dp[j]+umb[i]*(j-i):dp[i],dp[j]+umb[i]*(j-i));
		}
	}
	printf("%lld\n",dp[0]);
	return 0;
}