【C/C++】670. 最大交换

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题目链接：670. 最大交换

题目描述

给定一个非负整数，你至多可以交换一次数字中的任意两位。返回你能得到的最大值。

提示:

给定数字的范围是 $[0, 10^8]$

示例 1：

输入: 2736
输出: 7236
解释: 交换数字2和数字7。

示例 2：

输入: 9973
输出: 9973
解释: 不需要交换。

整理题意

题目给定一个 $[0, 10^8]$ 的非负整数，我们可以对这个整数中的任意两位进行一次交换，求进行一次操作后能够得到的最大值。

解题思路分析

方法一：暴力

首先能够想到的是暴力遍历所有可以交换的方法，取所有交换后的最大值即可。

贪心

我们从左到右遍历整数的每一位，如果在当前位右边有比当前位数字大的数字，我们将其与当前位进行交换即可。需要注意的是，如果右边有多位数字大于当前位数字，我们要选择最大的一位，且如果最大的一位有多个，我们需要选择最右边的一个。

具体实现

方法一：暴力

首先将整数转换成字符串进行处理；
双层循环遍历所有可以交换的方法；
利用一个变量记录交换后的最大值；
最后再将字符串转换成整数即可。

方法二：贪心

首先可以预处理出每一位的右边（包含自己）最大且最靠右的数字下标，从右到左记录遍历过的最大数字即可（需要注意当数字相同时需要取靠右的）
从左到右遍历每一位数字，当遇到当前位后面存在比当前位大的数字时，直接进行交换，然后跳出循环；
输出交换后的数字即可。

复杂度分析

时间复杂度：
- 暴力： $O(\log^3 \textit{num})$ ，其中整数 $\textit{num}$ 为给定的数字。 $\textit{num}$ 转换为十进制数，有 $O(\log \textit{num})$ 个数字，一共有 $O(\log^2 \textit{num})$ 种不同的交换方法，每种方法需要重新构造一个新的整数，需要的时间为 $O(\log \textit{num})$ ，因此总的时间复杂度为 $O(\log^3 \textit{num})$ 。
- 贪心： $O(\log \textit{num})$ ，其中整数 $\textit{num}$ 为给定的数字。 $\textit{num}$ 转换为十进制数，有 $O(\log \textit{num})$ 个数字，需要遍历一次所有的数字即可。
空间复杂度：
- 暴力： $O(\log \textit{num})$ ，其中整数 $\textit{num}$ 为给定的数字。 $\textit{num}$ 转换为十进制数，有 $O(\log \textit{num})$ 个数字，需要保存 $\textit{num}$ 所有的数字。
- 贪心： $O(lognum)$ ，其中整数 $\textit{num}$ 为给定的数字。 $\textit{num}$ 转换为十进制数，有 $O(\log \textit{num})$ 个数字，需要保存 $\textit{num}$ 所有的数字。

代码实现

暴力

class Solution {
public:
    int maximumSwap(int num) {
        string temp = to_string(num);
        int n = temp.size();
        string m = temp;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = i + 1; j < n; j++){
                swap(temp[i], temp[j]);
                m = max(m, temp);
                swap(temp[i], temp[j]);
            }
        }
        return stoi(m);
    }
};

贪心

class Solution {
public:
    int maximumSwap(int num) {
        string temp = to_string(num);
        int n = temp.size();
        int idx[n];
        idx[n - 1] = n - 1;
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
            if(temp[i] <= temp[idx[i + 1]]){
                idx[i] = idx[i + 1];
            }
            else idx[i] = i;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(temp[i] < temp[idx[i]]){
                swap(temp[i], temp[idx[i]]);
                break;
            }
        }
        return stoi(temp);
    }
};

总结

该题的难点在于贪心的方法；
暴力搜索每一种交换方法比较容易想到，但是并不是最优解；
在处理整数时，将其转换为字符串的形式进行处理比较方便。
测试结果：

670. 最大交换.png

结束语

每个人都拥有时间，但不是每个人都懂的珍惜。别等到暮年才感叹年华的流逝。把握当下，不要把最精彩的人生过成最无奈的遗憾。新的一天，加油！