[JavaScript / leetcode] 481. 神奇字符串

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每日刷题 2022.10.31

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/ma…
• 难度：中等

题目

• 神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：
• 神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。
• s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。
• 给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例

• 示例1

输入： n = 6
输出： 3
解释： 神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。 

• 示例2

输入： n = 1
输出： 1

提示

• 1 <= n <= 10^5

解题思路

• 类似于找规律的题目，根据题目可知：神奇字符串中的1和2是交替出现的。
• 可以发现，从字符串的第3位开始，即：122。此时第3位数字为2，也就表示：字符串后面新追加的数字个数为2，那么数值是1（因为1和2是交替出现的）。此时字符串改变为：12211。
• 继续走到第4位数字（值为1），表示：字符串后面新追加的数字个数为1，值为2(因为1和2是交替出现的)。此时字符串转变为122112。
• 一直循环这样的操作，直到字符串的长度为n。
• 还需要注意⚠️：最后可能会出现多出来的1，题目中要求统计前n个中的数值1的个数，因此需要将多出来的部分减去。

小优化点

• 需求：想要第一次为1，下一次为2，一直这样交替填充数组。
  • 实现：可以使用boolean标记符，进行切换。当前为1，则flag = true；当前为2，则flag = false
  • 更巧妙的实现方式：异或运算符C^3,进行切换。初始化C为第一个值1，则c^3 = 2,此时转换为2；下一次C^3的时候，因为当前C = 2，因此得到了C^3 = 1。
  • 还可以通过数字的奇偶性，来切换1和2，取模% 或者 >>后&1的方式.

AC代码

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var magicalString = function(n) {
  if(n <= 3) return 1;
  let arr = new Array(n + 1).fill(0), l = 2, r = 2, sum = 1,c = 2;
  arr[0] = 1, arr[1] = 2, arr[2] = 2;
  while(r < n) {
    let cur = arr[l++];
    c ^= 3;
    arr[++r] = c;
    if(c === 1) sum++;
    if(cur === 2) {
      arr[++r] = c;
      if(c === 1) sum++;
    }
  }
  // console.log(r, sum)
  while(r >= n && arr[r--] === 1) {
    sum--;
  }
  return sum;
};