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解题思路

容易想到的思路是直接相减，被除数减去除数，然后看减了多少次就是题目的解，但是假设被除数是Math.pow(2, 30)，而除数是1，那么时间复杂度就是O(n)了 思路是：当被除数大于除数时，继续判断被除数是否大于除数的2倍，如果是，则继续判断被除数是否大于除数的4倍、8倍、16倍等；如果被除数最多大于除数的2的k次方，那么将被除数减去除数的2的k次方，然后将剩余的被除数重复前面的步骤； 举例来说：15大于2，也大于2的2倍（2的2次方也就是4），还大于2的4倍（2的3次方也就是8），但是小于2的8倍（2的4次方也就是16），先将15减去8（减去这部分对应的商是4），还剩余7 接下来比较7和除数2，7最多大于2的2倍（也就是4），因为7小于2的4倍（也就是8），将7减去4（减去这部分对应的商是2），还剩余3 3大于2但小于2的2倍（也就是4），所以将3减去2（减去这部分对应的商是1），还剩余1.比除数小，不能再减去除数了 所以15/4的商是4+2+1，也就是7 时间复杂度是O(logn)

代码

/**
 * @param {number} dividend
 * @param {number} divisor
 * @return {number}
 */
var divide = function(dividend, divisor) {
  // 因为最大的整数为2的31次方减去1，而最小的整数负2的31次方
  // 按照两个负数去算就会超出正数的范围，会导致溢出，需特殊处理
  if (dividend === -Math.pow(2, 31) && divisor === -1) {
    return Math.pow(2, 31) - 1;
  }
  // 正负号
  let negative = 2;
  // 如果有正数，则可以将它们先转换成负数，计算负数的除法之后再根据需要调整商的正负号
  if (dividend > 0) {
    negative--;
    dividend = -dividend;
  }
  if (divisor > 0) {
    negative--;
    divisor = -divisor;
  }
  const divideCore = (dividend, divisor) => {
    let result = 0;
    while (dividend <= divisor) {
      let value = divisor;
      let quatient = 1;
      while (
        // 最小的整数是-2的31次方，而最大的整数是2的31次方减1
        value >= -Math.pow(2, 30) &&
        dividend <= value + value
      ) {
        // 当被除数大于除数时，继续判断被除数是否大于除数的2倍
        // 如果是，则继续判断被除数是否大于除数的4倍、8倍、16倍等
        quatient += quatient;
        value += value;
        // 这里以a为15，b为2举例，
        // quatient为1+1=2，value=2+2=4;quatient为2+2=4，value=4+4=8;quatient为4+4=8，value=8+8=16;
      }
      result += quatient;
      dividend -= value;
    }
    return result;
  };
  let result = divideCore(dividend, divisor);
  return negative == 1 ? -result : result;
};