LeetCode 每日一题：子数组的最小值之和

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子数组的最小值之和

原题地址

给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。

由于答案可能很大，因此 返回答案模 $10^9$+ 7 。

示例 1：

输入：arr = [3,1,2,4]
输出：17
解释：
子数组为 [3]，[1]，[2]，[4]，[3,1]，[1,2]，[2,4]，[3,1,2]，[1,2,4]，[3,1,2,4]。 
最小值为 3，1，2，4，1，1，2，1，1，1，和为 17。

示例 2：

输入：arr = [11,81,94,43,3]
输出：444

提示：

• 1 <= arr.length <= 3 *$10^4$
• 1 <= arr[i] <= 3 *$10^4$

思路分析

1. 首先来理解下题目，题目中要求计算的和的每一项是每个子数组中的最小值，那么我们可以使用单调栈来解决；
2. 利用单调栈寻找含有每个元素的子数组，并且保证在每个子数组中，该元素都是最小值；然后可以计算每个元素为最小值的子数组有几个，然后记录求和；
3. 首先遍历数组，定义一个单调递增的栈，用来存放下标，若栈顶元素大于当前元素，则出栈，找到第一个小于当前元素的值，然后为该元素左边界，同理可以找出该元素的右边界；
4. 然后再遍历一次，找到以当前元素为最小值的所有子数组的个数，然后计算最后的和。

AC 代码

/**
 * @param {number[]} arr
 * @return {number}
 */
var sumSubarrayMins = function(arr) {
  // 维护一个严格单调递增的栈，栈中存下标
  const strictStack = []
  const left = []
  const right = []
  const len = arr.length
  const mod = 1e9 + 7
  let res = 0
  for(let i = 0; i < len; i++) {
    while(strictStack.length && arr[strictStack[strictStack.length - 1]] >= arr[i]) {
      strictStack.pop()
    }
    const top = strictStack[strictStack.length - 1] ?? -1
    strictStack.push(i)
    left.push(top + 1)
  }
  strictStack.length = 0
  for(let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    while(strictStack.length && arr[strictStack[strictStack.length - 1]] > arr[i]) {
      strictStack.pop()
    }
    const top = strictStack[strictStack.length - 1] ?? len
    strictStack.push(i)
    right.push(top - 1)
  }
  const rightLen = right.length
  for(let i = 0; i < len; i++) {
    const subLen = (i - left[i] + 1) * (right[rightLen - i - 1] - i + 1)
    const help = subLen % mod * arr[i] % mod
    res = (res + help) % mod
  }
  return res
};

结果：

• 执行结果： 通过
• 执行用时：84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了88.51%的用户
• 内存消耗：53.9 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了12.16%的用户
• 通过测试用例：87 / 87

END