二叉搜索树的最近公共祖先

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235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 力扣(LeetCode)

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路

因为是二叉搜索树,可以快速的找到一个节点。我们可以使用两次搜索分别查找节点pq,返回节点路径,再比较两个路径找到最近的相同节点,就是我们要求的解,如解法一。
我们还可以使用一次搜索来查找节点pq的最近公共祖先。观察二叉树的搜索行为,当节点大于目标节点相等时,搜索当前节点左子树,当小于目标节点时,搜索右子树,当值相当时,搜索结束。基于上述搜索行为,当节点node大于pq时,pq都在node的左子树中,node = node.left, 当node小于pq时,pq都在node的右子树中,node = node.right, 当node不等于pq,且node位于pq之间,则pq分别位于node的左子树和右子树,node就是最近公共祖先,当node等于p或`q`,则p或q一个是node,一个位于node的子树中,node就是最近公共祖先,迭代上述过程即可求解,如解法二。

解题

解法一

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  const getNodePaths = (node) => {
    let curr = root;
    let paths = [];
    while (curr != node) {
      paths.push(curr);
      if (curr.val > node.val) {
        curr = curr.left;
      } else {
        curr = curr.right;
      }
    }
    paths.push(node)
    return paths
  };
  const pPaths = getNodePaths(p)
  const qPaths = getNodePaths(q)
  let i = 0
  while(pPaths[i]===qPaths[i]){
    i++
  }
  return pPaths[i-1]
};

解法二

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
  let node = root
  while(true){
    if(node.val>p.val && node.val>q.val){
      node = node.left
    }else if(node.val<p.val && node.val<q.val){
      node = node.right
    }else{
      return node
    }
  }
};