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136. 只出现一次的数字
题目描述
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
示例 1:
输入: [2,2,1]
输出: 1
示例 2:
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4
解题思路
思路一： 利用Map
利用hash表是可以解决， 但是空间复杂度是O(n)， 而且使用了额外空间。
既满足时间复杂度又满足空间复杂度，就要提到位运算中的异或运算 XOR
思路二： 按位异或操作符
先来看看按位异或操作符基本使用：
let a = 5; // 00000000000000000000000000000101
a ^= 3; // 00000000000000000000000000000011
console.log(a); // 00000000000000000000000000000110
// 6
console.log(a^a); // 00000000000000000000000000000000
let b = 7; // 00000000000000000000000000000111
b ^= 0; // 00000000000000000000000000000000
console.log(b); // 00000000000000000000000000000111
// 7
console.log(a^b^a); // 00000000000000000000000000000111
// 输出b
可以看出异或运算有以下特点：
- 一个数与0做异或运算等于其本身： num1^0 = num1;
- 一个数与其本身做异或运算等于0： num1^num1 = 0;
- 异或运算满足交换律和结合律： num1^num2^num1 = (num1^num1)^num2 = 0^num2 = num2
根据题意其余每个元素均出现两次， 所以我们可以将所有数字按顺序做异或运算， 最后剩下的结果即为唯一的数字。
相当于将相同的数字先异或，这样两两异或就只剩0了，然后0再和最后的一个数字异或得到最终值。
实现代码如下：
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var singleNumber = function(nums) {
let res = 0;
for(const num of nums) {
res ^= num;
}
return res;
};
- 时间复杂度：O(n), 其中n为给定数组的长度;
- 空间复杂度：O(1), 常数空间
或者不使用变量res， 利用nums[0]来存储结果。
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var singleNumber = function(nums) {
let len = nums.length;
for (let i = 1; i < len;i++) {
nums[0]^=nums[i];
}
return nums[0]
};
或者使用reduce方法实现：
var singleNumber = function(nums) {
return nums.reduce((prev, next) => prev^next, 0)
};
本题难点在于想到异或运算。
