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每日刷题 2022.10.23
- leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/fi…
- 难度：中等
题目
- 给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
- 假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
- 你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例
- 示例1
输入： nums = [1,3,4,2,2]
输出： 2
- 示例2
输入： nums = [3,1,3,4,2]
输出： 3
提示
- 1 <= n <= 105
- nums.length == n + 1
- 1 <= nums[i] <= n
- nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次
解题思路
- 本题目规定数组长度为
n+1，而元素属于[1,n]，目的是构建一个有环的有向图，且防止死循环（nums[0]=0）；当出现有环图则可以使用快慢指针，及套圈算法，以下证明为什么第一次相遇后把慢指针置零，再次相遇位置即为重复元素（环的入口） - 假设当快慢指针第一次相遇时，距离环的入口为
b，再走距离c回到环的入口，起点到环的入口距离为a，则可得慢指针共走了a+ba+b的距离，快指针则是2*(a+b)2∗(a+b)，同时快指针行走距离还可表示为a+k*La+k∗L，则可得a=k*L-ba=k∗L−b，进一步得a=(k-1)*L+ca=(k−1)∗L+c，所以快慢指针必定能在环的入口相遇。 - 除本题目外，环形链表这道题也用到了快慢指针套圈算法
AC代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findDuplicate = function(nums) {
// 要一直交换，保证当前的位置上是正确的，再停止
let n = nums.length;
for(let i = 0; i < n;) {
if(nums[i] === (i + 1)) {
i++;
}else {
// 不符合
let t = nums[nums[i] - 1];
if(t === nums[i]) return nums[i];
nums[nums[i] - 1] = nums[i];
nums[i] = t;
}
}
};
