算法小知识-----10.22----- 除自身以外数组的乘积

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该题出自力扣的238题 —— 除自身以外数组的乘积【中等题】,这道题也是折磨了挺久的

审题

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

• 这道题题意并不复杂，但是因为限制了一些思路，所以会比较麻烦
• 给出一个整型数组，要求返回一个数组内的每一个值的乘积，不包含自己在内，也就是说，每一个值都需要乘积后除掉自己，最后整合成一个数组再返回
• 这道题一开始的思路挺多的，从最简单的暴力解法到优化
  • 直接遍历每一个数组，遍历的同时，再双重遍历乘积，当下标到自己时跳过，直接明了，但是因为复杂度太高了，所以可以放弃
  • 后续也有一个思路就是乘积，直接算出数组一共的乘积，然后再次遍历自身，拿总乘积除以当前自己即可，但是因为题目上有写明不要使用除法，所以这个思路也是夭折了
  • 最后就是利用前后乘积的解法，第一次循环，获得除自己外前半部分的乘积，第二次循环，获得除自己外后半部分的乘积，两者相乘即可。巧妙记录每个元素的左右乘积，时间复杂度O(n),空间复杂度0(1)

编码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] ans = new int[n];


        int left = 1;
        for(int i = 0;i < n; ++i){
            ans[i] = left;
            left *= nums[i];
        }
        int right = 1;
        for(int i = n - 1;i >=0; --i){
            ans[i] *= right;
            right *= nums[i];
        }

        return ans;
    }
}