前端基础算法(码字ing)

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算法

1、算法的定义

算法是一组完成任务的指令,任何代码片段都可以视为算法。通俗的讲我们大概可以理解其为数据结构和逻辑结构结合后的合理工作机制。算法让我们的程序更加流畅和高效的进行工作。

2、判断算法的好坏

算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度,以此判断算法的好或者坏。

首先,这个算法必须是正确的 其次,好的算法应该是友好的,便于人们理解和交流,并且是机器可执行的。 这个算法还需要足够健壮,即当输入的数据非法或不合理时,也能适当的做出正确的反应或进行相应的处理 最后它还必须拥有高效率和低存储量要求。 时间复杂度和空间复杂度 占的地方越小,算得越快的算法才是好算法。

(1) 时间复杂度大体估计程序运行的速度 ,通过时间复杂度的算法得到算法质量,速度越快当然越好。

(2)、一个程序的空间复杂度是指运行完一个程序所需内存的大小。利用程序的空间复杂度,可以对程序的运行所需要的内存多少有个预先估计。一个程序执行时除了需要存储空间和存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外,还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些为现实计算所需信息的辅助空间。程序执行时所需存储空间包括以下两部分。

固定部分。这部分空间的大小与输入/输出的数据的个数多少、数值无关。主要包括指令空间(即代码空间)、数据空间(常量、简单变量)等所占的空间。这部分属于静态空间。

可变空间,这部分空间的主要包括动态分配的空间,以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。

一个算法所需的存储空间用f(n)表示。S(n)=O(f(n))  其中n为问题的规模,S(n)表示空间复杂度。

数据结构

数据结构,顾名思义,就是数据之间的结构关系,或者理解成数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合。 它是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科 。

程序与算法的联系与区别

算法+数据结构=应用程序。算法是程序设计的核心,算法的好坏很大程度上决定了一个程序的效率。一个好的算法可以降低程序运行的时间复杂度和空间复杂度。先选出一个好的算法,再配合以一种适宜的数据结构,这样程序的效率会大大提高。

(1) 数据结构与算法的联系:

程序=算法+数据结构。数据结构是算法实现的基础,算法总是要依赖于某种数据结构来实现的。往往是在发展一种算法的时候,构建了适合于这种算法的数据结构。 算法的操作对象是数据结构。算法的设计和选择要同时结合数据结构,简单地说数据结构的设计就是选择存储方式,如确定问题中的信息是用数组存储还是用普通的变量存储或其他更加复杂的数据结构。算法设计的实质就是对实际问题要处理的数据选择一种恰当的存储结构,并在选定的存储结构上设计一个好的算法。不同的数据结构的设计将导致差异很大的算法。数据结构是算法设计的基础。

(用一个形象的比喻来解释:开采煤矿过程中,煤矿以各种形式深埋于地下。矿体的结构就像相当于计算机领域的数据结构,而煤就相当于一个个数据元素。开采煤矿然后运输、加工这些“操作”技术就相当于算法。)显然,如何开采,如何运输必须考虑到煤矿的存储(物理)结构,只拥有开采技术而没有煤矿是没有任何意义的。算法设计必须考虑到数据结构,算法设计是不可能独立于数据结构的。 另外,数据结构的设计和选择需要为算法服务。如果某种数据结构不利于算法实现它将没有太大的实际意义。知道某种数据结构的典型操作才能设计出好的算法。 总之,算法的设计同时伴有数据结构的设计,两者都是为最终解决问题服务的。

(2)数据结构与算法的区别:

数据结构关注的是数据的逻辑结构、存储结构以及基本操作,而算法更多的是关注如何在数据结构的基础上解决实际问题。算法是编程思想,数据结构则是这些思想的逻辑基础。

排序

  • 基本排序的基本思想非常类似,重排列时用的技术基本都是一组嵌套的for循环: 外循环遍历数组的每一项,内循环则用于比较元素。

冒泡排序

//ES6解构赋值
function bubleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (let outer = len ; outer >= 2; outer--) {
        for(let inner = 0; inner <=outer - 1; inner++) {
            if(arr[inner] > arr[inner + 1]) {
                [arr[inner],arr[inner+1]] = [arr[inner+1],arr[inner]]
            }
        }
    }
    return arr;
}
复制代码
  1. 外层循环,从最大值开始递减,因为内层是两两比较,因此最外层当>=2时即可停止;
  2. 内层是两两比较,从0开始,比较inner与inner+1,因此,临界条件是inner<outer -1

选择排序

  • 选择排序是从数组的开头开始,将第一个元素和其他元素作比较,检查完所有的元素后,最小的放在第一个位置,接下来再开始从第二个元素开始,重复以上一直到最后。
let arr = [5, 41, 5, 6, 7, 1, 2, 5, 7496];

function bubleSort(arr) {
  for (let index = 0; index < arr.length - 1; index++) {
    for (let inner = index; inner <= arr.length; inner++) {
      if (arr[inner] < arr[index]) {
        [arr[index], arr[inner]] = [arr[inner], arr[index]];
      }
   
    }
  }
  return arr;
}

console.log(bubleSort(arr)); // [1, 2, 5, 5, 5, 6, 7, 41, 7496]
复制代码
  1. 外层循环的index表示第几轮,arr[index]就表示当前轮次最靠前(小)的位置;
  2. 内层从index次往后数,找到比开头小的,互换位置即可
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