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一、题目描述：
给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
示例 1：
输入：n = 2
输出：[0,1,1]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
示例 2：
输入：n = 5
输出：[0,1,1,2,1,2]
解释：
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101
提示：
- 0 <= n <= 10^5
进阶：
很容易就能实现时间复杂度为 的解决方案，你可以在线性时间复杂度 O(n) 内用一趟扫描解决此问题吗？ 你能不使用任何内置函数解决此问题吗？（如，C++ 中的 __builtin_popcount ）
二、思路分析：
起初思路为:将0，1，2，3数组初始化，为0，1，1，2。用动态规划进行数组叠加更新。
因为大于1的数每个数的第一个二进制数都为1，所以我们默认每个大于1的数必有1个
所以我们更新4，4和0的数组元素对应，为1+dp[0]，5和1的元组数对应为1+dp[1]
6和2的数组对应为1+dp[2]，所以我们想到dp叠加数组为dp[i%4]，能够更新之前的数组，且数组正确，在运行一次知道
我又得到了一个新的问题，当dp[12]时我们得到dp[12]=1+dp[0]不对，因为12的二进制为1100我们是将第一位去掉得到了100,而100等与4所以我们必须让dp[12]=1+dp[4]而4可以由12%8得到，所以我得到当i=8时我们的%4会更新，而且更新到2^3=8,所以我们只需要判断当前i是否为2的幂，如果为2的幂则可以进行更新k=i。将k的初值设为0
出现了新的错误，如果n<3会出错，所以我们进行验证将初始化去掉，只保留dp[0]的初始化，结果为dp[1]=1+dp[0]=1,dp[2]=1+dp[0]=1
dp[3]=1+dp[1]=2。
至此解决问题。
三、AC 代码：
class Solution:
def countBits(self, n: int) -> List[int]:
dp=[0]*(n+1)
k=0
for i in range(1,n+1):
if i&(i-1) == 0 :
k=i
dp[i]=1+dp[i%k]
return dp
