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[NOIP2008 普及组] 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 $D$ 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 $M$ 行 $N$ 列，坐在第 $i$ 行第 $j$ 列的同学的位置是 $(i,j)$ ，为了方便同学们进出，在教室中设置了 $K$ 条横向的通道， $L$ 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了 $2$ 个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式

第一行，有 $5$ 个用空格隔开的整数，分别是 $M,N,K,L,D(2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)$ 。

接下来的 $D$ 行，每行有 $4$ 个用空格隔开的整数。第 $i$ 行的 $4$ 个整数 $X_i,Y_i,P_i,Q_i$ ，表示坐在位置 $(X_i,Y_i)$ 与 $(P_i,Q_i)$ 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

共两行。
第一行包含 $K$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_K$ ，表示第 $a_1$ 行和 $a_1+1$ 行之间、第 $a_2$ 行和 $a_2+1$ 行之间、…、第 $a_K$ 行和第 $a_K+1$ 行之间要开辟通道，其中 $a_i< a_{i+1}$ ，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 $L$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_L$ ，表示第 $b_1$ 列和 $b_1+1$ 列之间、第 $b_2$ 列和 $b_2+1$ 列之间、…、第 $b_L$ 列和第 $b_L+1$ 列之间要开辟通道，其中 $b_i< b_{i+1}$ ，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

2
2 4

提示

上图中用符号*、※、+标出了 $3$ 对会交头接耳的学生的位置，图中 $3$ 条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008 年普及组第二题

分析

一个比较简单的排序，其实就是找到交头接耳同学排数和列数的排序，然后再选取前 $K$ 横排和 $L$ 纵列，就ok啦！

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string> 
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <stack> 
#include <cmath>
#define ll long long
#define AC return
#define Please 0
using namespace std;
const int N=210;
typedef pair<int,int>PII;
struct zuo{
	int id,num;
}; 
zuo numh[2100];
zuo numl[2100];
inline int read(){//快读 
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0' || ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0' && ch<='9'){
		x=x*10+ch-'0'; 
		ch=getchar();
	}
	AC x*f;
}
bool cmp(zuo x,zuo y){
	return x.num>y.num;
}
int hh[2100],lll[2100];
int main(){
	int m,n,k,l,d,idxh=0,idxl=0;
	memset(numh,0,sizeof numh);
	memset(numl,0,sizeof numl); 
	m=read(),n=read(),k=read(),l=read(),d=read();
	while(d--){
		int x1,y1,x2,y2;
		x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
		if(x1==x2) numl[min(y1,y2)].id=min(y1,y2),numl[min(y1,y2)].num++;
		if(y1==y2) numh[min(x1,x2)].id=min(x1,x2),numh[min(x1,x2)].num++;
	} 
	sort(numh+1,numh+m+1,cmp);
	sort(numl+1,numl+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		hh[i]=numh[i].id;
	}
	for(int i=1;i<=l;i++){
		lll[i]=numl[i].id;
	}
	sort(hh+1,hh+k+1);
	sort(lll+1,lll+1+l);
	for(int i=1;i<=k;i++){
		cout<<hh[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
	for(int i=1;i<=l;i++){
		cout<<lll[i]<<" ";
	}
	AC Please;
}

希望能帮助到大家（ $QAQ$ ）!

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