一起刷LeetCode——Z字形变换（模拟）

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Z字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

分析

• 可以通过描述直接模拟这种行为，可以使用二维矩阵来模拟

二维矩阵模拟

• 遍历字符串，字符在矩阵中是按列排列成Z字形，没有排的矩阵项是空字符串，之后遍历二维矩阵，得到的字符串就是答案

代码

var convert = function(s, numRows) {
    if (numRows === 1 || s.length < numRows) return s;
    let rows = []
    let converted = '';
    let reverse = false;
    let count = 0
    for (let i = 0; i < numRows; i++) {
        rows[i] = [];
    }
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        rows[count].push(s[i]);
        reverse ? count-- : count++;
        if (count === numRows - 1 || count === 0) reverse = !reverse;
    }
    return rows.reduce((converted, cur) => converted + cur.join(''), '');
}

矩阵优化

• 如果忽略Z这个形状，想象这个矩阵从两边向中间压，把空余的空间压缩掉，可以得出一个结论：字符串从上到下，然后从下到上，接着从上到下，如此循环往复把字符放到矩阵中，这样在维护答案的时候，一维数组就可以

代码

var convert = function(s, numRows) {
    let matrix = new Array(numRows).fill("");
    let idx = 0;
    while (idx < s.length) {
        for (let i = 0; i < numRows; i++) {
            if (idx >= s.length) break;
            matrix[i] += s[idx];
            idx++;
        }
        for (let i = numRows-2; i > 0; i--) {
            if (idx >= s.length) break;
            matrix[i] += s[idx];
            idx++;
        }       
    }
    return matrix.join("");
};

寻找规律

• 通过对比每一行的字符下标总结规律，按照Z字形变换之后的每一行的字符串下标的差值相加是相等的，与numRows相关，这些相邻下标差值的和等于numRows*2-2，因此可以通过遍历字符串直接得出每一行的字符串，把每行的字符连起来就是答案

代码

var convert = function(s, numRows) {
    if (numRows === 1) return s
    let result = ""
    let period = numRows * 2 - 2
    let diff1 = period, diff2 = 0
        for (let i = 0; i < numRows; i++) {
        let currStrIdx = i
        let useFirst = true
	while (currStrIdx < s.length) {
	  useFirst = diff2 === 0 ? true : diff1 === 0 ? false : useFirst
          useFirst ? currStrIdx += diff1 : currStrIdx += diff2
          useFirst = !useFirst
        }
    diff1 -= 2
    diff2 += 2
  }
  return result
}

总结

• 按照题意进行模拟的方法是最容易想到的，稍微想一下是可以对矩阵空间压缩，找规律的方法最快，也相对来说不是很容易想到的方法
• 今天也是有收获的一天